辽宁省锦州市2020版数学中考一模试卷及答案

这是一份辽宁省锦州市2020版数学中考一模试卷及答案，共13页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·桥东期中) 比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（ ）
A . 400cm
B . 40m
C . 200cm
D . 20m
2. （2分） 一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于 的正数，则满足上述条件的分数共有（ ）
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
3. （2分） (2018七上·高阳期末) 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（ ）
A . 大于90°
B . 小于90°
C . 等于90°
D . 随折痕GF位置的变化而变化
4. （2分） (2017七下·高台期末) 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ）
A . 标号小于6
B . 标号大于6
C . 标号是奇数
D . 标号是3
5. （2分） 已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 50°
D . 65°
6. （2分） (2020·红花岗模拟) 2019年由于生猪产量下滑，导致猪肉价格节节攀升，我市在8月份为32元/公斤，到10月份时就已涨到64元/公斤，假设这两个月猪肉价格的平均上涨率相同，求这两次猪肉价格的平均上涨率.设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x，则可列方程为（ ）
A . 32（1+x）2＝64
B . 32x＝64
C . 64（1﹣x）2＝32
D . 32+32（1+x）＝64
7. （2分） (2016·绵阳) 如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则csA的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·双流开学考) 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）
A . 91
B . 127
C . 169
D . 255
10. （2分） (2016·竞秀模拟) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则
①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面结论正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018·湛江模拟) 分解因式：xy2﹣4x=________．
12. （1分） (2020八下·贵阳开学考) 点 在函数 的图象上，则 ________
13. （1分） 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是钝角的第一步是假设这个三角形中________
14. （1分） (2020·卧龙模拟) 婷婷和她妈妈玩猜拳游戏.规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜.那么，婷婷获胜的概率为________.
15. （1分） 如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2 ， 求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为________．
16. （1分） (2017七下·邗江期中) 若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是________．
三、 解答题 (共8题；共95分)
17. （10分） (2020八上·景县期末) 解下列分式方程：
（1）
（2）
18. （5分） (2018九上·镇平期中) 先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷ ，其中x是方程x2+x=0解.
19. （10分） (2019七下·城厢期末) 如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D．
（1） 求证：AB∥CD；
（2） 如图2，点E为BA延长线上一点，∠EAD与∠BCD的角平分线交于点P．
①求∠APC的度数；
②连接DP，若∠PDC＝75°，直接写出 的度数．
20. （15分） (2017·新野模拟) 某中学为了响应国家发展足球的战略方针，激发学生对足球的兴趣，特举办全员参与的“足球比赛”，赛后，全校随机抽查部分学生，其成绩（百分制）整理分成5组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
成绩频数分布表
（1） 频数分布表中的m=________，n=________；
（2） 样本中位数所在成绩的级别是________，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是________；
（3） 若该校共有2000名学生，请你估计体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
21. （10分） (2017·东莞模拟) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1） 求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2） 求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
22. （15分） (2020八下·宜兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转 °（0°＜ ＜180°），分别交直线BC、AD于点E、F.
（1） 当 =________°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2） 在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，
①当 =_▲_°时，构造的四边形是菱形；
②若构造的四边形是矩形，求该矩形的两边长.
23. （15分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．
（1） 求出抛物线的解析式．
（2） 判断△ACD的形状，并说明理由．
（3） 直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
24. （15分） (2020·商丘模拟) 在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F.
（1） 尝试探究：如图1，当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是________；
（2） 类比延伸：如图2，当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3） 拓展迁移：如图3，当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系.
组别
成绩（分）
频数
A
50≤x＜60
6
B
60≤x＜70
m
C
70≤x＜80
20
D
80≤x＜90
36
E
90≤x＜100
n
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共95分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、