数学人教版22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案设计

这是一份数学人教版22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案设计，共3页。学案主要包含了学前准备，课堂探究，课堂小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
课题: \l "_Tc167093111" §22.1.3 二次函数的图象（第5课时）
学习目标：
1．理解抛物线与之间的关系；
2．会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标等；
3．在探究学习活动中体会发现的乐趣．
学习重点：会结合函数图象说出抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标．
学习难点：从不同角度理解抛物线与之间的关系．
【学前准备】
1．知识复习：
⑴抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ．
它可以由抛物线向 平移 个单位长度得到．
⑵抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ．
它可以由抛物线向 平移 个单位长度得到．
⑶在同一坐标系中，画出二次函数与的图象
思考：⑴怎样取值并列表？
⑵对于同一个自变量的取值，两个函数的值有何关系？在直角坐标系中，描出的这两个点有何关系？
【课堂探究】
问题1: 请根据图象，讨论二次函数与图象之间的关系，并指出
二次函数 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及性质．
归纳总结：
思考：函数的图象可由的图象怎样变化得到？
★顶点O→A→B是怎样变化的？
点O向 平移 个单位长度到点A，
点A再向 平移 个单位长度到点B．
★图象的平移与顶点的平移有什么联系？
问题2：要修建一个圆形的喷水池，在池中央竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
【课堂小结】
说出抛物线与抛物线的关系？
【课堂检测】
在坐标系中，画出二次函数的图象，
并说出它的开口方向、对称轴顶点坐标及性质．
荷山中学2021-2022学年 九年级 数学 校本作业
课题: \l "_Tc167093111" §22.1.3 二次函数的图象（第5课时）
班级： 座号： 姓名：
1.填写下表：
2.抛物线可由抛物线平移得到，正确的平移过程应该是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
3.抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（－1，2） B．（－2，1） C．（1，－2） D．（－1，－2）
4.抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（－3，2） B．（3，2） C．（，2） D．（，－2）
5.二次函数y＝2(x－2)2＋5可知（ ）
A.其图象开口向下 B.其图象的对称轴为直线x＝－2
C.其最小值为5 D.当x＜2时，y随x的增大而增大
6.二次函数图象的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；
当 时，函数的最 值为 ．
当 时，随的增大而增大，当 时，随增大而减小．
7.下列说法中，正确的是（ ）
A．抛物线向上平移1个单位得到抛物线
B．抛物线向左平移1个单位得到抛物线
C．抛物线向右平移1个单位得到抛物线
D．抛物线向左平移2个单位得到抛物线
8.如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约m；铅球落地在点B处．铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？
（提示：先求出抛物线的解析式）
9.如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B.
⑴求二次函数与一次函数的解析式.
⑵抛物线上是否存在一点P，使得？
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
学习小组长评价和签字
完成
订正
签字
…
…
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最大（小）值