人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第1课时课后作业题

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18.1.2 第1课时 平行四边形判定（1）建议用时:45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •十堰期末）下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直【答案】B【解析】A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、∵OA＝OC、OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．故选：B．2．（2020 •余干县校期末）如图，AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE，则图中一共有平行四边形（　　）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个【答案】C【解析】∵AC∥HD∥GE，AG∥BF∥CE，∴四边形AHOB、四边形HGFO、四边形BODC、四边形OFED、四边形AGFB、四边形BFEC、四边形AHDC、四边形HGED、四边形AGEC都是平行四边形，共9个，故选：C．3．（2020•诸城市期末）已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形【答案】B【解析】由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO＝OD，可得：AO＝OC，BO＝OD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：B．4．（2020 •庆云县期末）从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD，这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形，下面不能说明是平行四边形的是（　　）A．①② B．①③ C．②④ D．①④【答案】D【解析】根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、②④．故选：D．5．（2020•沙坪坝区期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（　　）A．2 B．3 C．2 D．4【答案】A【解析】∵∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，∴BCAC＝3，∴AB3，∵将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．∴AD＝CF，AD∥CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∵四边形ACFD的面积等于6，∴CF×AB＝6，∴CF＝2，故选：A．6．（2020 •开江县期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝5，点E是AB上的点，AC为平行四边形AECF的对角线，则EF的最小值是（　　）A．5 B．6 C．8 D．10【答案】A【解析】∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∴BC⊥AB，∵四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF，OA＝OC，∴当OE取最小值时，线段EF最短，此时OE⊥AB，∴OE是△ABC的中位线，∴OEBC＝2.5，∴EE＝2OE＝5，∴EF的最小值是5．故选：A．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •庆云县期中）若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝　5　，DO＝　4　时，四边形ABCD是平行四边形．【答案】5；4．【解析】∵AC＝10，BD＝8，∵AO＝CO＝5，DO＝OB＝4，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为：5；4．8．（2020•长春模拟）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是　②③　．【答案】②③．【解析】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故答案为：②③．9．（2020 •南召县期末）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC，A（2，3），B（﹣2，0），C（0，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为　（0，4）（4，2）（﹣4，﹣4）　．【答案】【解析】如图，若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为D1（0，4）或D2（4，2）或D3（﹣4，4）（填一个即可）．故答案为：（0，4）或（4，2）或（﹣4，4）．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020 •桃江县期末）如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，∠BAE＝∠CAE，BE⊥AE于点E，BE的延长线交AC于点D，F是BC的中点，求EF的长．解：在△AEB和△AED中，，∴△AEB≌△AED（ASA），∴AD＝AB＝3，BE＝ED，∴CD＝AC﹣AD＝2，∵BE＝ED，BF＝FC，∴EF是△BCD的中位线，∴EFCD＝1．11．（2020 •兴城市期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点上，点D、E分别是线段AC、BC的中点．（1）图中的△ABC是不是直角三角形？答：　不是　；（填“是”或“不是”）（2）计算线段DE的长．解：（1）由勾股定理得，AB，BC，AC，则AB2+BC2＝15，AC2＝13，∵AB2+BC2≠AC2，∴△ABC不是直角三角形；故答案为：不是；（2）∵点D、E分别是线段AC、BC的中点．∴DE是△ABC的中位线，∴DEAB．12．（2020•石家庄模拟）在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半“时，小明给出如下部分证明过程．已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．求证：证明：如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，…（1）补全求证；（2）请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；（3）若CE＝3，DF＝8，求边AB的取值范围．解：（1）DE∥BC，且；（2）∵点E是AC的中点，∴AE＝CE，又∵EF＝ED，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，∴AD∥CF，∴AB∥CF，∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，∴BD＝CF，∴四边形BDFC是平行四边形，∴DE∥BC，DF＝BC，∵DE＝FE，∴；（3）∵DF＝8，∴BC＝8，∵CE＝3，∴AC＝6，∴BC﹣AC＜AB＜BC+AC，即2＜AB＜14．