(word)2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级（下）开学数学试卷1

这是一份(word)2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级（下）开学数学试卷1，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2022的相反数的倒数是（ ）
A．2022B．-C．D．-2022
2．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（ ）
3．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
4．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形；若OA：OA'=2：3，则△ABC和△A'B'C'的面积比为（ ）
A．2：3B．4：3C．2：9D．4：9
5．下列运算正确的是（ ）
6．如图，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（ ）
A．∠ADC=∠AEBB．AD=AEC．AB=ACD．BE=CD

7．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（ ）
A．55°B．70°C．110°D．125°
8．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（ ）
A．十边形B．十一边形C．十二边形D．十三边形
9．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（ ）
①小帅的骑车速度为16千米/小时；
②点C的坐标为（0.5，0）；
③求线段AB对应的函数表达式为y=8x+4（0.5≤x≤2.5）；
④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．
A．①②B．②③C．①③④D．①②③④
11．若实数a既使得关于x的不等式组有解，又使得关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．4B．2C．0D．-2
12．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点F重合，展开后，折痕AD交BE于点G，连接GF、BF，BF交AD于O点．下列结论：①tan∠ADB=2；②若将△DGF沿GF折叠，则点D一定落在AC上；③图中有7个等腰三角形；④若S△BDO=1，则S△ABC=6+8；⑤S四边形GDFE=S△AEG，上述结论中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．计算：-12+2cs30°=______.
14．有4张正面分别标有数字-2，-1，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为a，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为b，则点（a，b）在第二象限的概率为_____.
15．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，以B为圆心，BE为半径作弧，交BC于F，连接DE、DF．若AB=4，∠A=60°，则阴影部分的面积为_____.
16．某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为1：1：2，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为1：4：5，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝．一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元．毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束．由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为_____元．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17．计算：
（1）（a-2b）（a+2b）-a（a-2b）；
（2）（x+1-）÷
18．如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；在线段BC上截取BF=BA，连接EF；
（2）在（1）所作图中，请判断四边形ABFE的形状，并说明理由．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校．在志愿者招募之时，A、B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．60≤x＜70，B．70≤x＜80，C．80≤x＜90，D．90≤x≤100），下面给出了部分信息：
A校10名志愿者的成绩为：68，95，84，80，98，89，95，79，95，87．
B校10名志愿者的成绩在C组中的数据为：87，88，89．
A、B校抽取的志愿者成绩统计表
（1）由上表填空：a=_____，b=______，c=_____.
（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好，请说明理由．
（3）两所学校参加测试的志愿者分别有340名，请估计成绩在90分及以上的共有多少人？
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x-2的图象分别与x轴，y轴交于D、C两点，与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，点D为线段AC的中点，且tan∠ACO=．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点C关于原点的对称点为点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；
（3）请直接写出y2＞y1的解集．
21．2019年我校附近某楼盘推出一种面积为100平方米的三室两厅的户型，以每平方米12000元的均价对外销售．我校张老师打算买一套自住，由于购房资金不足，张老师只好“望楼兴叹”，决定等两年再考虑买房．自2019年底出现疫情以来，商品房价格稳中略有下降，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，自2019年经过连续两年下调后，2021年的均价为每平方米10830元．
（1）求这一户型房价平均每年下调的百分率；
（2）进入2022年，近日张老师得知该楼盘自己两年前想买的这一户型仍有少量剩余房在售，单价较2021年的均价再次下调10%．张老师认真计算了一下，过去两年，每月固定存入相同数量的资金（存入的资金是100的整数倍），刚好存满2年（24个月），加上原有积蓄40万元，还可以根据个人征信情况向银行贷款50万元，可以凑齐房款，决定马上购买．请问张老师这两年每月至少固定存入多少元？
22．如图，小松在斜坡AM坡脚A处测得山坡对面一水泥厂烟囱顶点C的仰角为67.5°，沿山坡向上走到D处再测得烟囱顶点C的仰角为53°．已知AD=26米，且A、B在同一条直线上，山坡坡度i=5：12．
（1）求小松所在位置点D的铅直高度．
（2）求水泥厂烟囱BC的高．（测倾器的高度忽略不计，参考数据：sin53°≈，cs53°≈，tan53°≈，sin67.5°≈0.92，cs67.5°≈0.38，tan67.5°≈2.4）
23．对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“筋斗数”．例如：m=5321，满足1+2=3，2×2+1=5，所以5321是“筋斗数”．例如：m=8523，满足2+3=5，但2×2+3=7≠8，所以8523不是“筋斗数”．
（1）判断5413和9582是不是“筋斗数”，并说明理由；
（2）若m是“筋斗数”，且m与25的和能被11整除，求满足条件的所有“筋斗数”m．
24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0），直线BC的解析式为y=x-3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段BC上有一动点D，过点D作DE⊥BC交抛物线于点E，过点E作y轴的平行线交BC于点F．求EF-DE的最大值，以及此时点E的坐标；
（3）如图2，将该抛物线沿y轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为A1，B1，C1，在平面内找一点M，使得以A1，B1，C1，M为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点M的坐标．
25．在△ABC中，∠A=45°，BC=8，点D是边AB上任意一点，连接CD．
（1）如图1，若∠ACD=30°，DB=BC时，求AD的长．
（2）如图2，当DC=BC时，过点B作BE⊥CD交CD于点E，交AC于点F，连接DF，求证：BD=AF．
（3）如图3，当点D是边AB中点时，过点D作DH⊥BC交BC于点H，当线段DH取最大值时，请直接写出△DBH的面积．A．10×10-8
B．1×10-9
C．1×10-10
D．0.1×10-9
A．（a-b）2=a2-b2
B．（a3）2=a5
C．a5÷a3=a2
D．a3+a2=a5
A校
B校
平均数
87
87
中位数
88
b
众数
c
96