2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（下）入学数学试卷

这是一份2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（下）入学数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。）
1．实数，0，，，，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ）
2．下列式子变形正确的是（ ）
A．|π-3|=3-π B．-（a-1）=-a-1 C．3a-5a=-2a D．2（a+b）=2a+b
3．从左面看如图所示的几何体，得到的形状图是（ ）
4．如果x=1是关于x的方程3x+2m=9的解，则m的值为（ ）
A．B．1C．3D．6
5．若∠α的补角是130°，则∠α的余角是（ ）
6．若a＜＜b，其中a，b为两个连续的整数，则ab的值为（ ）
A．7B．12C．64D．81
7．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）4a一定是偶数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式3x3-2xy2+25是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．3（x-2）=2x+9 B．3（x+2）=2x-9
C． D.
9．如图，线段AB=8，延长AB到点C，使BC=2AB，若点M是线段AC的中点，则线段BM的长为（ ）
A．3B．4C．5D．12

10．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE=28°，则∠AOD的度数为（ ）
A．56°B．62°C．72°D．124°
11．如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第②个“开”字用了20个棋子，第③个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第7个图需用到的棋子数为（ ）
A．38B．44C．50D．56
12．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐，若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍，且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍，则所有满足要求的正整数m的值的和为（ ）
A．11B．15C．20D．24
二、填空题（请将答案写在答题卡上）
13．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12000用科学记数法表示为_______.
14．2an与-a2是同类项．则常数n的值为______.
15．x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的算术平方根是_____.
16．已知a-5b=1，则1+2a-10b=_______.
17．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为___________.
18．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|-|a-c|-2|b+c|=_____.
19．一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是_____．（填序号）
①这列火车长150米；
②这列火车的行驶速度为10米每秒；
③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；
④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半．
20．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变．
（1）a=____；
（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则x=____.
三、解答题《解答时每小题都必须写出必要演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）
21．计算：
（1）-22÷|3-4|+9÷（-3）；
（2）36×(+−)−1÷3．
22．解方程：
（1）3x-2（10-x）=5；
（2）−1＝−
23．先化简，再求值：2m2-[4（m2+n2-2mn）-2（n2-5mn）]-n2，其中|m+4|+=0．
24．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线．
（1）如图1，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，已知∠AOB=20°，∠B0O=100°，求∠MON的度数；
（2）如图2，若∠AOC=165°，∠AOM=∠NOC=
∠BON，∠BOM：∠BON=5：4，求∠MON的度数．
25．如图，点C、D、E是线段AB上依次排列的三个点，CD=3AC，DE=3BE．
（1）若BE=4，AD=BD，求线段CE的长；
（2）若点C、D、E在线段AB上运动，始终保持CD=3AC，DE=3BE．请问的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由．
26．北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款50×110+50×110×（1-20%）+（200-100）×110×（1-50%）=15400元．
北京某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元．请列一元一次方程解决下列问题：
（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元．求两个班分别有多少人？
27．对于任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“智慧数”．将一个“智慧数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F（m）．例如“智慧数”m=1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123．这四个新三位数的和为234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F（1234）=205．
（1）计算：F（2131）=____；F（5876）=____；
（2）若“智想数”n=7800+10x+y（1≤x≤5，1≤y≤9，x，y都是正整数），F（n）也是“智慧数”，且F（n）能被12整除，求满足条件的n的值．
28．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作，即=，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以=1．
（1）如图，点P1为数轴上的一个点，点P1表示的数是-，则=____；
（2）数轴上的点M满足OM=OA，求；
（3）数轴上的点P表示有理数p，已知＜100且为整数，求所有满足条件的p的倒数之和．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．40°
C．120°
D．150°
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每张票价优惠20%
每张票价优惠50%