初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线示范课课件ppt

第1课《相交线》学案（第1课时）

【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【课前预习】

1．下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角

2．下列命题是真命题的有（  ）个

①对顶角相等；②一个角的补角大于这个角；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④若两个数的和是正数，则这两个数都是正数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法正确的是（    ）

A．一个角的补角一定大于这个角 B．若 ，则 互余

C．点到直线之间，垂线段最短 D．相等的角是对顶角

4．己知与互为对顶角，与互余，若，则的度数是(　　)

A． B． C． D．

5．平面上五条不同的直线两两相交，最多能构成的对顶角的对数是（    ）

A．5对 B．10对 C．20对 D．40对

6．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（    ）

A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′

7．如图，直线相交于点，则的大小是（  ）

A． B． C． D．

8．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点， 则图中与互补的角有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，已知∠1=25°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为(　　)

A．155° B．125° C．115° D．65°

10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　)

A．37.5° B．75° C．50° D．65°

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1.了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?                                     ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?            . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?         .

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

互学探究

1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

例如:

（1）∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为         ，称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是          

图中还有哪些邻补角？

（2）∠1和∠3     （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠3两边的         ，称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是         。

图中还有哪些对顶角？

2.探究对顶角性质.

在图1中,∠2的邻补角有两个，是      和      ,根据“同角的补角相等”,可以得出     =      ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

例题

1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

 2.补充:判断下列图中是否存在对顶角.

3、一个角的对顶角有         个，邻补角最多有        个，而补角则可以有           个。

4、右下图中∠AOC的对顶角是                       ,邻补角是                                  .

5、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.

【课后练习】

1．下列语句正确的是（　　）

A．近似数0．010精确到百分位     B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角  D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点

2．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n条直线最多有(  ) 个交点

A．2n－3 B．2n² C． D．n(n－1)

3．下列说法正确的个数是（　　）

（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

A．4 B．3 C．2 D．1

4．下列说法：

①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；

其中正确的说法有(      )

A．0 B．1 C．2 D．3

5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=(    )

A．45° B．90° C．135° D．85°

6．同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（　　）

A．1 B．6 C．8 D．4

7．三条共点直线都与第四条直线相交,一共有(         )对对顶角.

A．8 B．24 C．7 D．12

8．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）

A． B． C． D．

9．下列说法，正确的是(   )

A．经过一点有且只有一条直线  B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点  D．两点确定一条直线

10．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　）

A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个

11．已知∠a的对顶角是58°，则∠a=______．

12．若∠1和∠2是对顶角，∠1=25°,则∠2的余角是____________.

13．如果4条直线两两相交，最多有_________个交点，最少有_________个交点.

14．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是100°，则∠β的余角的度为______．

15．一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的度数为_____

【参考答案】

【课前预习】

1．C  2．B  3．C  4．A  5．C  6．A  7．A  8．C  9．C  10．D

【课后练习】

1．B  2．C  3．D  4．B  5．C  6．B  7．D  8．D  9．D  10．D

11．58°

12．65°.

13．6，    1   

14．10°

15．140°