初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课后测评

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16.1二次根式建议用时:45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •十堰期末）下列式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、中a2≥0，所以是二次根式，本选项符合题意；B、当a＜0时不是二次根式，本选项不符合题意；C、的根指数是3，本选项不符合题意；D、当a＜0时不是二次根式，本选项不符合题意．故选：A．2．（2020 •西华县期末）要使分式有意义，x的取值范围是（　　）A．x≥0 B．x≠﹣3 C．x＞﹣3 D．x≥0且x≠﹣3【答案】D【解析】根据题意，得x≥0且x+3≠0．解得x≥0且x≠﹣3．故选：D．3．（2020•卢龙县期末）在代数式和中，x均可以取的值为（　　）A．9 B．3 C．0 D．﹣2【答案】A【解析】由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，解得：x＞3，故选：A．4．（2020 •瑶海区期中）已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．【答案】D【解析】是正整数，则实数n的最小值为．故选：D．5．（2020•淮阳县月考）若是二次根式，则下列说法正确的是（　　）A．x≥0 B．x≥0且y＞0 C．x、y同号 D．x≥0，y＞0或x≤0，y＜0【答案】D【解析】依题意有0且y≠0，即0且y≠0．所以 x≥0，y＞0或x≤0，y＜0．故选：D．6．（2020 •涪陵区期末）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2【答案】C【解析】，不等式组的解集是：x＜5，∵不等式组有且只有四个整数解，∴01，解得：﹣2＜a≤3，即整数a＝﹣1，0，1，2，3，∵关于a的代数式有意义，∴a≤2且a≠1，∴符合条件的所有整数a的值是﹣1，0，2，∴符合条件的所有整数a的和为：﹣1+2＝1；故选：C．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •鹿城区期中）当x＝﹣14时，二次根式的值是　3　．【答案】3．【解析】当x＝﹣14时，3，故答案为：3．8．（2020 •芜湖期末）当二次根式取得最小值时，x＝　﹣1　．【答案】-1【解析】要使二次根式取最小值，必须x+1＝0，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1．9．（2020 •武侯区月考）若n．则m+n的值为　　．【答案】【解析】由题意得，9﹣m2≥0，m2﹣9≥0，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，则n，∴m+n＝﹣3+（），故答案为：．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020•松北区期末）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝43，求此三角形的周长．解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，解得，a≥2，a≤2，则a＝2，则b＝4，∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的周长为2+4+4＝10．11．（2019 •江岸区月考）若实数x、y满足y1．（1）x＝　1　，y＜　1　；（2）化简：．解：（1）由题意可知：，∴x＝1，∴y＜1故答案为：1，1；（2）∵y＜1，∴y﹣2＜0，3﹣2y＞0，原式＝|y﹣2|+|3﹣2y|＝2﹣y+3﹣2y＝5﹣3y．12．（2019 •蔡甸区期中）（1）求式子（x﹣2）3﹣1＝﹣28中x的值．（2）已知有理数a满足|2019﹣a|a，求a﹣20192的值．解：（1）由于（x﹣2）3＝﹣27，∴x﹣2＝﹣3，∴x＝﹣1，（2）由题意可知：a﹣2020≥0，即a≥2020，∴2019﹣a＜0，∴|2019﹣a|a﹣2019，∴a﹣2019a，∴2019，∴a﹣2020＝20192，∴a﹣20192＝2020，