八年级下册18.2.3 正方形第1课时练习题

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18.2.3 正方形的性质建议用时:45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2020•同安区模拟）已知正方形ABCD中，对角线AC＝4，这个正方形的面积是（　　）A．8 B．16 C．8 D．162．（2020•天心区模拟）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直 C．对角线互相平分 D．四条边相等3．（2020 •谢家集区期末）如图，正方形ABCD中，∠DAF＝35°，AF交BD于点E，则∠BEC的度数为（　　）A．65° B．70° C．75° D．80°4．（2020 •十堰期末）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（6，6），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝3．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　）A．2 B． C． D．15．（2021•西湖区月考）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于点E，MF⊥CD于点F，连接EF，则EF的最小值为（　　）A．1 B． C． D．6．（2020 •博白县期末）如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（　　）A．10cm B．12cm C．13cm D．15cm二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •曹县期末）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴上，点D的坐标为（3，5），则点A的坐标为　　．8．（2020 •鞍山期末）如图，正方形ABCD中，点E是边AB的中点，点F在AD边上，且DF＝3AF，分别连结EF，EC，FC，则∠FEC的度数是　　．9．（2020 •常州期中）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为　　．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020•永春县模拟）如图，四边形ABCD、AEFM都是正方形，连结BE、DM．求证：BE＝DM．  11．（2020 •临颍县期末）如图所示，▱ABCD的对角AC、BD交于点O，E是BC的中点，BF∥AC交OE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BFCO是平行四边形；（2）当▱ABCD是　　（矩形、菱形、正方形）时，▱BFCO是矩形；（3）当▱ABCD是　　（矩形、菱形、正方形）时，▱BFCO是菱形．       12．（2020•道里区四模）在正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．（1）如图1，求证：PE＝QE；（2）如图2，连接PB，PB＝PQ，过点E作EF∥BC交PB于点F，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与线段AF相等的所有线段．