高考数学(文数)一轮复习练习题：4.2《平面向量基本定理及其坐标表示》（学生版）

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www.ks5u.com第2节　平面向量基本定理及其坐标表示【选题明细表】知识点、方法题号平面向量基本定理及其应用1,3,10,11,12平面向量的坐标表示及运算4,6,8,13共线向量的坐标表示2,5,7综合问题9,14,15基础巩固(时间:30分钟)1.下列各组向量中,可以作为基底的是(　　)(A)e1=(0,0),e2=(1,-2)(B)e1=(-1,2),e2=(5,7)(C)e1=(3,5),e2=(6,10)(D)e1=(2,-3),e2=(,-)2.已知向量a=(1,2x+1),b=(2,3).若a∥b,则x等于(　　)(A)-  (B) (C)- (D)-3.如果e1,e2是平面α内两个不共线的向量,那么下列说法中不正确的是(　　)①a=λe1+μe2(λ,μ∈R)可以表示平面α内的所有向量;②对于平面α内任一向量a,使a=λe1+μe2的实数对(λ,μ)有无穷多个;③若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线,则=.④若实数λ,μ使得λe1+μe2=0,则λ=μ=0.(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②④4.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)(A)(1,-1) (B)(-1,1)(C)(-4,6) (D)(4,-6)5.设a=(x,-4),b=(1,-x).若a与b同向,则x等于(　　)(A)-2 (B)2 (C)±2 (D)0 6.在△ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于(　　)(A)(-2,7) (B)(-6,21)(C)(2,-7) (D)(6,-21)7.在平面直角坐标系中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x等于(　　)(A)-2 (B)-4 (C)-3 (D)-18.在▱ABCD中,AC为一条对角线,=(2,4),=(1,3),则向量的坐标为　　　　　. 9.已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是　　　　.  能力提升(时间:15分钟)10.已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且=2,则等于(　　)(A)+ (B)+(C)+ (D)+11.在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为(　　)(A)  (B)  (C)1 (D)-112.已知在平面直角坐标系xOy中,P1(3,1),P2(-1,3),P1,P2,P3三点共线且向量与向量a=(1,-1)共线,若=λ+(1-λ)(λ∈R),则λ等于(　　)(A)-3 (B)3 (C)1 (D)-113.设点A(1,2),B(3,5),将向量按向量a=(-1,-1)平移后得到的向量=　  . 14.已知点A(1,0),B(1,),点C在第二象限,且∠AOC=150°,=-4+λ,则λ=　　　　　.  15.矩形ABCD中,AB=3,AD=2,P为矩形内部一点,且AP=1,若=x+y,则3x+2y的取值范围是　　　　.