2021年中考物理真题分类汇编简单机械计算

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2021年中考物理真题分类汇编——专题十七：简单机械计算
1.（2021青岛）小明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，如图甲所示。已知斜面高1.2m，长3m，箱子的重力为300N，小明施加的沿斜面向上的推力是200N，箱子沿斜面向上运动的s-t图象如图乙所示。求：

（1）推力做功的功率；
（2）斜面对箱子摩擦力的大小。




2.（2021淄博）在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。(g取10N/kg)求：
(1)推箱子做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)沿斜面的推力。





3.（2021杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
(1)此木料的密度为多少？
(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。





4.（2021呼伦贝尔、兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率 η 随物重 G 的变化图象如图乙所示。
忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为 75%时，提升的物重是多少？





5. （2021怀化）某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30dm3，密度为。每个滑轮的重力为20N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。（，）求：
（1）工件浸没在水中时所受的浮力；
（2）工件受到的重力；
（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了多少功。





6．（2021东营）如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。
（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。





7.（2021乐山）工人用如图所示装置从水井中匀速吊起一个重为800N的物体，所用拉力F为250N，20s内物体上升了6m（物体的上表面始终未露出水面），已知动滑轮重20N，绳重及摩擦均忽略不计。求：
（1）20s内绳子自由端A移动的距离；
（2）拉力F做功的功率；
（3）物体在水中所受浮力的大小。





8. （2021呼和浩特）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。





9．（2021济南）随着国家发展改革委员会对《济南市城市轨道交通第二期建设规划（2020～2025年）》的批复，我市地铁建设步入快车道。如图为济南地铁建设某工地，工人在20s内用塔吊将质量为2500kg的混凝土预制件匀速提升了6m。若这个混凝土预制件的密度为2.2×103kg/m3。g取10N/kg，通过计算回答：
（1）它受到的重力是多少牛？
（2）它的体积是多少米3？
（3）在提升它的过程中，塔吊对它做了多少焦的功？
（4）塔吊对它做功的功率是多少瓦？





10.（2021苏州）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m.不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）拉力的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动.





11.（2021上海） 杠杆平衡时，动力 F1 大小为 20N，动力臂l1 为 0.8m，阻力臂 l2 为 0.4m，求阻力 F2 的大小。




12. （2021德州）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体A重360N，动滑轮重40N，绳重和摩擦不计，某同学用力F竖直向下拉动绳子，使物体A在5s内匀速上升了1m，此过程中。求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率。





13. （2021鞍山）最近几年我国大力发展新能源汽车。一辆质量为1.68t的氢燃料新能源汽车行驶在一段斜坡路上，从坡底以18km/h的速度匀速行驶2min到达高为100m的坡顶，行驶过程中汽车的输出功率保持56kW不变。求：（g取10N/kg，氢的热值为平）
（1）汽车的牵引力是多大？
（2）斜坡的机械效率是多大？
（3）若汽车发动机的热机效率为50%，则全程共消耗多少克氢燃料？




14. （2021大连）某建筑工人的重力为，双脚与地面的接触面积是．该工人通过如图所示的滑轮组在内将建材匀速提升，此过程中工人对绳自由端的拉力为，已知动滑轮的重力为，不计绳重及轮与轴的摩擦。试求：
（1）该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强是多少？
（2）该工人对绳子自由端拉力的功率是多少？
（3）如果绳子承受的拉力足够大，该工人用此滑轮组最大能够提起多重的物体？





15. （2021济宁）测算如图所示滑轮组的机械效率时，实验中得到一组数据如表，求：
（1）拉力所做的功；
（2）滑轮组的机械效率。






16.（2021泰安）如图所示，甲工人用水平推力推动重为的货物，在水平路面上匀速移动至仓库门口处，用时，此过程中甲工人做功的功率；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动到达指定位置，拉力为。求：

（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。




17. （2021潍坊）楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上。已知该装置电动机的额定功率，电动机将电能转换为机械能的效率，某次吊运过程中将物料匀速提升，所用时间，求：
（1）电动机拉绳的速度大小；
（2）电动机对绳的拉力大小。





18. （2021枣庄）如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求：
（1）工人师傅拉力的功率；
（2）动滑轮的重；
（3）若物重增大到2000N，则滑轮组的机械效率是多少？





19. （2021广安）学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；（ ）
（2）拉力F的大小；（ ）
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。





20.（2021扬州）如图所示,工人用滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m用时为8s,工人所用拉力F为250N,求:
(1)滑轮组的机械效率
(2)拉力F的功率





21. （2021郴州）如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重80N，不计绳重和摩擦。在拉力F的作用下，将重为320N的重物经过20s匀速提升了3m。求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率；
（3）此过程动滑轮的机械效率。






22.（2021广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg)，求：
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？





23. （2021河北）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。






24. （2021荆州）经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大?
（2）小汽车的速度v是多少km/h?
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少?
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少?






25. （2021武汉）如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103kg/m3。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。
①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图；
②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功?
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少?
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少?





26. （2021烟台）如图所示为某学校厕所内自动冲水装置简化的原理图，这种装置能定时为便池冲水。注水口通过阀门控制可保持细小水流不停地向水箱内注水。活塞下方有支撑销（体积不计）支撑，随着水位的升高，当活塞被顶起时水由冲水口快速流出，当两侧液面相平时，活塞落下，冲水结束；杠杆AB处在水平位置，O为支点，OA：OB=1：2，A端通过竖直顶杆AC与活塞相连，连接配重M的细绳通过定滑轮竖直作用在B端。已知活塞的横截面积S1=10cm2，右侧蓄水箱的横截面积为S2=0.12m2，注水速度为20cm3/s，配重M的质量m=0.5kg，密度物=2.0×103kg/m3，不计杆AB、顶杆AC、绳及活塞的重力，不计摩擦，不考虑冲水所用的时间，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，设活塞刚被顶起时，杠杆水平，两侧水面高度差为h，求：
（1）配重M所受浮力F浮；
（2）两侧水面高度差h；
（3）前后两次冲水的时间间隔；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔怎样变化?此方法能否起到节水的作用?





27.（2021菏泽）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆质量不计，A端悬挂着物体M，端悬挂着物体N，支点为，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量，高度，横截面积（取，）。求：
（1）物体N的密度；
（2）物体M的质量；
（3）当压力传感器的示数时，求水槽内水的深度。





28. （2021玉林）如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1：4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2A。(平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计)求：

(1)电源电压；
(2)当电流表示数为0.4A时，物体的重力；
(3)在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值；
(4)当平板上物体重为250N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。




29. （2021攀枝花）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。





30.（2021南充）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为，底面积为，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题

（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少?
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为时，地面对物体A的支持力为，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升，请计算此时整个机械的机械效率.
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度.




