七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课后复习题

7.2.2　用坐标表示平移

知能演练提升

能力提升

1.已知一个平面直角坐标系(单位:m),分别以正东、正北的方向为x轴、y轴的正方向,一列长为100 m的火车沿正东方向从甲市开往乙市,若火车头的坐标变化情况是(100,200)→(10 000,200),则火车尾的坐标变化情况是(　　)

A.(0,200)→(9 900,200)

B.(100,100)→(10 000,100)

C.(100,200)→(9 900,100)

D.(0,200)→(10 000,100)

2.已知点M向左平移4个单位长度后的坐标是(-1,2),则点M原来的坐标是(　　)

A.(-5,2) B.(3,2)

C.(-1,6) D.(-1,-2)

3.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,已知点Q在y轴上,则点Q的坐标是(　　)

A.(-2,0) B.(0,-2)

C.(1,0) D.(0,1)

4.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

5.如图,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为(　　)

A.Q'(2,3),R'(4,1) B.Q'(2,3),R'(2,1)

C.Q'(2,2),R'(4,1) D.Q'(3,3),R'(3,1)

6.在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标分别减3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是　　　　. 

7.若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形ABC沿y轴向上平移2个单位长度,得到对应三角形A'B'C',则点A'的坐标为　　　　　. 

★8.将点A(-5,2)先向右平移k个单位长度,再向下平移k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k=　　　　　. 

9.如图,三角形ABC在方格纸中.

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标;

(2)把三角形ABC向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的三角形A'B'C';

(3)计算三角形A'B'C'的面积.

10.如图,吉普车停放在点A(-2,-3)的位置.

(1)将吉普车从点A向右平移5个单位长度到点B,则点B的坐标是　　　　　. 

(2)如果吉普车从点A平移到了点C(-3,1),请写出吉普车的一种可能的平移方向和距离.

创新应用

★11.如图所示的是某台阶的一部分,各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).

(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标.

(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?

(3)如果台阶有10级,你能求得该台阶的高度吗?

答案：

能力提升

1.A　火车尾的坐标变化为(100-100,200)→(10000-100,200),即(0,200)→(9900,200).

2.B　把(-1,2)向右平移4个单位长度,得M(-1+4,2),即M(3,2).

3.B　点Q在y轴上,其横坐标为0.根据平移特征,点Q的坐标为(m+3,2m+4),所以m+3=0,解得m=-3,则点Q坐标为(0,-2).

4.A　由A平移到A1知横坐标加1,由B平移到B1知纵坐标加1,故a=1,b=1,a+b=2.

5.A　因为三架飞机P,Q,R保持编队不变,所以由P(-1,1)移动到P'(4,3)知是向右平移了5个单位长度,向上平移了2个单位长度,所以Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选A.

6.位置　7.(1,2)　8.3.5

9.解(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).

(2)如图.

(3)S三角形A'B'C'=×2×4=4.

10.解(1)(3,-3);

(2)先向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度(或先向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度,答案不唯一).

创新应用

11.解(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).

(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.

(3)10.