数学三年级下册九 快捷的物流运输——解决问题第2课时教案及反思

这是一份数学三年级下册九 快捷的物流运输——解决问题第2课时教案及反思，共6页。教案主要包含了复习导入，温故知新，自主探究，解决问题，巩固应用，解决问题，梳理知识，总结收获，板书设计等内容，欢迎下载使用。

学校
博山区石炭坞小学
姓名
乔同涛
年级
三年级
单元主题
九《快捷的物流运输—解决问题》
课题
相遇问题
课次
第2课时
教学目标
1.结合具体情境理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系,以及“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，学会分析、解答相遇问题。
2.根据路程、速度和时间三者之间的数量关系，分析相遇问题的数量之间的联系，构建相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。
3.通过模拟表演，观看，画线段图等方法，探索相遇问题的有关知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.学习用不同的方法解决相遇问题，在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点
用线段图分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点
利用线段图理解“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=总路程”模型，在理解的基础上用不同的方法解答。
教学准备
教师准备：教学课件、直尺
学生准备：直尺、铅笔、橡皮、作业纸
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习导入，温故知新
师：课下老师针对几个同学做了个调查，并设计成了几道题要考考你们，敢不敢接受挑战？
（一）口头列式
1.翼飞每分钟走50米，他从家到学校走了5分钟，他家到学校有多少米？
2.贻嘉家到学校共280米，她每分钟走70米，她从家到学校需要几分钟？
3.欣灵家到学校共650米，她从家走到学校需要10分钟，她每分钟走多少米？
（二）归纳引题：
上面几个题反应了哪几种数量之间的关系？这些数量之间有怎样的关系？
学生口述，教师课件出示：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。
二、自主探究，解决问题
（一）分析数学信息，揭示课题.
师：同学们，快捷的物流运输给人们生活带来了很大便利，今天让我们一起来学习物流运输中的数学问题。课件出示情境图和以下数学信息：两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。
师：仔细观察情境图，图中告诉我们哪些数学信息？
（根据学生回答，板书：同时出发、相向而行、相遇）
（二）模拟演示，提出问题
1.模拟演示
师：我们分析完了题目表达的意思，能不能把大货车和小货车运动的过程表演出来呢？找两名学生上台表演。
师：大家对他们的表演满意吗？谁还有建议？
学生根据提的建议，再次模拟表演。
2.总结整理运动过程
师：我们一起伸出我们的两只小手一边模拟一边再说一下他们的运动过程：大货车和小货车分别从东西两城（同时出发）、（相向而行），大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过4小时在物流中心（相遇）。
3.提出问题
师：那现在你能根据这些数学信息，提出什么数学问题？
师：求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是求东西两城相距多少千米。这个问题就是我们今天要解决的——相遇问题。
（三）整理数学信息
1.合作探究，整理方法
师：这个题目的信息比较复杂，你有什么好办法能整理这些数学信息吗？小组内讨论一下有没有好的方法？（小组交流）
师：哪个小组愿意到前面来展示？
师：这个组的同学画的这个图形呢，非常接近我们数学中一种很重要的整理信息的方法：线段图。今天我们学习的行程问题，用线段图来帮助我们分析题意，理解题意是最合适的。
2.画图提问，分析题意：
师：但是这个小组的同学画的不是很规范，让我们一起来画一个完整的线段图：
教师一边板书画图一边提问：