31.（2021绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物）里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”，如图甲所示。若碓头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。

（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力，请在图中作出阻力臂，此时舂属于________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）若每次碓头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次，则人克服碓头重力做功的功率为________瓦。




32.（2021重庆B卷） 小军发现一个质量为1.6kg.不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为SN的弹簧测力计，设计了如图17所示装置进行实验。重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N,此时材料浸没在水中静止且未触底，求：

(1)材料受到的重力:
材料未放入前容器对水平地面的压强:
(3)材料的密度。




33．（2021舟山）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。

（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向______（选填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？




34．（2021资阳）新冠疫情期间，为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速度v＝0.5m/s，经t＝20s将工件送到目的地。已知工件的质量M＝600kg，与轨道的接触面积S＝1.2m2，运动过程中所受阻力f是重力的k＝0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η＝96%，取g＝10N/kg。求：
（1）工件在轨道上匀速前进时对轨道的压强p；
（2）工人拉力F做功的功率P；
（3）动滑轮的质量m。





35.（2021达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中(ρ盐水>ρ水)，用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g=10N/kg。
(1)图丙中______ (选填“A”“B”)曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
(2)求物体M浸没在水中受到的浮力。
(3)如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1=25：24，η0：η2=20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。





36. （2021威海）甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g=10N/kg，）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。





37.（2021无锡）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）

（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为________cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并________，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为________N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为________J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为________。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重________（选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为________N。




38.（2021张家界）汽车已经成为现代生活不可缺少的一部分，某研究小组对汽车开展调查研究。
(1)图甲是汽车的刹车结构示意图，根据图片分析，这是______ 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；某段道路的标志牌如图乙所示，为什么同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度______ 。
(2)(多选)汽车在行驶过程中遇到危急情况要紧急刹车。从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离。下列行为会使停车距离变长的是______ 。
A.疲劳驾驶
B.酒后驾驶
C.接听电话
D.开车前系好安全带

(3)内燃机有四个工作冲程，图丙是内燃机的______ 冲程。
(4)假设某款纯电动汽车在平直公路上匀速行驶时，每百公里耗电30千瓦时，若电能转化为机械能效率为85%，则汽车匀速行驶时受到阻力为______ N。若质量和外形完全相同的燃油汽车，它的能量转化率为30%，以相同速度在同一路面上匀速行驶，每行驶百公里需要消耗的燃油为______ kg。(汽油的热值为q=4.6×107J/kg，结果保留1位小数)
(5)若电价为0.6元/千瓦时，汽油价格为7.0元/升，每行驶百公里，电动汽车比燃油汽车节省______ 元。(汽油的密度ρ=0.71×103kg/m3，结果保留1位小数)

39.（2021张家界）党的十九大报告提出，要建设生态宜居、生活富裕的新农村。某兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。

(1)一个工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
(2)在这20s的时间内拉力的功率为多少W？
(3)该工人能够提升的最重的物体约为多少kg？
(4)请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中。
(5)利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳上拉力的大小？
(6)利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离？




40. （2021贵港）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。





41．（2021兰州A卷）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右测的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：

（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。




42．（2021湘潭）如图1所示，某打捞船打捞水中重物，A是重为600N的动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为0.3m3的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F的大小为1.0×103N，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。问：

（1）当重物底部位于水面下5m深处时，水对重物底部的压强是 　 　Pa；
（2）重物浸没在水中时受到三个力，其中浮力大小为 　 　N，重力大小为 　 　N；
（3）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变 　 　；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了 　 　m3；
（4）重物全部露出水面后匀速上升了1m，钢丝绳末端移动了 　 　m。此过程中滑轮组的机械效率是多少？




43.（2021深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。(g取10N/kg)

(1)图2为图1中起重机的简图,请画出阻力F2的力臂l2。
(2)图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N, 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求:
①箱梁的密度;
②架桥机在此过程中的有用功;③架桥机在此过程中的机械效率。




44. （2021呼和浩特）如图所示，水平光滑轻质硬直杆AB可绕固定轴O点转动，OA＝2m，OB足够长，杆左端A点用轻绳系一重量为100N圆柱体Q，圆柱体Q的底面积为20cm2，静置于水平地面上。直杆O点右侧穿有重量为50N的铁环P，现让铁环P以0.2m/s的速度，从O点开始向B端匀速运动。
（1）求6s末圆柱体Q对地面的压强；
（2）为不使硬杆转动，铁环P从O点开始向右运动的最长时间；
（3）试推导铁环P从O点开始运动，直到直杆AB开始转动，这一过程中，圆柱体Q对地面的压强随时间变化的数学关系式，并画出两者（p−t）关系图象，并标记出图线与坐标轴交点数值。





45．（2021遂宁）创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）：

（1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小。
（2）C点刻度表示的待测液体密度多大？
（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？
（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽O点距离L与待测液体密度ρ的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。




46.（2021广州）如图 16，机将重为 5000N 的货物从地面 A 处竖直匀速提升 40s 到达 B 处.再水平匀速运送到 C处，最后竖直放到楼项 D 处。货物从 C 到 D 用时 50s，路程随时间变化图象如图 17 所示. g 取 10N/kg.

（1）求货物的质量。
（2）求 BC 段吊机对货物的拉力做的功。
（3）求 CD 段货物所受重力做功的功率。
（4）在图 18 中作出货物从 A 到 B 的速度随时间变化图象（仅作图，不用写出计算过程）




47.（2021广州）如图 22，小明将质量较小的物体 P 和质量较大的物体 Q 通过细绳相连，并挂在定滑轮上，发现Q 下落会被 P“拖慢"，对此小明猜想：“Q 的质量和初始离地高度都一定时，P 的质量越大，Q 从静止开始下落到地面的平均速度越小。”请设计实验验证其猜想。
（1）除图 22 所示的器材以外，还需要的实验器材有 。
（2）画出记录实验数据的表格。
（3）写出实验步骤（可用画图或文字表述）和判断小明猜想是否正确的依据。

















2021年中考物理真题分类汇编——专题十七：简单机械计算参考答案
1.（2021青岛）小明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，如图甲所示。已知斜面高1.2m，长3m，箱子的重力为300N，小明施加的沿斜面向上的推力是200N，箱子沿斜面向上运动的s-t图象如图乙所示。求：

（1）推力做功的功率；
（2）斜面对箱子摩擦力的大小。
【答案】60W 80N
2.（2021淄博）在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。(g取10N/kg)求：
(1)推箱子做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)沿斜面的推力。

【答案】

3.（2021杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
(1)此木料的密度为多少？
(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。

