人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数课文课件ppt

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第7课《实数》学案学习目标：1、了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.3、从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.学习重点：正确理解实数的概念.学习难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.学习过程：一、新知引入同学们，前面我们学习过有理数的分类，你还就记得吗？毕达哥拉斯曾说“万物皆为数”我们学过的还是我们学习过的有理数码？不是的话它们又是什么数？还有这样的数吗？今天我们一起来解决这个问题。二、新知讲解探究   使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=______       =_______       _______________    =________       =__________结论：我们发现，上面的有理数都可以写成________小数或者_________小数的形式事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_______数. 疑问：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？把下列各数写成小数的形式，它是我们学过的哪一类数？                                       ______●归纳：无限不循环小数，叫做_____。我们知道，有理数有正负之分，那无理数呢？事实上，无理数也有正负之分，例如：正无理数：负无理数：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
 有理数是：__________________无理数是：____________________疑问：到底怎样识别无理数呢？你有没有什么捷径呢？●归纳：无理数的特征无理数有三类:１．圆周率及一些含有的数；如：____________________２．开不尽方的数：如:____________________３．有一定的规律，但不循环的无限小数.（注意:带根号的数不一定是无理数 如，）如：____________________巩固练习：1判断下列说法是否正确（1）实数不是有理数就是无理数。（     ）（2）无理数都是无限不循环小数。（     ）（3）带根号的数都是无理数。（     ）（4）无理数一定都带根号。（     ）（5）无理数都是无限小数。（     ）（6）无限小数都是无理数。（     ）现在老师给出了一些数、你让它们对号入座吗？思考:1.如何把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?●归纳：实数分类表:   巩固练习：1. 把下列各数填入相应的集合内：问题1：你能在数轴上表示出π吗？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？   把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。问题2：你能在数轴上表示出和吗？（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？ ●归纳：数轴上的数与实数之间的关系每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是________的.巩固练习：1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）  思考：的相反数是____     -π的相反数是______    0的相反数是______       ____________      ____________     |0|____________通过你的填写那你发现什么结论？结论：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数：1、数a的相反数是____，这里表示任意一个______.2、一个正实数的绝对值________；一个负实数的绝对值是___________；0的绝对值是____．即:其中a为一切实数三、例题讲解例1、（1）分别写出的相反数 （2）指出-分别是什么数的相反数 （3）求 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数 巩固练习：１、正实数的绝对值是___________，０的绝对值是___________，负实数的绝对值是___________.２、的相反数是___________，绝对值是___________．３、绝对值等于的数是___________，-的平方是___________．4、比较大小：－７___________-5、一个数的绝对值是，则这个数是___________.例2：  计算下列各式的值：（1）          （2）3+2  巩固练习：计算（1）                    （2）                           例3、  计算：（结果保留小数点后两位）：     （2） 巩固练习：1、计算：（1）    （精确到0.0001）    （2）15-2（5+）（结果保留三位小数） 2、点A在数轴上对应的数为2，点B在数轴上对应的数为-3，则A，B两点的距离为______．3、的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）  4、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．试化简：   四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有哪些问题，与同伴交流.     当堂测评1、下列各组数中，互为相反数的一组是(    )A. 与      B. 与       C. 与       D. 与2、下列关于的说法错误的是(     ).A.               B. C.               D. 是一个无限不循环小数3、下列说法中：
①无限小数是无理数
②无理数是无限小数
③无理数和无理数的和一定是无理数
④实数和数轴上的点是一一对应的
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数
其中，正确的是______．4、数轴上，两点表示的数分别是和，则，两点间表示的整数的点共有           个．5、把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，，，，(每两个之间依次多一个)．
自然数集合：；         有理数集合：；
正数集合：；           整数集合：；
非负整数集合：；       分数集合：．6、化简：．    7、若的整数部分为，小数部分为，求的值．   8、如图，数轴上与，对应的点分别是，，点也在数轴上，且，设点表示的数为，求的值．

    9、如图，数轴上点表示的数为，点在数轴上向左平移个单位到达点，点表示的数为．
化简：．