初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试习题

第七章测评

(时间:45分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.

如图,用GPS观察小岛A相对于灯塔O的位置,下列描述准确的是(　　)

A.北偏东60°

B.距灯塔20 km处

C.北偏东30°,且距灯塔20 km处

D.北偏东60°,且距灯塔20 km处

2.若点P(M,1)在第二象限内,则点Q(-M,0)在 (　　)

A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上

C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上

3.在平面直角坐标系中,将点P(2,8)向左平移2 018个单位长度后得到的点在(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成(　　)”

A.(1,0) B.(-1,0)

C.(-1,1) D.(1,-1)

5.下列说法正确的是(　　)

A.点P(-3,5)到x轴的距离为3

B.在平面直角坐标系中,点(-3,1)和(1,-3)在同一象限内

C.若x=0,则点P(x,y)在x轴上

D.在平面直角坐标系中,有且只有一个点既在横轴上,又在纵轴上

6.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度,则平移后点C的坐标是(　　)

A.(5,-2) B.(1,-2)

C.(2,-1) D.(2,-2)

7.已知a<b<0,则点A(a-b,b)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8.三角形PAB的面积为5,两个顶点的坐标为A(1,0),B(0,2).如果另一个点P在x轴上,那么P点坐标为(　　)

A.(-4,0) B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0) D.无法确定

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.小刚家位于某住宅楼12层B座,可记为B12.按这种方法小红家住8层A座应记为　　　　　. 

10.先将点P向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到P'(-1,3),则点P的坐标是　　　　　. 

11.已知点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为　　　　　. 

12.已知x轴上一点A(3,0),点B在y轴上,连接AB,所得三角形AOB的面积为6,则点B的坐标是　　　　　. 

三、解答题(共40分)

13.(10分)下图是“欢乐谷”的平面图,请建立适当的平面直角坐标系,写出“欢乐谷”中各娱乐设施的坐标.

“欢乐谷”平面图

14.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,直角三角形ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).将直角三角形ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到直角三角形A1B1C1,试在图上画出直角三角形A1B1C1,并写出点A1的坐标.

15.(10分)(1)写出图中小鱼身上所标各点的坐标;

(2)观察点A与点E,点B与点D的位置,看看它们的坐标有什么特点?

16.(10分)如图,三角形ABC内任意一点P(a,b)经平移后得到对应点P1(a-2,b+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标.

答案：

一、选择题

1.D　2.A

3.B　平移后的点的坐标为(-2016,8),在第二象限.故选B.

4.A　5.D

6.B　平移前点C的坐标是(3,3),先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度,则平移后点C的坐标是(1,-2).

7.C　8.C

二、填空题

9.A08　10.(-3,4)

11.(2,-3)或(2,5)　与点B相比,点A的横坐标不变,纵坐标加上或减去4.

12.(0,4)或(0,-4)

三、解答题

13.解本题答案不唯一.如以小正方形的边长为单位长度,以碰碰车为原点,分别以水平向右方向、竖直向上方向为x轴、y轴的正方向,建立平面直角坐标系,则各娱乐设施的坐标为:碰碰车(0,0),海盗船(5,1),太空飞人(3,4),跳伞塔(1,5),魔鬼城(4,8),过山车(-2,7),碰碰船(-2,2).

14.解如图,A1的坐标为(-1,1).

15.解(1)A(0,2),B(2,1),C(1,0),D(2,-1),E(0,-2),F(-2,0).

(2)A与E,B与D的横坐标相等,纵坐标互为相反数.

16.解由题意可知,P(a,b),P1(a-2,b+3),对应点的横坐标减2,纵坐标加3.

因此其他各点的对应点也是如此,

又A(1,1),B(-1,-1),C(4,-2),

所以A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1).