【答案】解：(1)由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3，带入密度公式得：ρ=mV=60kg0.1m3=600kg/m3；
(2)木料重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则 AOAB=12；
则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：F乙×AB=G×AO；
即F乙= G×AOAB=600N2=300N；
(3)当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；
以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得：F乙×AB′=G×AO；
即F乙= G×AOAB′；
当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；
因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲=G；
因F乙变大，所以F甲变小。
答：(1)木料密度为600kg/m3；
(2)此时乙对木料的作用力F乙=300N；
(3)当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小。
【解析】(1)利用密度公式可求解木料的密度；
(2)利用杠杆平衡条件求解作用力大小；
(3)考察杠杆的动态平衡问题。
4.（2021呼伦贝尔、兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率 η 随物重 G 的变化图象如图乙所示。
忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为 75%时，提升的物重是多少？

【答案】

5. （2021怀化）某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30dm3，密度为。每个滑轮的重力为20N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。（，）求：
（1）工件浸没在水中时所受的浮力；
（2）工件受到的重力；
（3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了多少功。

【答案】（1）300N；（2）900N；（3）3720J
6．（2021东营）如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。
（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。

【答案】（1）合金块下表面所受水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝2×104Pa；
（2）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：
V排＝V金＝0.01m7；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m6×10N/kg×0.01m3＝100N；
（3）由ρ＝可得金＝ρ合金V金＝2×103kg/m3×4.01m3＝40kg，
G金＝m金g＝40kg×10N/kg＝400N，
完全露出水面后，人所用拉力F＝金+G动）＝（400N+100N）＝250N，
绳子自由端移动的距离s＝2h＝4×2m＝4m，
人的拉力做功W＝Fs＝250N×4m＝1000J，
拉力的功率P＝＝＝200W。
答：（1）合金块下表面所受水的压强为5×106Pa；
（2）合金块受到的浮力为100N。
（3）人的拉力为250N，其功率为200W。
7.（2021乐山）工人用如图所示装置从水井中匀速吊起一个重为800N的物体，所用拉力F为250N，20s内物体上升了6m（物体的上表面始终未露出水面），已知动滑轮重20N，绳重及摩擦均忽略不计。求：
（1）20s内绳子自由端A移动的距离；
（2）拉力F做功的功率；
（3）物体在水中所受浮力的大小。

【答案】（1）12m；（2）150W；（3）320N
【解析】

8. （2021呼和浩特）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。

【答案】（1）540W， 90%；（2）400J
9．（2021济南）随着国家发展改革委员会对《济南市城市轨道交通第二期建设规划（2020～2025年）》的批复，我市地铁建设步入快车道。如图为济南地铁建设某工地，工人在20s内用塔吊将质量为2500kg的混凝土预制件匀速提升了6m。若这个混凝土预制件的密度为2.2×103kg/m3。g取10N/kg，通过计算回答：
（1）它受到的重力是多少牛？
（2）它的体积是多少米3？
（3）在提升它的过程中，塔吊对它做了多少焦的功？
（4）塔吊对它做功的功率是多少瓦？

【答案】2.5×104N 1.14m3 1.5×105J 7.5×103W
【解析】

10.（2021苏州）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m.不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）拉力的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动.

【答案】解：
（1）由图可知：


或者：

（2）


（3）

或者：


11.（2021上海） 杠杆平衡时，动力 F1 大小为 20N，动力臂l1 为 0.8m，阻力臂 l2 为 0.4m，求阻力 F2 的大小。
【答案】当杠杆平衡时：F1L1=F2L2，解得 F2=40N
12. （2021德州）如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体A重360N，动滑轮重40N，绳重和摩擦不计，某同学用力F竖直向下拉动绳子，使物体A在5s内匀速上升了1m，此过程中。求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率。

【答案】（1）200N；（2）80W；（3）90%
13. （2021鞍山）最近几年我国大力发展新能源汽车。一辆质量为1.68t的氢燃料新能源汽车行驶在一段斜坡路上，从坡底以18km/h的速度匀速行驶2min到达高为100m的坡顶，行驶过程中汽车的输出功率保持56kW不变。求：（g取10N/kg，氢的热值为平）
（1）汽车的牵引力是多大？
（2）斜坡的机械效率是多大？
（3）若汽车发动机的热机效率为50%，则全程共消耗多少克氢燃料？
【答案】（1）11200N；（2）25%；（3）96克
14. （2021大连）某建筑工人的重力为，双脚与地面的接触面积是．该工人通过如图所示的滑轮组在内将建材匀速提升，此过程中工人对绳自由端的拉力为，已知动滑轮的重力为，不计绳重及轮与轴的摩擦。试求：
（1）该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强是多少？
（2）该工人对绳子自由端拉力的功率是多少？
（3）如果绳子承受的拉力足够大，该工人用此滑轮组最大能够提起多重的物体？

【答案】（1）；（2）；（3）
15. （2021济宁）测算如图所示滑轮组的机械效率时，实验中得到一组数据如表，求：
（1）拉力所做的功；
（2）滑轮组的机械效率。


【答案】（1）0.09J；（2）55.6%
16.（2021泰安）如图所示，甲工人用水平推力推动重为的货物，在水平路面上匀速移动至仓库门口处，用时，此过程中甲工人做功的功率；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动到达指定位置，拉力为。求：

（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】解：（1）甲工人做的功：
（2）货物与地面的摩擦力：
滑轮组对货物的拉力
滑轮组的机械效率：
17. （2021潍坊）楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上。已知该装置电动机的额定功率，电动机将电能转换为机械能的效率，某次吊运过程中将物料匀速提升，所用时间，求：
（1）电动机拉绳的速度大小；
（2）电动机对绳的拉力大小。

【答案】（1）0.8m/s；（2）1375N
【解析】（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=2h=2×16m=32m，电动机拉绳的速度大小。
（2）电动机的额定功率P=2.2kW=2.2×103W，
电动机在40s内做功：
W=Pt=2.2×103W×40s=8.8×104J；
电动机将电能转换为机械能为W机=Wη=8.8×104J×50%=4.4×104J
电动机对绳的拉力大小
答：（1）电动机拉绳的速度大小为0.8m/s；
（2）电动机对绳的拉力大小为5.5×104N。
18. （2021枣庄）如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求：
（1）工人师傅拉力的功率；
（2）动滑轮的重；
（3）若物重增大到2000N，则滑轮组的机械效率是多少？

【答案】（1）60W；（2）100N；（3）80％
19. （2021广安）学校旁老旧小区正在改造施工。工人用如图所示的装置将质量为120的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。在此过程中，电动机对绳子的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，g取10，求：
（1）滑轮组做的有用功；（ ）
（2）拉力F的大小；（ ）
（3）根据已知条件，以下物理量：①滑轮组做的额外功，②拉力F的功率，③动滑轮的重力，能求出的有___________（填写番号）。

