初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理第2课时测试题

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17.1第2课时 勾股定理的应用建议用时:45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •文水县期末）疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是（　　）A．3 B．4 C．5 D．62．（2020 •汶上县期末）如图，数轴上的点A表示的数是0，点B表示的数是3，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）A． B．2 C．2 D．23．（2020 •民权县期末）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（　　）kmA．4 B．5 C．6 D．4．（2020 •西市区期末）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A．76 B．72 C．68 D．525．（2020 •官渡区期末）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC＝4尺，求AC的长．AC的长为（　　）A．3尺 B．4.2尺 C．5尺 D．4尺6．（2020 •南岗区期中）如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是（　　）A．3cm B．6cm C．3cm D．3cm二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •环江县期中）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行　　米．8．（2020 •花都区期末）已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h＝　　dm．9．（2020 •新乡期末）如图，一架13m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为12m．如果梯子的顶端A沿墙下滑7m，那么梯子底端B向外移　　m．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020•淮安期末）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？      11．（2020 •鞍山期末）我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？    12．（2020•唐河县期末）如图a，圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图a所示，设长度为l1．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图b所示，设长度为l2．请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：l1＝AB+BC＝2+8＝10l2；∵l12﹣l22＝（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）①此时，路线1：　　．路线2：　　．②所以选择哪条路线较短？试说明理由．