人教版七年级下册9.2 一元一次不等式课堂教学课件ppt

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第15课《一元一次不等式》学案课题 3.3一元一次不等式（1）单元第三单元学科数学年级八年级上册学习目标1．理解一元一次不等式的概念；2．理解一元一次不等式的解集的概念；3.会利用不等式的性质解不等式． 重点一元一次不等式及其解的概念。难点不等式的解的概念，学生不容易理解，是本节教学的难点． 教学过程导入新课【引入思考】 思考不等式的性质有哪些？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________你认识下面这些式子吗？  (1)3x=18      (2)5x-3=7x+1    （3）1.5a+12=0.5a+1.一元一次方程:__________________________________________________________        观察下列不等式：（1）x>4；                （2）3y>30；（3）            （4）1.5a+12≤0.5a+1.这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较。   一元一次不等式的定义： _________________________________________________________________________________________________________________特点：________________________________________________________________________________________________________________________这个式子是一元一次不等式吗？ 观察下面的一元一次不等式,你能把这样的x表示在数轴上吗？x>70我们发现：使不等式成立的x的值有____________。观察下面的一元一次不等式3x>30判断当x1=9,x2=10,x3=11时，哪些未知数的值能使3x>30成立？   不等式的解集： ________________________________________________________________________________________________________________________________   新知讲解提炼概念 典例精讲  例1  解下列不等式，并把解表示在数轴上.（1）4x<10   （2） 例2  解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。  【拓展延伸】把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立.也就是说，在解不等式时，移项法同样适用.【总结归纳】课堂练习巩固训练 1.关于不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－2，a的值是  (　   　) A．0      B．2     C．－2    D．－4 2.若（m-2）x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为____________． 3.已知关于x的不等式x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，求a的取值范围． 4.解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数轴上， 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。 答案引入思考这些不等式有哪些共同的特征？ 不等号两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数都为1。不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式　特点：⑴只含有一个未知数　      ⑵未知数的次数是1        ⑶含未知数的式子是整式        ⑷不等式比较一元一次方程和一元一次不等式 一元一次方程一元一次不等式所含代数式的形式两边都是整式两边都是整式连接符号等号不等号未知数的个数1个1个未知数的最高次数一次一次能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解。    提炼概念 解不等式注意事项：1、解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”)2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向。3、移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用. 典例精讲  例1.（1）解：两边同除以4，      得x< （2）.解：两边同除以- 得x≤－2    例2解: 先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2.合并同类项,得-2x≤5两边同除以-2,得x≥-不等式的解表示在数轴上如图所示.不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 巩固训练C2.x＜-33.解：将x＜a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，因为x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，所以3＜a≤4，即a的取值范围是3＜a≤4.4.    课堂小结 这节课我们学习了：1.一元一次不等式的定义2.一元一次不等式的解集