【答案】 (1). 7200J (2). 750N (3). ①②
20.（2021扬州）如图所示,工人用滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m用时为8s,工人所用拉力F为250N,求:
(1)滑轮组的机械效率
(2)拉力F的功率

【答案】80% 125w
21. （2021郴州）如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重80N，不计绳重和摩擦。在拉力F的作用下，将重为320N的重物经过20s匀速提升了3m。求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率；
（3）此过程动滑轮的机械效率。

【答案】（1）；（2）60W；（3）80%
【解析】解（1）由于绳重和摩擦不计，所以拉力为

（2）拉力F作用端绳子上升的高度

拉力所做的功

拉力做功的功率

（3）机械效率

答：（1）拉力F的大小；
（2）拉力F做功的功率为；
（3）机械效率。
22.（2021广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg)，求：
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？

【答案】解：(1)根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA=G秤砣⋅BEAB；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′=G秤砣⋅CEAC。
因BE>CE、ABGA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。
(2)由(1)可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA⋅AB=G秤砣⋅BE。
由G=mg可得：mA⋅AB=m秤砣⋅BE，
则m秤砣=mA⋅ABBE=10kg×0.02m0.5m=0.4kg。
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为
AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m，
根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝⋅AC=G秤砣⋅CD。
由G=mg可得：m荔枝⋅AC=m秤砣⋅CD，
则CD=m荔枝⋅ACm秤砣=2kg×0.05m0.4kg=0.25m。
故答案为：(1)提B处秤纽时，此秤的称量最大。
(2)秤砣的质量为0.4kg。
(3)D与C之间的距离为0.25m。
23. （2021河北）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。

【答案】（1）；（2）3750W；（3）
【解析】解（1）提升货物过程中起重车的总重为

提升重物时，受力面积为

提升货物过程中起重车对水平地面的压强

（2）物体的速度为

绳子的速度为

拉力F的功率

（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率

答：（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强为；
（2）拉力F的功率为；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
24. （2021荆州）经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：
（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大?
（2）小汽车的速度v是多少km/h?
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少?
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少?

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压力
F=G=mg=1.5103kg10N/kg=1.5104N
已知轮胎与水平路面总接触面积S=0.4m2，公交车静止在水平地面时对地面的压强

（2）小汽车的速度v是

（3）小汽车通过AB段时，牵引力

小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1

（）通过BC段时，小汽车克服重力和摩擦了做功，BC段的摩擦力

通过BC段时，小汽车用的时间为12s，通过BC段时，牵引力的功率为P2等于重力做功的功率与阻力做功的功率之和

小汽车牵引力的功率P1与P2之比

答：（1）小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是；
（2）小汽车的速度v是60km/h；
（3）小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是；
（4）小汽车牵引力的功率P1与P2之比是。
25. （2021武汉）如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103kg/m3。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。
①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图；
②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功?
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少?
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少?

【答案】（1）①，②3. 6×103J；（2）3t；（3）10m
【解析】解：（1）①压力的作用点在接触面上，压力的方向垂直于接触面，如图所示：
。
②已知驾驶员的质量为60kg，下降的高度为6m，则驾驶员的重力做的功为
W=Fs=Gh=mgh=60kg×10N/kg×6m=3.6×103N
（2）根据杠杆平衡条件，当机械臂控制斗铲未装取砂石时，可得出
F1l1=GAlOA
机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，动力臂不变,动力变为F2，可得出
F2l1=(GA+G石)lOB
因为伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则F1:F2=5:7,则可得

带入数据可得

解得GA=3×104N，则机械臂和斗铲的总质量为

（3）由图丙可得到的函数关系式为
V=0.07m2L+0.05m3
由题意知，挖掘机漂浮在水中，则
F浮= G总=G排=ρ水gV排
挖掘机的总重力为

因为2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则浮箱排开水的体积为

由以上各式联立可得

带入数据可得
解得L=10m。
答：（1）①挖掘机对斜坡的压力的示意图为
；
②在上述过程中，驾驶员的重力做了3. 6×103J的功；
（2）机械臂和斗铲的总质量是为3t；
（3）每个浮箱的长度至少为10m。
26. （2021烟台）如图所示为某学校厕所内自动冲水装置简化的原理图，这种装置能定时为便池冲水。注水口通过阀门控制可保持细小水流不停地向水箱内注水。活塞下方有支撑销（体积不计）支撑，随着水位的升高，当活塞被顶起时水由冲水口快速流出，当两侧液面相平时，活塞落下，冲水结束；杠杆AB处在水平位置，O为支点，OA：OB=1：2，A端通过竖直顶杆AC与活塞相连，连接配重M的细绳通过定滑轮竖直作用在B端。已知活塞的横截面积S1=10cm2，右侧蓄水箱的横截面积为S2=0.12m2，注水速度为20cm3/s，配重M的质量m=0.5kg，密度物=2.0×103kg/m3，不计杆AB、顶杆AC、绳及活塞的重力，不计摩擦，不考虑冲水所用的时间，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，设活塞刚被顶起时，杠杆水平，两侧水面高度差为h，求：
（1）配重M所受浮力F浮；
（2）两侧水面高度差h；
（3）前后两次冲水的时间间隔；
（4）若将配重M更换成相同材料体积较小的物体，装置的其它部分不变，则前后两次冲水的时间间隔怎样变化?此方法能否起到节水的作用?

【答案】（1）2.5N；（2）0.5m；（3）3000s；（4）略
27.（2021菏泽）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆质量不计，A端悬挂着物体M，端悬挂着物体N，支点为，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量，高度，横截面积（取，）。求：
（1）物体N的密度；
（2）物体M的质量；
（3）当压力传感器的示数时，求水槽内水的深度。

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）16kg；（3）0.5m
【解析】 （1）解：由题意知，物体N的体积V2=SH=20×10-4m2×1m=2×10-3m3
密度
答：物体N的密度ρ为2×103kg/m3
（2）解：将物体M、N分别挂在杠杆的A、B端时，M对压力传感器的压力为零，N对水槽底部的压力为零，则杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件知m1g⋅AO=m2g⋅BO
即m1⋅AO=4kg⋅4AO
解得，物体M的质量m1=16kg
答：物体M的质量m1为16kg
（3）解：当压力传感器的示数F=40N时，压力传感器对M的支持力为40N，则M对杠杆A端的拉力F1=G1-F=m1g-F=16kg×10N/kg-40N=120N
设N对杠杆B端的拉力为F2 ， 据杠杆平衡条件有F1⋅OA=F2⋅4OA
即
此时N受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用，处于静止，所以浮力F浮=m2g-F2=4kg×10N/kg-30N=10N
据阿基米德原理知，N排开水的体积
此时水未将N浸没，则水槽内水的深度
答：水槽内水的深度h为0.5m。
28. （2021玉林）如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1：4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2A。(平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计)求：

