初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线背景图课件ppt
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第2课《平行线及其判定》学案 (第1课时)【学习目标】1、理解平行线的定义,会用符号表示平行线.2、掌握平行线的基本事实(平行公理),了解平行公理的推论。3、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动经验.【课前预习】1.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( )A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交 D.相交或垂直或平行2.下列说法中不正确的个数为( ).①在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直.②有且只有一条直线垂直于已知直线.③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.⑤过一点,有且只有一条直线与已知直线平行.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列结论中:①同一平面内,两条不相交的直线被第三条直线所截,形成的同旁内角互补;②在同一平面内,若,则; ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在同一平面内,a、b、c是直线,下列说法正确的是( )A.若a∥b,b∥c 则 a∥c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.若a∥b,b⊥c,则a∥c D.若a∥b,b∥c,则a⊥c5.下列语句,其中正确的个数是( )①直线AB与直线BA是同一条直线;②射线AB与射线BA是同一条射线;③两点确定一条直线;④在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离.A.3 B.4 C.5 D.06.下列说法错误的个数是( )①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到直线的距离;④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列说法中,正确的是( )A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D.在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直.8.下列结论错误的是( )A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.两直线平行,同旁内角互补C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线9.有一正棱锥的底面为正三角形.若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15,则此正棱锥所有边的长度和为多少?( )A.36 B.42 C.45 D.4810.下列说法正确的是( )①平面内,不相交的两条直线是平行线;②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④相等的角是对顶角;⑤P是直线a外一点,A、B、C分别是a上的三点,PA=1,PB=2,PC=3,则点P到直线a的距离一定是1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【学习探究】自主学习阅读课本,完成下列问题1.在同一平面内, 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行,记作 .2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有 种,分别是 和 .3.平行公理: .推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 .即如果b∥a,c∥a,那么 .4.如图,过点C作直线AB的平行线,下列说法正确的是( )A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条5.判断正误:(1)没有公共点的两条直线叫做平行线;( )(2)两条直线的位置关系只有两种:相交和平行;( )(3)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:相交、垂直和平行.( )互学探究探究点1:平行线问题1:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? 问题2:平行线的定义是什么?定义中哪些词语比较重要? 问题3:观察下列图形,哪些画出了你心目中的平行线? 问题4:平行用符号怎么表示?两条直线平行用符号怎么表示? 【小结】定义:在同一平面内, 的两条直线叫做平行线。表示方法:直线AB平行于直线CD,记作 。位置关系:在同一平面内,两条直线只有 和 两种位置关系。点拨:(1)在平行线定义中, 是很重要的前提条件,因为在空间中,两条直线还有既不平行也不相交的情况。(2)平行线是指两条 线,两条射线或线段平行,是指它们 平行。(3)“不相交”就是说两条直线 公共点。只有同时具备以上三个条件,才符合平行线的定义。(4)在同一平面内,两条直线不平行就 ,不相交就 。这里所说的两条直线是指 的 直线探究点2:平行公理及推论画一画:(1)经过点C能画出几条直线?(2)与直线AB平行的直线有几条? (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?(4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直线平行吗? 平行公理:经过直线 一点, 一条直线与这条直线平行。推论:如果两条直线都与第三条直线 ,那么这两条直线也互相 。符号表示:∵b∥a, c∥a (已知) ∴c∥b( )3.应用示例:例1:下列说法中,正确的个数有( )① 不相交的直线是平行线;②两条直线的位置关系只有平行和相交两种;③在同一平面内两条不同的直线的位置关系不相交就平行;④如果在同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段就平行;⑤两条射线或线段平行是指他们所在直线平行;⑥不相交的两条射线一定是平行的两条射线。A 1 B 2 C 3 D 4例2:根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F. 例3如图所示,在∠AOB的内部有一点P,已知∠AOB=45°(1)过点P作PC∥OA, PD∥OB;(2)量出∠CPD的度数说出它与∠AOB的关系。结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角 。【课后练习】1.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a∥c;④a⊥b;⑤a⊥c.以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论,组成一个你认为不正确的命题是( )A.已知①②则③ B.已知②⑤则④ C.已知②④则③ D.已知④⑤则②2.若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是( )A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对3.若整数使关于的方程有负整数解,且也是四条直线在平面内交点的个数,则满足条件的所有的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.64.在同一平面内,下列说法中不正确的是( )A.两点之间线段最短B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D.若,则点是线段的中点.5.下列说法:①两点之间,直线最短; ②若AC=BC,则点C是线段AB的中点;③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.下列命题不正确的是( )A.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线垂直B.两直线平行,内错角相等C.对顶角相等D.从直线外一点到直线上点的所有线段中,垂线段最短8.下列推理中,错误的是( )A.因为AB⊥EF,EF⊥CD,所以AB⊥CDB.因为∠α=∠β,∠β=∠γ,所以∠α=∠γC.因为a∥b,b∥c,所以a∥cD.因为AB=CD,CD=EF,所以AB=EF9.下列说法正确的是( )A.过一点有一条直线平行于已知直线; B.两条直线不相交就平行C.两点之间,直线最短; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10.下列说法错误的有( )(1)相等的角是对顶角;(2)同旁内角互补;(3)同角或等角的余角相等;(4)平行于同一直线的两条直线互相平行;(5)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(6)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;A.5个 B.2个 C.3个 D.4个11.空间两直线的位置关系有___________________________.12.没有公共点的两条直线可能是________直线,也有可能是________直线.13.空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种.14.直线l的同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与l平行,那么A,B,C三点在同一条直线上,理由是________________________【参考答案】【课前预习】1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B【课后练习】1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C11.平行、相交、异面12.平行 异面 13.相交 平行 异面 14.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
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