高考数学(文数)一轮复习练习题：6.4《基本不等式》（学生版）

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www.ks5u.com第4节  基本不等式【选题明细表】知识点、方法题号基本不等式的理解1,2利用基本不等式求最值3,4,5,8基本不等式的实际应用7综合应用6,9,10,11,12,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.下列不等式一定成立的是(　　)(A)lg(x2+)>lg x(x>0)(B)sin x+≥2(x≠kπ,k∈Z)(C)x2+1≥2|x|(x∈R)(D)>1(x∈R)2.设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)(A)a<b<<    (B)a<<<b(C)a<<b<    (D)<a<<b3.若实数a,b满足+=,则ab的最小值为(　　)(A)   (B)2     (C)2     (D)44.若x>,则f(x)=4x+的最小值为(　　)(A)-3  (B)2   (C)5   (D)75.已知a>0,b>0,2a+b=1,则+的最小值是(　　)(A)4 (B) (C)8 (D)96.设a>0,b>0,且不等式++≥0恒成立,则实数k的最小值等于(　　)(A)0  (B)4    (C)-4   (D)-27.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站　 　　　公里处. 8.若a,b∈R,ab>0,则的最小值为　　　　.  能力提升(时间:15分钟)9.已知首项与公比相等的等比数列{an}中,若m,n∈N*满足am=,则+的最小值为(　　)(A)1 (B) (C)2 (D)10.已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时,x,y的值分别为(　　)(A)5,5 (B)10, (C)10,5  (D)10,1011.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则+的最小值为(　　)(A) (B) (C) (D)412.在△ABC中,D为AB的中点,点F在线段CD(不含端点)上,且满足=x+y,若不等式+≥a2+at对t∈[-2,2]恒成立,则a的最小值为(　　)(A)-4 (B)-2 (C)2 (D)413.规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=+a+b(a,b为正实数).若1⊗k=3,则k的值为　　　　,此时函数f(x)=的最小值为　　　　. 14.已知a>b>0,则a2+的最小值是　　　　.