(1)电源电压；
(2)当电流表示数为0.4A时，物体的重力；
(3)在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值；
(4)当平板上物体重为250N，此时电路不安全，若可移动A点使电路安全，则A点移动的方向和A点移动的最小距离。
【答案】解：(1)当平板空载时，电流表的示数为0.2A，由乙图可知，压力传感器阻值为：R1=50Ω，则电源电压为：
U=I1(R0+R1)=0.2A×(10Ω+50Ω)=12V。
(2)当电流表示数为0.4A时，R0两端的电压为：
UR0=I2R0=0.4A×10Ω=4V，
则R两端电压为：
UR=U−UR0=12V−4V=8V，
此时R的电阻为：
R=URI2=8V.04A=20Ω，
根据乙图图像可知，当R=20Ω时，FB=30N，物体重力等于A处的压力，根据杠杆平衡知识得：
G=FA=FB×OBOA=30N×51=150N。
(3)为保护电路安全，电路中最大电流为0.6A，此时电路中电功率最大，R0两端电压为：
UR0'=I3R0=0.6A×10Ω=6V，
R两端电压为：
UR'=U−UR0'=12V−6V=6V，
压力传感器R消耗功率为：
P1=UR'I3=6V×0.6A=3.6W。
当B处压力为0时，此时电路中电阻最大，电路电功率最小，电流为：
I4=UR'+R0=12V50Ω+10Ω=0.2A，
压力传感器R消耗功率为：
P2=I2R'=(0.2A)2×50Ω=2W，
则当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值为：
P1P2=3.6W2W=95。
(4)为使电路安全，电路中最大电流为0.6A，由(3)可知，此时压敏电阻的阻值为：
R'=UR'I3=6V0.6A=10Ω，
由乙图可知，当压敏电阻为10Ω时，B点最大压力为40N，所以根据杠杆平衡原理，A点最大物重为：
FAMAX=FBMAX×OBOA=40N×51=200N，
现想要物重为250N，电路处于安全状态，则根据杠杆平衡条件：
OA'OB=FBMAXFA'=40N250N=425，
OB长为1m，则OA'为：
OA'=425×1m=0.16m，
OA=15×1m=0.2m，
移动的距离为：
x=OA−OA'=0.2m−0.16m=0.04m，移动方向向右。
故答案为：(1)电源电压为12V。
(2)当电流表示数为0.4A时，物体的重力150N。
(3)当电路消耗功率分别达最大值和最小值时，压力传感器R消耗功率的比值为9：5。
(4)A点向右移动和A点移动的最小距离为0.04m。
【解析】(1)由乙图数据，根据欧姆定律求电源电压。
(2)先求R0两端的电压，再求R两端电压和电阻，根据乙图中的数据，根据杠杆平衡求此时物重。
(3)找到电路安全时的最大电流和最小电流，此时为电路中的最大和最小电功率，再根据电功率公式求压敏电阻的功率。
(4)求出电路安全时压敏电阻的阻值，根据乙图找到对应的压力，再根据杠杆平衡求出当物重为250N时，阻力臂OA'为多少，用OA−OA'为移动的距离。
29. （2021攀枝花）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。

【答案】（1）100N；（2）20N
【解析】解：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压强为P＝2.5×103Pa，由p＝可知，小新对地面的压力为：
FN＝pS＝2.5×103Pa×400×10﹣4m2＝100N；
（2）当小林施加拉力F1时，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：2FA+FN＝G2+G动，
即：FA＝（G2+G动﹣FN）；
对于小林进行受力分析，有：F1+FN1＝G1，
即：F1＝G1﹣FN1；
由杠杆平衡条件可知，＝，
即：＝＝，
则此时小林对地面的压力：FN1＝G1﹣（G2+G动﹣FN）；
当小林施加拉力F2时，小新刚好被拉起，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，
则有：2FA'＝G2+G动，
即：FA'＝（G2+G动）；
对于小林进行受力分析，有：F2+FN2＝G1，
即：F2＝G1﹣FN2；
由杠杆平衡条件可知，＝，
即：＝＝，
则此时小林对地面的压力：FN2＝G1﹣（G2+G动）；
因为小林与地面的接触面积不变，由p＝可知，小林对地面的压强之比为：
＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又因为p1：p2＝16：15，
G1＝m1g＝50kg×10N/kg＝500N，
G2＝m2g＝48kg×10N/kg＝480N，
将它们代入①式，解得G动＝20N。
答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN为100N；
（2）动滑轮重力G动为20N。
30.（2021南充）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为，底面积为，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题

（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少?
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为时，地面对物体A的支持力为，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升，请计算此时整个机械的机械效率.
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度.
【答案】解:（1）物体A的重力为：

物体A静止在地面上，物体对地面的压强为：

（2）物体静止在地面时滑轮组对物体A的拉力为：

根据得：
动滑轮的重力为：

提升重物过程中所做有用功为：

提升重物过程中所做的额外功为：

滑轮组的机械效率为：

（3）由得，物体B未接触水面前绳子的拉力为：

由得，物体B的重力为：

又因为物体B全部浸没在水中时绳子的拉力为：

所以物体B全部浸没在水中时滑轮组对物体B的拉力为：

物体B在水中所受浮力为：

根据得，物体B的体积为：

由得，物体B的密度为：

31.（2021绍兴）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物）里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”，如图甲所示。若碓头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。

（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力，请在图中作出阻力臂，此时舂属于________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）若每次碓头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次，则人克服碓头重力做功的功率为________瓦。
【答案】（1） 费力 （2）40
32.（2021重庆B卷） 小军发现一个质量为1.6kg.不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为SN的弹簧测力计，设计了如图17所示装置进行实验。重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N,此时材料浸没在水中静止且未触底，求：

(1)材料受到的重力:
材料未放入前容器对水平地面的压强:
(3)材料的密度。
【答案】解：(1)材料受到的重力:G=mg=1.6Kg×I0N/kg=16N
(2)V水=2000cm3=2x10-3m3
G水=ρgV水=1.0x103kg/m3×I0N/kg×2x10-3m3=20N
F=G水＋G容=20N＋8N=28N
P=F/S=28N/1x10-2m2=2.8×103Pa
(3)当轻质杠杆在水平位置平衡时:F1×L1=F2×L2
即：F拉=F2=F1×L1/L2=1.5N×0.4m/0.1m=6N
F浮= G物－F拉=16N－6N=10N
V物=V排=F浮/ρ水g=10N/1.0x103kg/m3×I0N/kg=1x10-3m3
ρ=m/V物=1.6kg/1x10-3m3=1.6x103kg/m3
33．（2021舟山）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。

