课题
商不变的性质
姓名
乔同涛
单元主题
收获的季节--除数是两位数的除法
课次
第5课时
教学目标
1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
探索并掌握商不变的性质。
教学难点
理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
教学准备
多媒体课件、学习纸
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习导入
师：（出示题目）做个小游戏，看看谁算得又快又好？
出示： 2×6= 4×6= 8×6=
16×6= 32×6=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？
预设：积的变化规律，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）得到的积就等于原来的积乘几或除以几。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
预设：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
师：那我们借助这个表格来展开研究！
二、自主探究
（一）借助素材，发现规律
1.出示表格：
师：填一填，我们借助表格中的数据，来观察除法算式中有什么样的规律？
要求：学生独立填写思考后小组交流。
全班交流汇报：
预设：它们的商都是6，是不变的。
预设：我从左往右看，被除数和除数同时乘2、乘4，乘8、乘16，商不变。
预设：也就是被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
预设：我从右往左看，被除数和除数同时除以2、除以4，除以8,除以16商不变。
预设：那也就是被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
3.师小结：我们通过对表格数据的观察、分析、比较，发现了商不变的规律。
师：通过这几组算式的发现是一个普遍存在的规律么？所有的除法算式中都存在这样的规律呢？
这只是我们的猜想，合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该去验证。我们该怎样去验证呢？
（二）放手举例，验证规律
1.学生尝试验证后，组内交流
被除数

除数

商

2.全班交流，找学生具体介绍自己是如何验证的：
追问：还能写出更多这样的算式吗？
追问：你们举的例子里，证明规律成立吗？
提问：你能举出一个反例吗？
3.师：我们可以通过列举更多的除法算式来验证我们的规律成立，或者举出一组反例来推翻这个规律，这就是我们验证的方法。
（三）归纳概括，总结规律
1.师：通过同学们的举例，我们验证了被除数和除数都发生变化而商不变的规律是成立的。你能试着用一句话概括我们发现的规律么？同桌同学互相说说。
（板书归纳）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
2.师：这个相同的数可以是0么？为什么不行？
引导学生明确：“0除外”。
完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.小结：这个非常重要的规律，叫做商不变的性质（板书课题），它是除法中的一个重要性质。
三、巩固练习
师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题。
1.想一想、算一算
54÷3= 88÷8= 65÷5=
540÷30= 880÷80= 650÷50=
5400÷300= 8800÷800= 6500÷500=
独立完成后，交流算法。
2.巧算：200÷25
师：这道题我们之前是怎样解决的？利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示：
200÷25
=（200 × 4）÷（25 × 4）
=800÷100
=8
思考：被除数和除数为什么都乘4？
照样子简算：
300÷25 500÷25
独立完成后反馈做法。
3.

你能用这种方法计算下面各题么？
380÷20= 720÷30=
独立完成后交流：因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
4.
独立完成后，交流填写的方法。
5.师：通过练习，你有什么新感受？
小结：你看原来我们学习的旧知识，当遇到商不变的性质产生了新方法，使计算和解决问题更简便了！
四、整理回顾
师：今天这节课，你有什么收获？
找学生介绍收获
师小结：我们不仅通过观察发现、合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的商不变的性质；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：观察--猜测--验证--结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
板书：
教师巡视，了解各小组交流的情况。
提示学生：不能随便填，要有规律，要能看出被除数和除数乘几或者除以几。
教学反思
以前教学商不变性质时，总是想方设法让学生通过一系列的铺垫，让学生水到渠成地掌握其性质，学生观察探索的时间很少，教师的主导作用体现得过份充分，而学生的主体地位发挥的很少。教师清楚为什么做这件事，学生却是不清楚为什么要做，其学习的积极性肯定是不尽如意的。而这节课中，我从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。这样学生才能够积极的置身与课堂，把知识融入自身。