人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第3课时同步测试题

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一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020春•南安市期中）把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有名同学，列出不等式正确的是
A．B．C．D．
C【解析】设有名同学，根据题意可得：，
故选：．
2．（2020 •瑶海区期中）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是
A．18B．19C．20D．21
B【解析】设应选对的题数是道，由题意得：
，
解得：，
至少应选对的题数是19，
故选：．
3．（2020 •武汉月考）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数天）之比达到，如果明年天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为
A．58B．59C．60D．61
B【解析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加天，
依题意得：，
解得：，
为整数，
的最小值为59．
故选：．
4．（2020 •临高县期末）运算程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅一次就停止了，则的取值范围是
A．B．C．D．
B【解析】由题意可得：，
故选：．
5．（2020 •南岗区月考）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是
A．6立方米B．7立方米C．8立方米D．9立方米
C【解析】设小颖家每月用水量为立方米，
依题意，得：，
解得：．
故选：．
6．（2020 •新罗区期末）小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花．小艾调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合花组成．康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合花的两倍少，玫瑰的支数比百合多．”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为
A．11B．12C．13D．14
B【解析】设这束花中包含朵百合，朵玫瑰，朵康乃馨，
依题意，得：，
即，
又，，均为正整数，
，
的最小值为3，此时，，
．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020 •沙河口区期末）某种品牌的八宝粥外包装标明“净含量为”，用不等式表示这罐八宝粥的净含量是 ．
【解析】净含量为，
．
故答案为：．
8．（2020 •大石桥市期末）去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到，如果明年天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 55 天．
55【解析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加天，
依题意，得：，
解得：．
为整数，
的最小值为55．
故答案为：55．
9．（2020 •大同期末）一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有的苹果正常损耗，商家把售价至少定为 2 元，才能避免亏本．
2【解析】设商家把售价应该定为每千克元，
根据题意得：，
解得，，
故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元．
故答案为：2．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2021•江夏区期中）某工厂计划天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工个零件为整数）恰好完成．
（1）直接写出与的数量关系： ；
（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？
解：（1）依题意得：，
，即．
故答案为：．
（2）当时，．
设每人每天多加工个零件，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
的最小值为3．
答：每人每天至少要多加工3个零件．
11．（2020 •南岗区月考）“端午节”将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种400个，乙种200个，需要用2800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要4500元．
（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？
（2）该商家准备2500元全部用来购买甲乙两种粽子，计划销售每个甲种粽子可获利3元，销售每个乙种粽子可获利5元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1900元，那么商家至少应购进甲种粽子多少个？
解：（1）设甲种粽子每个的进价为元，乙种粽子每个的进价个，
依题意得：，
解得：．
答：甲种粽子每个的进价为3元，乙种粽子每个的进价8个，
（2）设商家应购进甲种粽子个，则购进乙种粽子个，
依题意得：，
解得：．
答：商家至少应购进甲种粽子300个．
12．（2020 •方城县期中）学校“百变魔方“社团准备购买，两种魔方．已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元；购买3个种魔方所需款数和购买4个种魔方所需款数相同．
（1）求、这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买种魔方个，按活动一购买所需费用为元，按活动二购买所需费用为元．请根据以上信息，解决以下问题：
①试用含的代数式分别表示，．
②试求当购买种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？
③以种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
解：（1）设种魔方的单价为元，种魔方的单价为元，
依题意，得：，
解得：．
答：种魔方的单价为20元，种魔方的单价为15元．
（2）①，
．
②当时，，
解得：．
答：当购买种魔方45个时，选择两种优惠活动同样实惠．
③当时，，
解得：，
又，
；
当时，，
解得：，
又，
．
答：当时，选择活动二更实惠；当时，选择活动一更实惠．