（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向______（选填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的10%用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？
【答案】（1）向右移 （2）30J （3）1800个
34．（2021资阳）新冠疫情期间，为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速度v＝0.5m/s，经t＝20s将工件送到目的地。已知工件的质量M＝600kg，与轨道的接触面积S＝1.2m2，运动过程中所受阻力f是重力的k＝0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η＝96%，取g＝10N/kg。求：
（1）工件在轨道上匀速前进时对轨道的压强p；
（2）工人拉力F做功的功率P；
（3）动滑轮的质量m。

【答案】解：（1）工件在轨道上匀速前进时，对轨道的压力：
F压＝GM＝mMg＝600kg×10N/kg＝6000N，
对轨道的压强：
p＝＝＝5000Pa；
（2）运动过程中所受的阻力：
f＝0.2GM＝0.2×6000N＝1200N，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
则滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝96%，
解得：F＝625N，
绳端移动的速度：
v绳＝nv＝2×0.5m/s＝1m/s，
则拉力的功率：
P＝＝＝Fv绳＝625N×1m/s＝625W；
（3）不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，由F＝（f+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣f＝2×625N﹣1200N＝50N，
由G＝mg可得，动滑轮的质量：
m＝＝＝5kg。
答：（1）工件在轨道上匀速前进时对轨道的压强为5000Pa；
（2）工人拉力F做功的功率为625W；
（3）动滑轮的质量为5kg。
35.（2021达州）如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中(ρ盐水>ρ水)，用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g=10N/kg。
(1)图丙中______ (选填“A”“B”)曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
(2)求物体M浸没在水中受到的浮力。
(3)如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1=25：24，η0：η2=20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。

【答案】A
【解析】解：(1)当物体M浸没在液体中时，由F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，物体M受到浮力越大，
因为ρ甲F′，则图丙中A曲线表示拉力F随时间t变化的图像；
(2)由图丙可知物体M在完全离开水面时绳自由端的拉力F0=180N，
此时有：F0=12(G+G动)——①
当物体M浸没在水中时绳自由端受到的拉力FA=150N，令此时物体M在水中受到的拉力为F1，
则有：FA=12(F1+G动)——②
①−②有：G−F1=2(F0−FA)=2×(180N−150N)=60N
所以物体M浸没在水中受到的浮力为：F浮=G−F1=60N；
(3)由于绳重和摩擦不计，则η=W有W总=GhFs=G2F，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η1=F12FA=G−F浮2FA=G−60N2×150N=G−60N300N，
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：η0=G2F0=G2×180N=G360N，
所以，η0η1=G×300N360N×(G−60N)=2524，
解得：G=300N，
则动滑轮的重力为：G动=2F0−G=2×180N−300N=60N，
令物体M在浓盐水中受到的拉力为F2，浮力为F浮′，绳自由端受到的拉力为FB，物体离开浓盐水前，滑轮组的机械效率：η2=F22FB=F2F2+G动=G−F浮′G−F浮′+G动，
所以，η0η2=G(G−F浮′+G动)360 N×(G−F浮′)=300N×(300N−F浮′+60N)360N×(300N− F浮′)=2019，
解得：F浮′=72N。
答：(1)A；
(2)物体M浸没在水中受到的浮力为60N；
(3)物体M浸没在盐水中的浮力72N。
36. （2021威海）甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g=10N/kg，）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。

【答案】（1）100N；（2）625N；（3）78.57%
37.（2021无锡）图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）

（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量B点高度，结果如图乙，为________cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并________，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为________N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为________J；利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为________。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出拉小车从A点到B点所做的功W1；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重________（选填“有关”或“无关”）。
②若这位母亲的质量为50kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为________N。
【答案】（1）9.00 （2）②校零 0.3 ③0.3 60% （3）①无关 ②105
38.（2021张家界）汽车已经成为现代生活不可缺少的一部分，某研究小组对汽车开展调查研究。
(1)图甲是汽车的刹车结构示意图，根据图片分析，这是______ 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；某段道路的标志牌如图乙所示，为什么同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度______ 。
(2)(多选)汽车在行驶过程中遇到危急情况要紧急刹车。从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离。下列行为会使停车距离变长的是______ 。
A.疲劳驾驶
B.酒后驾驶
C.接听电话
D.开车前系好安全带

(3)内燃机有四个工作冲程，图丙是内燃机的______ 冲程。
(4)假设某款纯电动汽车在平直公路上匀速行驶时，每百公里耗电30千瓦时，若电能转化为机械能效率为85%，则汽车匀速行驶时受到阻力为______ N。若质量和外形完全相同的燃油汽车，它的能量转化率为30%，以相同速度在同一路面上匀速行驶，每行驶百公里需要消耗的燃油为______ kg。(汽油的热值为q=4.6×107J/kg，结果保留1位小数)
(5)若电价为0.6元/千瓦时，汽油价格为7.0元/升，每行驶百公里，电动汽车比燃油汽车节省______ 元。(汽油的密度ρ=0.71×103kg/m3，结果保留1位小数)
【答案】省力  在相同的道路上，不同车型的机动车质量不同，速度相同时，质量大的动能大，制动距离大，质量小的动能小，制动距离小，当制动距离相同时，不同车型限速就不同  ABC  压缩  918  7.8  59
【解析】解：
(1)O点为支点，刹车油右侧的活塞对金属杆的力是阻力，脚对刹车踏板的力是动力，且动力臂大于阻力臂，所以这是一个省力杠杆；
在相同的道路上，不同车型的机动车质量不同，速度相同时，质量大的动能大，制动距离大，质量小的动能小，制动距离小，当制动距离相同时，不同车型限速就不同；
(2)疲劳驾驶、酒后驾驶、打手机都会使司机反映迟钝或者注意力不集中，增加反应时间，可使停车距离变长；开车前系好安全，不会增加反应距离的大小，不会影响到反应时间，不会使停车距离变长，故选ABC；
(3)由图可知，两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程；
(4)电能转化为机械能效率为85%，由公式W=Fs得该电动汽车匀速行驶时受到的牵引力为：
F=Ws=30×3.6×106J×85%100×103m=918N。
电动汽车在平直公路上匀速行驶，阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以，f=F=918N
由公式η=WQ得汽油释放的总能量：
Q=Wη′=30kW⋅ℎ30%=100kW⋅ℎ=3.6×108J，
因为Q=mq，所以需要汽油的质量：
m=Qq=3.6×108J4.6×107J/kg≈7.8kg；
(5)燃油汽车每百公里耗油7.8kg，汽油价格为7.0元/L，
由ρ=mV可得，燃油汽车每百公里耗油的体积：
V=mρ=7.8kg0.71×103kg/m3≈11.0×10−3m3=11.0L，
则每百公里燃油汽车的费用为11.0L×7.0元/L=77元，
每百公里电动汽车消耗的电能30kW⋅ℎ，
电动汽车充电价格为0.6元/kW⋅ℎ，
则每百公里电动汽车的费用30kW⋅ℎ×0.6元/kW⋅ℎ=18元，
所以，每百公里电动汽车比该燃油汽车节省的费用为77元−18元=59元。
故答案为：(1)省力；在相同的道路上，不同车型的机动车质量不同，速度相同时，质量大的动能大，制动距离大，质量小的动能小，制动距离小，当制动距离相同时，不同车型限速就不同；
(2)ABC；(3)压缩；(4)918；7.8；(5)59。
39.（2021张家界）党的十九大报告提出，要建设生态宜居、生活富裕的新农村。某兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。

