初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角随堂练习题

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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角建议用时:45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •瑞安市期中）如图，∠1的同旁内角是（　　）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】D【解析】A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．（2020•河池）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角【答案】A【解析】如图所示，∠1和∠2两个角都在被截直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选：A．3．（2020 •义安区期末）如图，∠1和∠2是直线（　　）和直线（　　）被直线（　　）所截得到的．应选（　　）A．a，b，c，同旁内角 B．a，c，b，同位角 C．a，b，c，同位角 D．c，b，a，同位角【答案】D【解析】∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，故选：D．4．（2020 •青龙县期末）如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（　　）A．同旁内角 B．同位角 C．内错角 D．对顶角【答案】A【解析】∠1与∠2是一对同旁内角．故选：A．5．（2020•揭阳期中）图中，∠1和∠2是同位角的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解析】根据同位角的意义，可知第4个图形中的∠1和∠2是同位角，其余都不是，故选：A．6．（2020 •西华县期中）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（　　）①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．A．②③ B．②④ C．①③ D．③④【答案】A【解析】①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；③∠1＝∠4，说法正确；④∠4+∠5＝180°，说法错误；故选：A．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •公主岭市期中）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于　80　度．【答案】80【解析】∵∠2＝100°，∴∠3＝180°﹣100°＝80°，∴∠1的同位角∠3为80°，故答案为：80．8．（2020•西湖区月考）如图，∠1与∠2是同位角的是　①②　．【答案】①②．【解析】这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②．故答案为：①②．9．（2020 •西湖区期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　①②　．【答案】①②．【解析】：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；所以结论正确的是①②．故答案为：①②．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020 •南昌期末）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？（2）求∠4的大小．解：如图所示：（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，即∠2和∠6，∠5和∠7，同理还有六对内错角，共有8对内错角；（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，∴∠5＝180°﹣65°＝115°，∵∠1＝115°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，∴∠3＝∠6，又∵∠3＝100°，∴∠6＝100°，∴∠4＝∠6＝100°．11．（2020•南关区月考）根据图形填空：（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　∠2　是同位角；（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　∠4　是内错角；（3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　ED　所截构成的内错角．（4）∠2和∠4是直线AB、　AF　被直线BC所截构成的　同位　角．解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．21．（2020•崇川区期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　2　对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　6　对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　24　对同旁内角．（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　n（n﹣1）（n﹣2）　对同旁内角．解：（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）