初中数学第六章 实数6.2 立方根获奖教学ppt课件

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1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根,让学生体会一个数的立方根的唯一性.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,分清一个数的立方根与平方根的区别.3.通过立方根的学习,认识数学与人类生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.
问题 如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=64，你能不能求出它的棱长x呢？
要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27. 因为33=27，所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 23 =8，所以 8 的立方根是( )；
因为( )3 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )；
因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )；
因为( )3 ＝8，所以8 的立方根是( )；
注意：立方根是它本身的数有1，1，0.
1.正数的立方根是正数.2. 0 的立方根是 0.3.负数的立方根是负数.
你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
请你再试几个不同的数 a，观察 与 是否仍相等?
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
如：用计算器求 ，可以按照下面的步骤进行：
解:依次按键按 1845 = ，显示12.26494081
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.可依次按键 2nd F 1845 = ,显示：12.26494081
被开方数的小数点向右或向左 ，
算术平方根的小数点相应地向右或向左 .
立方根的小数点相应地向右或向左移动1位.
被开方数的小数点向右或向左移动3位.
A.负数没有立方根
2.下列说法中正确的是 （ ）
B.一个数的立方根不是正数，就是负数
C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0
D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0
D
3.求下列各式的值 ：
定义：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.
性质：(1)正数的立方根是正数.(2) 0 的立方根是 0.(3).负数的立方根是负数.
1.立方根（1）定义（2）性质： ①正数的立方根是正数. ②0 的立方根是 0. ③负数的立方根是负数.（3）立方根关系式：
教材第51页练习第2题，习题6.2第2，3，4题