初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课前预习课件ppt

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学习目标1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题
1、什么叫二元一次方程组？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。
2、怎样解二元一次方程组？
　　 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
题中有哪些未知量？
1元纸币张数、2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量．
题中包含哪些等量关系？
1元纸币张数＋2元纸币张数 ＋5元纸币张数＝总张数1元面值总钱数＋2元面值总钱数＋5元面值总钱数＝总钱数1元纸币张数＝ 2元纸币张数×4
解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
本题的解必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程合在一起
想一想，这是什么方程呢?
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
怎么解这个方程组呢?
你能用代入法解吗?
∴这个三元一次方程组的解为：
你能用加减法解吗?
把x＝8,y＝2代入① ，得
解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．根据题意，得
答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．
解三元一次方程组的基本思路：
把x＝5, z＝－2代入② , 得
你还有其它解法吗?
解下面三元一次方程组：
在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60. 求a，b，c的值.
解：根据题意，可列三元一次方程组：
把 代入① ，得
答: a，b，c的值分别为3,－2,－5.
甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的 等于丙数的 . 求这三个数.
解：甲、乙、丙三个数分别为x、y、z. 根据题意，得
答：甲、乙、丙三个数分别10、15、10.
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是三元一次方程组？2.如何解三元一次方程组？
1.解下列三元一次方程组：
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2 ＋|2c－b|＝0. 求a，b，c的值.
解:因为三个非负数的和等于零. 所以每个非负数都为零.可得方程组:
答: a，b，c的值分别为－3，－4，－2.