(1)一个工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
(2)在这20s的时间内拉力的功率为多少W？
(3)该工人能够提升的最重的物体约为多少kg？
(4)请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中。
(5)利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳上拉力的大小？
(6)利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离？
【答案】解：(1)此过程所做的有用功：W有=Gℎ=700N×2m=1400J，
图甲中有2段绳子承担重物，则绳子自由端移动的距离为：s=2ℎ=2×2m=4m；
所做的总功：W总=Fs=400N×4m=1600J，
滑轮组的机械效率为：η=W有W总×100%=1400J1600J×100%=87.5%；
(2)在这20s的时间内拉力的功率P=W总t=1600J20s=80W；
(3)由F=12(G+G动)可得，
G动=2F−G=2×400N−700N=100N，
因力的作用是相互的，所以为了防止工人被绳子拉上去，则人施加的最大拉力等于人的重力，即F最大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，
由F=12(G+G动)可得，G′=2F最大−G动=2×600N−100N=1100N，
最重的物体质量m′=G′g=1100N10N/kg=110kg；
(4)图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如图所示：
  
(5)利用最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力F′=13(G″+G动)=13×(800N+100N)=300N，
(6)由v=st可得，20s物体上升的距离：
ℎ′=v′t=0.15m/s×20s=3m。
答：(1)滑轮组的机械效率为87.5%；
(2)在这20s的时间内拉力的功率为80W；
(3)该工人能够提升的最重的物体约为110kg；
(4)见上图；
(5)绳上拉力的大小为300N；
(6)20s物体上升的距离为3m。
【解析】(1)根据W有=Gℎ，求出有用功，明确承担重物的绳子段数，得出绳子移动的距离，由W=Fs可求得总功，根据η=W有W总可求出机械效率。
(2)由P=Wt可求得拉力的功率；
(3)首先由F=12(G+G动)可求得动滑轮的重力，因力的作用是相互的，所以为了防止工人被绳子拉上去，则人施加的最大拉力等于人的重力，即F最大=G人，由F=12(G+G动)可求得工人能够提升的最重的物体；
(4)滑轮组绳子的绕法，有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮；
(5)由F=13(G+G动)可求得绳上拉力的大小；
(6)由速度公式变形可求得20s物体上升的距离。
40. （2021贵港）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。

【答案】（1）2：1；（2）0.6N；（3）0.16kg
【解析】 （1）解：根据杠杆平衡条件可知 ，可以列等式
经整理可知，B、C两球的质量之比为
根据 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，B、C两球的体积之比2：1。
答：B、C两球的体积之比为2：1；
（2）解：A球的重力为
A球的浮力为
细线对A球的拉力大小
答：细线对A球的拉力大小
（3）解：对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为

则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为

经整理可知
则C球的质量
答：C球的质量为 。
41．（2021兰州A卷）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点。用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA：OB＝1：2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡。如图乙所示，测得杠杆左、右测的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在未知液体和水中，重新调节杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：

（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【答案】解：（1）由题知，OA：OB＝1：2，A点受到P的拉力大小等于P的重力，
根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝GP×OA＝mPg×OA，
所以F＝×mPg＝×4kg×10N/kg＝20N；
（2）由ρ＝可得，物体P的体积：
VP＝＝＝10﹣3m3，
物体P浸没在水中，V排P＝VP，
受到水的浮力F浮＝ρ水gVP＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝10N；
（3）图乙中，将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，左、右测的力臂大小分别为L1和L2时，杠杆水平平衡，
根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排可得，Q对杠杆拉力：
FQ＝GQ﹣F浮Q＝ρQVQg﹣ρ液gVQ＝（ρQ﹣ρ液）gVQ，
同理：P对杠杆的拉力：
FP＝GP﹣F浮P＝ρPVPg﹣ρ水gVP＝（ρP﹣ρ水）gVP，
根据杠杆的平衡条件有：FQL1＝FPL2，
即：（ρQ﹣ρ液）gVQL1＝（ρP﹣ρ水）gVPL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将P、Q分别浸没在未知液体和水中，即P、Q对调，重新调节杠杆仍能水平平衡，杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′时，杠杆平衡，
P对杠杆的拉力F：
P′＝GP﹣F浮P′＝ρPVPg﹣ρ液gVP＝（ρP﹣ρ液）gVP，
Q对杠杆拉力：
FQ′＝GQ﹣F浮Q′＝ρQVQg﹣ρ水gVQ＝（ρQ﹣ρ水）gVQ，
根据杠杆的平衡条件有：FQ′L1′＝FP′L2′，
即：（ρP﹣ρ液）gVPL1′＝（ρQ﹣ρ水）gVQ L2′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①×②化简得：
（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）L1L1′＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水）L2 L2′，
由题知，L1L1′＝3L2L2′，代入上式可得：
3（ρQ﹣ρ液）（ρP﹣ρ液）＝（ρP﹣ρ水）（ρQ﹣ρ水），
3（3.0g/cm3﹣ρ液）（4.0g/cm3﹣ρ液）＝（4.0g/cm3﹣ρ水）（3.0g/cm3﹣1.0g/cm3），
解得：ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，
因为P、Q始终未露出液面且杠杆有拉力，所以P、Q的密度大于水和液体的密度，故ρ液＝5.0g/cm3不合题意。
答：（1）力F的大小为20N；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；
（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
42．（2021湘潭）如图1所示，某打捞船打捞水中重物，A是重为600N的动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为0.3m3的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F的大小为1.0×103N，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。问：

