人教版七年级下册8.1 二元一次方程组习题

8.1 二元一次方程组

建议用时:45分钟   总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •崇川区校级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的为（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解析】A．方程组中的两个方程都不是整式方程，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；

B．方程组中有三个未知数，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；

C．未知数的项最高次数是2次，所以不是二元一次方程组，故本选项不合题意；

D．是二元一次方程组，故本选项符合题意．

故选：D．

2．（2020 •营口期末）已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】解方程组组得，

∵关于x，y的二元一次方程组组的解满足x＝y，

∴，

解得：k＝1．

故选：A．

3．（2020 •滨州月考）下列二元一次方程组中，以 为解的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解析】将代入各个方程组，

A，B，C均不符合，

只有刚好满足解是．

故选：D．

4．（2020 •港闸区期中）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

【答案】C

【解析】，

②﹣①得，x﹣y＝﹣1，

故选：C．

5．（2020 •新蔡县期中）根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（　　）

A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2

【答案】A

【解析由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．

故选：A．

6．（2020 •北海期末）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

【解析】设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得：．

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •亭湖区期中）若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝　3.5　．

【答案】3.5

【解析】∵二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，

∴2k﹣9＝﹣2，

解得：k＝3.5．

故答案为：3.5．

8．已知方程组是二元一次方程组，则m＝　±　．

【答案】±．

【解析】由题意得，m+1≠0，即m≠﹣1，

m2﹣2＝1，m＝±．

故答案为：±．

9．（2020 •丛台区期中）若方程（n﹣1）x|n|﹣3ym﹣2020＝5是关于x，y二元一次方程，则nm＝　﹣1　．

【答案】-1

【解析】：由题意得：|n|＝1，m﹣2020＝1，且n﹣1≠0，

解得：n＝﹣1，m＝2021，

∴nm＝﹣1，

故答案为：﹣1．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020•历下区期中）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．

解：把和分别代入方程ax+y＝b得：

，

解得：，

即a的值为﹣3，b的值为﹣1．

11．（2020 •南平期末）已知是二元一次方程x﹣y＝a的一个解．

（1）a＝　﹣1　；

（2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程x﹣y＝a的解，并在所给的直角坐标系中描出以这些解为坐标（x，y）的点．

解：（1）把代入方程x﹣y＝a得：2﹣3＝a，

解得：a＝﹣1，

故答案为：﹣1；

（2）即x﹣y＝﹣1，

当x＝﹣1时，﹣1﹣y＝﹣1，解得：y＝0；

当y＝2时，x﹣2＝﹣1，解得：x＝1；如图，

故答案为：0，1．

12．（2020 •邵阳县期末）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．

根据题意，得

小华同学：设整治任务完成后，m表示　甲工程队整治河道用的天数　，n表示　乙工程队整治河道用的天数　；

得

请你补全小明、小华两位同学的解题思路．

解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．

根据题意得，

小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；

得；