初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组多媒体教学课件ppt

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学习目标能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
解决实际问题的基本思路：
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
⑵问题中有几个未知数？
设平均每头大牛1天约用饲料xkg,每头小牛1天约用饲料ykg
请同学们讨论以下各题：⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？
分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量。
（1）30头大牛1天饲料＋15头小牛1天饲料＝675；
（2）42头大牛1天饲料＋20头小牛1天饲料＝940．
(3)能写出题目中的等量关系吗？
(4)能用等式表示出来吗？
(1)30x＋15y=675
(2)42x＋20y=940
解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组
答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？
例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
分析：题目中的等量关系：
甲的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积
乙的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
解法一：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：
答： 过长方形土地的长边上离一端120米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
解法二：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：
答： 过长方形土地的短边上离一端60米处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
1、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．
4、如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是__________.
5、如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.
6、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4 120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？