2022高考数学一轮总复习第二章函数概念与基本初等函数第11讲函数模型及其应用集训含解析文

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[A级 基础练]
1．(2020·江西南昌模拟)衡东土菜辣美鲜香，享誉三湘．某衡东土菜馆为实现100万元年经营利润目标，拟制订员工的奖励方案：在经济利润超过6万元的前提下奖励，且奖金y(单位：万元)随经营利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的20%.下列函数模型中，符合该要求的是( )
(参考数据：1.015100≈4.432，lg 11≈1.041)
A．y＝0.04x
B．y＝1.015x－1
C．y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,19)－1))
D．y＝lg11(3x－10)
解析：选D．对于函数y＝0.04x，当x＝100时，y＝4>3，不符合题意；对于函数y＝1.015x－1，当x＝100时，y≈3.432>3，不符合题意；对于函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,19)－1))，不满足在x∈(6，100]上单调递增，不符合题意；对于函数y＝lg11(3x－10)，满足在x∈(6，100]上是增函数，且y≤lg11(3×100－10)＝lg11290