（1）先确定两点表示大货车和小货车出发的地点，然后用直尺在两点之间画一条线段，物流中心的位置在哪呢？（生：离大货车稍近一些）。
（2）怎样表示4小时呢？（生：把大货车到物流中心的线段以及小货车到物流中心的线段分成4段）怎么分呢？（生：平均分）每一段表示什么？（生：1小时走的路程，也就是他们的速度），然后我们再分别标上速度。
（3）用括线和问号表示所求的问题。那大家子仔细观察根据线段图：求两城相距多少千米，也就是求什么呢？（生：大货车的路程加小货车行走的路程）。我们叫做他们的路程和。
（四）探究算法，构建模型
1.自主探索，独立列式
师：能根据我们画的线段图及刚才分析的过程列式解决这个问题吗？试一下！
生独立列式。
2.结合线段图，充分交流算法
师：列好算式的同学在你的小组内交流一下。（教师巡视，并把有价值的算式拿到展示台上展示）
师：我们来看一下这个同学的方法。
出示第一种算法：
65×4+75×4
=260+300
=560（千米）
师：你来阐述一下自己的算法。
师：如果我们把大货车行驶的路程看作“路程①”的话，那么小货车行驶的路程就是？（生：“路程②”）。概括一下这种方法的话，你怎么概括？
生：路程①+路程②（板书）
师：这个方法我们就用这个关系式表示。
师：我们再来看看这个同学的做法：
（65+75）×4
=140×4
=560（千米）
师：你也借助线段图说说你的做法？
师小结：说的太棒了。65+75表示两辆车一小时行驶的千米数，我们也可以叫做“速度和”。所以，这个方法我们也可以怎么整理一下呢？
生：速度和×时间=总路程。（板书）
师：我们再来看一下课件的展示，一起说一说这种方法的解题过程。
3.分析比较解法，抽出数量关系，完成建模
师小结：我们一起回顾以上两种解法。
三、巩固应用，解决问题
1.甲、乙两列火车同时从物流中心出发，相背而行，甲火车每小时行110千米，乙火车每小时行100千米。5小时后两车相距多少千米？
（1）明确“相背”的意思
（2）画图整理条件和问题
（3）分析数量关系，列式解答
2.两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分，甲和乙一小时一共打多少个字？
（1）分析数量关系，探究“打字问题”和所学知识的关联
（2）列出算式并计算。
四、梳理知识，总结收获
师：通过这节课你有什么收获？学生谈收获。
预设1：知道了相遇问题的特点，会用两种方法解决相遇问题。预设2：主要是利用了模拟演示、画线段图的方法解决了相遇问题。
师小结：这节课我们通过几个简单的问题复习了上节课的内容，从而引出了相遇问题。通过模拟表演、画线段图等策略的研究，我们发现了两种解决相遇问题的方法。在进一步实际应用中，我们又发现实际生活当中有好多现象是符合相遇问题的特征的，所以相遇问题的数量关系也可以来解决更多的一系列的问题。
“相遇问题”是不仅仅用于物体的运动，生活中还有很多像“打字问题”这样的符合相遇问题特征的问题都可以用解决相遇问题的关系式来解决，下课后去找一找吧！下课！
五、板书设计：
相遇问题
同时出发 相向而行 相遇
路程 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①+路程 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②=总路程 速度和×时间=总路程
从学生的生活实际出发，设计几个与现实生活紧密联系的情境，唤起学生对旧知识的回忆，让学生体会到数学知识就在身边，为新知的探索打下了基础。
“速度、时间和路程也经常出现在两个物体的运动中”，这个导语引起了学生的好奇心，激发了求知欲望。
在这一环中着重通过画线段图来再现“相遇问题”的形成过程，直观表示相遇问题的信息和问题。这一过程不仅使学生体会了分析实际问题中画图的策略和方法，更重要的是为学生构建解决问题的数学模型建立了更形象具体的支撑，数学模型呼之欲出。
结合线段图充分理解解题思路，最终得到了“路程①+路程②=总路程”和“速度和×时间=总路程”两个解决相遇问题的数量关系式，而学生对数量关系式的理解，正是数学建模的形成。通过对两种模型的对比，以及学生对可能相遇的两个物体的想象，进一步强化了学生对数学模型的认识与理解，并能轻松运用模型解决任意的类似的相遇问题，又进一步验证、完善了数学模型。
通过“行程问题”拓展到“打字问题”，让学生体会到“打字问题”是两个人共同完成一项任务，也可以用相遇问题的方法来解决。到此，相遇问题的数学模型可谓成功建构。