2022高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数第10讲函数与方程集训含解析文

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[A级 基础练]
1．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－2x，x≤0，,1＋\f(1,x)，x>0，))则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选C．令f(x)＋3x＝0，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≤0，,x2－2x＋3x＝0))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>0，,1＋\f(1,x)＋3x＝0，))解得x＝0或x＝－1，所以函数y＝f(x)＋3x的零点个数是2.故选C．
2．函数y＝x－4·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)的零点所在的区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
解析：选B．因为y＝f(x)＝x－4·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)＝x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x－2)是R上连续递增的函数，且f(1)＝1－20，所以f(1)·f(2)