（1）当重物底部位于水面下5m深处时，水对重物底部的压强是 　 　Pa；
（2）重物浸没在水中时受到三个力，其中浮力大小为 　 　N，重力大小为 　 　N；
（3）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变 　 　；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了 　 　m3；
（4）重物全部露出水面后匀速上升了1m，钢丝绳末端移动了 　 　m。此过程中滑轮组的机械效率是多少？
【答案】
（1）5×104；（2）3×103；5.4×103；（3）大；0.3；（4）3；此过程中滑轮组的机械效率是90%。
【解析】解：（1）水对汽车底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（2）图2中：重物浸没在水中时受到重力、浮力和拉力的作用，
则V排＝V物＝0.3m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10 N/kg×0.3m3＝3×103N，
由于绳子的股数n＝3，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，
根据F＝（G+G动）可得，动滑轮对重物的拉力：F拉＝nF﹣G动＝3×1.0×103N﹣600N＝2.4×103N，
由于重物受力平衡，所以，重物的重力：G＝F拉+F浮＝2.4×103N+3×103N＝5.4×103N；
（3）打捞船和重物为一个整体，由于打捞船和重物一直处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：打捞船和重物受到的浮力与捞船和重物的总重力相等，
由于捞船和重物的总重力不变，所以，打捞船和重物受到的浮力不变；
根据F浮＝ρ水gV排可知排开水的总体积不变，
所以，当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变大；
由于排开水的总体积不变，所以重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化量：ΔV浸＝V物＝0.3m3；
（4）重物全部露出水面后，钢丝绳末端移动的距离s＝nh＝3×1m＝3m；
由于摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计，则根据η＝＝＝＝可得：
滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝90%。
43.（2021深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。(g取10N/kg)

(1)图2为图1中起重机的简图,请画出阻力F2的力臂l2。
(2)图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N, 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求:
①箱梁的密度;
②架桥机在此过程中的有用功;③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）
五、
44. （2021呼和浩特）如图所示，水平光滑轻质硬直杆AB可绕固定轴O点转动，OA＝2m，OB足够长，杆左端A点用轻绳系一重量为100N圆柱体Q，圆柱体Q的底面积为20cm2，静置于水平地面上。直杆O点右侧穿有重量为50N的铁环P，现让铁环P以0.2m/s的速度，从O点开始向B端匀速运动。
（1）求6s末圆柱体Q对地面的压强；
（2）为不使硬杆转动，铁环P从O点开始向右运动的最长时间；
（3）试推导铁环P从O点开始运动，直到直杆AB开始转动，这一过程中，圆柱体Q对地面的压强随时间变化的数学关系式，并画出两者（p−t）关系图象，并标记出图线与坐标轴交点数值。

【答案】（1）在4s内铁环P移动的距离：s1＝vt1＝0.2m/s×6s＝1.2m
即4s末铁环重力的力臂OP1＝s1＝1.2m，
由杠杆的平衡条件可得：FA1•OA＝GP•OP1，
则A端轻绳的拉力=1.2m/2m×50N=30N，
6s末圆柱体Q对地面的压力F1＝GQ−FA1＝100N−30N＝70N，
圆柱体Q对地面的压强p1＝F1/S＝70N/20×10−4m2＝3.5×104Pa
（2）硬杆恰好不转动时，A端细绳的拉力FA2＝GQ＝100N，
由杠杆的平衡条件可得：FA2•OA＝GP•OP2，
此时铁环重力的力臂，
即铁环运动的距离s2＝OP2＝4m，
则铁环P从O点开始向右运动的最长时间t2＝s2/v＝4m/0.2m/s＝20s
（3）当铁环运动的时间为t时，铁环重力的力臂OP＝s＝vt＝0.2m/s×t，
由杠杆的平衡条件可得，FA•OA＝GP•OP，
则A端轻绳的拉力=0.2m/s×t/2m×50N＝5t（N/s），
圆柱体Q对地面的压力F＝GQ−FA1＝100N−5t（N/s），
圆柱体Q对地面的压强＝5×104Pa−2.5×103t（Pa/s）
根据表达式可知，p与t成一次函数关系，当t＝0s时，p0＝5×104Pa，由2小题可知，
t＝20s时，圆柱体对地面没有压力，即此时圆柱体对地面的压强为0；
根据这两个特殊点和p与t成一次函数关系，作图如右：

45．（2021遂宁）创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）：

（1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小。
（2）C点刻度表示的待测液体密度多大？
（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？
（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽O点距离L与待测液体密度ρ的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。
【答案】（1）6.8N （2）1.2×103kg/m3 （3）120Pa （4）L=0.4-5×10-5ρ 刻度均匀
【解析】（1）由杠杆平衡条件有
FA×OA=G砣×OC 即：FA×10cm=2N×34cm 解得秤杆A端受到绳子的拉力FA=6.8N；
（2）合金块受到的浮力：F浮=G金-FA=8N-6.8N=1.2N，
因合金块浸没， V排=V金=100cm3=10-4m3 ， 由F浮=ρ液gV排 知待测液体的密度：
；
（3）因容器成柱状，合金块放入液体后对容器底增大的压力：ΔF=F浮=1.2N ，
待测液体对烧杯底部压强的变化： ；
（4）杠杆平衡时，有（G金-F浮´）×OA=G砣× L ， 即（G金-ρgV排）×OA=G砣× L ，
则秤砣悬挂位置到秤纽O点距离为：，
所以：L=0.4-5×10-5ρ ，因L与ρ成线性关系，所以密度秤刻度均匀。
46.（2021广州）如图 16，机将重为 5000N 的货物从地面 A 处竖直匀速提升 40s 到达 B 处.再水平匀速运送到 C处，最后竖直放到楼项 D 处。货物从 C 到 D 用时 50s，路程随时间变化图象如图 17 所示. g 取 10N/kg.

（1）求货物的质量。
（2）求 BC 段吊机对货物的拉力做的功。
（3）求 CD 段货物所受重力做功的功率。
（4）在图 18 中作出货物从 A 到 B 的速度随时间变化图象（仅作图，不用写出计算过程）
【答案】

（4）
47.（2021广州）如图 22，小明将质量较小的物体 P 和质量较大的物体 Q 通过细绳相连，并挂在定滑轮上，发现Q 下落会被 P“拖慢"，对此小明猜想：“Q 的质量和初始离地高度都一定时，P 的质量越大，Q 从静止开始下落到地面的平均速度越小。”请设计实验验证其猜想。
（1）除图 22 所示的器材以外，还需要的实验器材有 。
（2）画出记录实验数据的表格。
（3）写出实验步骤（可用画图或文字表述）和判断小明猜想是否正确的依据。

【答案】