初中数学浙教版七年级下册第一章 平行线1.1平行线课文配套课件ppt

1.1《平行线》同步练习

一．选择题（共7小题）

1．下列说法正确的是（　　）

A．具有公共顶点的两个角是对顶角 

B．A、B两点之间的距离就是线段AB 

C．两点之间，线段最短 

D．不相交的两条直线叫做平行线

2．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间，直线最短 

B．永不相交的两条直线叫做平行线 

C．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 

D．两点确定一条直线

3．下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

正确的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　）

A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交

5．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A．平行 B．相交 

C．平行或相交 D．平行、相交或垂直

6．在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　）

A．平行或垂直 B．平行或相交 

C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交

7．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是（　　）

A．面ABFE B．面ABCD C．面EFGH D．面BCGF

二．填空题（共5小题）

8．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有　   　条．

9．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是　   　．

10．在同一平面内，两条直线有　   　种位置关系，它们是　   　．

11．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为　   　个．

12．下列说法中：

①棱柱的上、下底面的形状相同；

②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；

③相等的两个角一定是对顶角；

④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有　   　．（只填序号）

三．解答题（共3小题）

13．（1）补全下面图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图；

（2）写出既与棱AB异面又与棱DD1平行的棱：　   　；

（3）长方体ABCD﹣A1B1C1D1的长、宽、高的比是3：2：1，它的所有棱长和是24厘米，那么这个长方体的体积是 　   　立方厘米．

14．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；

（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

15．（1）画线段AC＝30mm（点A在左侧）；

（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°；

（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN＝60°，AN与CM相交于点B；量得AB＝　   　mm；

（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC＝　   　mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB＝　   　DC

（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE＝　   　mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE＝　   　AC，位置关系是　   　．

1.1《平行线》同步练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．【分析】依据对顶角、两点的距离，线段的性质，平行线，即可得出结论．

【解答】解：A．具有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；

B．A、B两点之间的距离就是线段AB的长，故本选项错误；

C．两点之间，线段最短，故本选项正确；

D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；

故选：C．

2．【分析】根据线段的性质，平行线的定义以及直线的性质作出判断．

【解答】解：A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；

B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；

C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；

D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．

故选：D．

3．【分析】分别根据平行线的判定以及平行线定义和平行公理分析得出即可．

【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；

②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题正确；

④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．

故选：A．

4．【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可．

【解答】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；

故选：D．

5．【分析】根据直线的位置关系解答．

【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，

所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．

故选：C．

6．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，平行或相交．

【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，

故选：B．

7．【分析】根据长方体的特征，它有6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等且平行，由此解答．

【解答】解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面ADHE平行的面是面BCGF．

故选：D．

二．填空题（共5小题）

8．【分析】根据平行线的性质以及长方体的特征进行判断即可．

【解答】解：由图可得，长方体中所有与棱AB平行的棱有3条：EF、CD、GH．

故答案为：3．

9．【分析】根据两直线的位置关系解答即可．

【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，

故答案为：平行和相交．

10．【分析】在同一平面内，两条直线有两种位置关系，它们是相交和平行，其中垂直是相交的一种特殊情况．

【解答】解：在同一平面内，两条不重合直线有两种位置关系，它们是相交和平行，

故答案为：两，相交和平行．

11．【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．

【解答】解：（1）当四条直线平行时，无交点；

（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；

（3）当两两直线平行时，有4个交点；

（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；

（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；

（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；

（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．

故答案为：0，1，3，4，5，6．

12．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．

【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；

②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；

③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；

④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；

⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．

故答案为：①④⑤．

三．解答题（共3小题）

13．【分析】（1）根据长方体的特征画出图形即可求解；

（2）根据画出的图形即可求解；

（3）根据长方体棱长总和公式和已知条件可求这个长方体的长、宽和高，再求出体积即可．

【解答】解：（1）画出图形如图：

（2）既与棱AB异面又与棱DD1平行的棱是CC1；

（3）24÷4＝6（厘米），

6×＝3（厘米）；

6×＝2（厘米）；

6×＝1（厘米）．

3×2×1＝6（立方厘米）．

所以长方体的体积是6立方厘米．

故答案为：CC1，6．

14．【分析】用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的关系为：相等或互补．

【解答】解：（1）（2）如图所示，

（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．

15．【分析】（1）借助直尺作图；

（2）利用量角器作图；

（3）利用量角器测得∠CAN＝60°，然后根据三角函数求得AB的长度；

（4）利用直尺测出AB的中点D，然后在直角三角形ABC中求斜边AB上的中线CD的长度及斜边AB与斜边上中线CD的关系；

（5）过点D作AC的平行线DE，然后根据平行线的性质（两直线平行，对应线段成比例）来求DE的长度．

【解答】解：（1）作法：①作射线AO；

②在射线AO上截取线段AC＝30mm；

（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得∠ACM＝90°；

（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得∠CAN＝60°；

在直角三角形ABC中，∠CAB＝60°，AC＝30mm，

∴AB＝AC÷cos∠CAB＝60mm；

（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD＝30mm，点D即为所求；

在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，

∴CD＝AB＝30mm；

∴AB＝2DC；

（5）作法：过点D作DE∥AC交CM于点E，DE即为所求；

∵DE⊥BC，AC⊥BC，

∵DE∥AC，

∴DE：AC＝BD：AC＝1：2，

∴DE＝AC＝15mm．

故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．