(word)2021-2022学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷

这是一份(word)2021-2022学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（　　）A．y=x-1 B．y= C．y= D．y=3．麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学记数法表示为（　　）A．1.5×10-9  B．1.5×10-8  C．1.5×10-7  D．1.5×10-64．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）A．x2-1=（x+1）（x-1）B．2xy2=2x•yC．（-x-1）2=x2+2x+1         D．x2+2x+2=x（x+2）+25．已知点M（a，2）和点N（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为（　　）A．1 B．-1 C．5 D．-56．估计()×的值在（　　）A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间  7．如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），△ABC为等腰直角三角形，以A为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作△AB′C′，则C′的坐标为（　　）A．（-6，-2） B．（-5，2） C．（-4，-2） D．（-4，2）8．下列命题正确的是（　　）A．三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形C．有一组邻边相等的四边形是菱形D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 9．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径为10，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P，BC=6，CP=9，则B到CP的距离为（　　）A． B．3 C．  D．10．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．11．如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．-1 B．0 C．1 D．412．将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11…，以此类推，四个同学分别得出一个结论：
杨一：第99个数是99；
张三：第2022个数是2；
李四：前101个数的和为2652；
王五：前200个数中有7个完全平方数；
四个结论正确的有（　　）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13．计算：（）-1-=_____.14．现有3张分别标有数字：-1、0、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落坐标轴上的概率是_____. 15．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=12，BC=6，以AB为直径的圆与以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为_____.16．春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和．甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋____元．三、解答题：（本大题共8个小题，其中17题、18题各8分，其余每小题8分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上.17．计算：
（1）用公式法解一元二次方程：x2-5x+3=0；
（2）化简：(+x+1)÷ 18．已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E．
（1）使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）填空：
求证：AG=CF．
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠C=____°
∵AG平分∠BAC
∴∠BAG=∠BAC=45°（_____________________）（填推理依据）
∴∠BAG=∠C
∵AF⊥BD
∴∠AEB=90°=∠_____∴∠1+∠BAE=90°，∠2+∠BAE=90°
∴∠1=∠2
∴△ACF≌_____∴AG=CF19．据应急管理部网站消息，2021年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：
A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．
并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%，
八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74.75，75．
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数中位数众数七年级767573八年级76a72（1）直接写出a，m的值，并补全条形统计图；
（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；
（3）若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数． 20．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A，B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E．若点A坐标为（m，6），BE=8，OE=．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标．         21．某沿海城市O，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力．某次，据气象观察，距该城市正南方向的A处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东45°方向向B处移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过6级，则称受台风影响．
（1）若该城市受此次台风影响共持续了10小时（即台风中心从C处移动到D处），那么受到台风影响的最大风力为几级？
（2）求该城市O到A处的距离．
（注：结果四舍五入保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）22．春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．
（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．23．如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：
∵2838=43×66，4+6=10，3+6=9，∴2838是“十全九美数“；
∵391=23×17，2+1≠10，∴391不是“十全九美数”．
（1）判断2100和168是否是“十全九美数”？并说明理由；
（2）若自然数M是“十全九美数“，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为S（M）；将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为T（M）．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当的值最大时，求点P的坐标和的最大值；
（3）把抛物线y=-x2+bx+c沿射线AC方向平移个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标，并把求其中一个N点坐标的过程写出来．四、解答题：（本大题共1个小题，共10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上.25．如图，△ADC和△BDE均为等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，连接CE，点F为CE的中点．
（1）如图1，A，D，B在同一直线上，∠CAD=∠DBE=90°，AC=AD=1，BD=BE=2，求DF的长度；
（2）如图2，A、D、F在同一直线上，G为AF延长线上一点（AF＜FG），且GE=AC，连接AB，求证：∠AGE=2∠BAD；
（3）如图3，在（1）问的条件下，将△ADC绕着点D逆时针旋转，连接BF，将△BDF沿着BD翻折得△BDH，连接EH，当CF最大时，直接写出此时点B到直线EH的距离．