(word)2021-2022学年重庆八中九年级（下）开学数学试卷

这是一份(word)2021-2022学年重庆八中九年级（下）开学数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．比-2小的数是（ ）
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
3．计算（-2ab2）3，结果正确的是（ ）
4．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA'的中点，△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（ ）
5．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相互垂直且相等的四边形是菱形
D．有一组对边平行且相等的四边形是菱形
7．如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（ ）
9．春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220吨面粉．加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务．乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙组中途休息了1天
B．甲组每天加工面粉20吨
C．加工3天后完成总任务的一半
D．3.5天后甲乙两组加工面粉数量相等

10．如图所示，正方形ABCD中，AB=4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（ ）
11．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程＝1有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（ ）
A．-5B．-8C．-6D．-4
12．若定义一种新的取整符号[ㅤ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[-1.6]=-2，则下列结论正确的是
①[-3.1]+[2]=-2；
②[x]+[-x]=0；
③方程x-[x]=的解有无数多个；
④若[x-1]=3，则x的取值范围是4≤x＜5；
⑤当-1≤x＜1时，则[x+1]+[-x+1]的值为0、1或2．
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④
二、填空题（本题共4小题）
13．|-3|+（3-）0=_____.
14．小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点A（x，y）恰好在直线y=-2x+8上的概率是_________.
15．如图，AB为圆O的直径，过点A的切线与弦BD的延长线相交于点C，OE⊥BD，若AD=12，BE=8，则AC=_____.
16．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把己经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰品和空气等原料混合加工成“人造雪”．现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲，乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪．已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）：若加工t小时后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为_______.
三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））
17．计算：
（1）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）2；
（2）÷(+1)．
18．如图，△ABC中，AC＞AB．
（1）用尺规完成作图：在AC上截取AD=AB，连结BD，使得△ABD是以AB为腰的等腰三角形；作∠ABD的角平分线交AC于点E；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）
（2）若AE=BE，求证：BD=AE．
19．距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45．
60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a=_____，b=_____．
（2）补全条形统计图．
（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．
（4）若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．
20．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB=400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
（结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a≠0）的图象与反比例函数y=（k是常数，且k≠0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（-5，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求△EOF的面积．
22．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．
（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．
23．一个自然数能分解成A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”．
例如：∵4819=79×61，7比6大1，1+9=10，∴4819是“分解数”；
又如：∵1496=44×34，4比3大1，4+4≠10，∴1496不是“分解数”．
（1）判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；
（2）自然数M=A×B为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为P（M），A的个位数字与B的十位数字的和F（M），令G（M）=，当G（M）为整数时，则称M为“整分解数”．若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M．
24．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为直线AC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；
（3）把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
25．如图1，Rt△BAC和Rt△DAE都是等腰直角三角形，且AB=AC=2，AD=AE=2，∠BAC=∠DAE=90°．△DAE绕着点A逆时针旋转，连接CD．
（1）当tan∠EAC=时，求CD的长；
（2）如图2，若F、H、G分别是DE、CD，BC的中点，连接FH、FG，求证：FG=FH；
（3）如图3，在旋转过程中，连接CE、BE，当BE-CE有最大值时，把△BDC沿着BC翻折到与△BDC同一平面内得到△BMC，请直接写出△BEM的面积．
A．2
B．0
C．-22
D．-（-1）
A．
B．
C．
D．
A．-2a3b6
B．-6a3b6
C．-8a3b5
D．-8a3b6
A．9
B．12
C．18
D．24
性别
平均数
中位数
众数
男生
47.5
a
47
女生
48.5
47
47.5