初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时同步达标检测题

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20.1.2 第1课时 中位数和众数建议用时:45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •湘桥区期末）若一组数据2，2，，5，7，7的众数为7，则这组数据的为　　A．2 B．5 C．6 D．7D【解析】当时，这组数据的众数为2；当时，这组数据的众数为2、5、7；当时，这组数据的众数为7；当、5、7时，这组数据的众数为2、7．综上．故选：．2．（2020 •凤凰县期末）一组数据为1，3，5，12，，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是　　A．4 B．5 C．6 D．7B【解析】数据1，3，5，12，的中位数是整数，或或，当时，这组数据的平均数为，当时，这组数据的平均数为，当时，这组数据的平均数为．故选：．3．（2020•南海区一模）在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是　　A．86 B．88 C．90 D．92B【解析】将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，则这组数据的中位数是88．故选：．4．（2020•安阳县模拟）2019年10月，某市教育局组织八县两区的初中生进行了“汉字听写”大赛，如表是大赛冠军的7次比赛成绩（单位：分钟）第几次1234567比赛成绩245248240243246242247则这组成绩的中位数为　　A．246 B．245 C．244 D．243B【解析】把这组数据按从大到小的顺序排列是：240，242，243，245，246，247，248，故这组数据的中位数，：245；故选：．5．（2020•福州模拟）某车间工人日加工零件数的情况如下表所示，根据信息，这些工人日加工零件数的众数，中位数分别是　　加工零件数345678人数458964A．9，6 B．6，9 C．9，9 D．6，6D【解析】这组数据的众数为6，数据的总个数为，所以中位数为第18、19个数据的平均数，中位数为，故选：．6．（2020 •定襄县期末）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是　　甲组12名学生网上学习平均一天所需的统计表平均一天所需时间5679学生数4521A．甲组比乙组大 B．乙组比甲组大 C．甲乙两组相同 D．无法判断C【解析】由统计表知甲组的中位数为：，乙组学生网上学习时间的人数有：（人，乙组学生网上学习时间的人数有：（人，乙组学生网上学习时间的人数有：（人，乙组学生网上学习时间的人数有：（人，乙组的中位数为，则甲组和乙组的中位数相等，故选：．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020•寻乌县一模）若一组数据，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则的值为　2　．2【解析】当时，中位数与平均数相等，则得到：，解得（舍去）；当时，中位数与平均数相等，则得到：，解得；当时，中位数与平均数相等，则得到：，解得（舍去）；当时，中位数与平均数相等，则得到：，解得（舍去）．所以的值为2．故答案为：2．8．（2020•邹城市模拟）返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下，则小张这14天的众数是　36.6　．体温36.336.436.536.636.736.8天数12343136.6【解析】36.6出现的次数最多有4次，所以众数是36.6．故答案为：36.6．9．（2020•南通模拟）某班中考英语听力口语成绩如下，成绩分3029282726学生人数3151364该班中考英语听力口语成绩众数比中位数多　1　分．1【解析】由题意中位数为28分，众数为29，众数比中位数多1分，故答案为1．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020•南宁模拟）2020年寒假期间，由于新冠肺炎疫情的爆发，檀华中学开展“停课不停学”的线上学习活动．学校教务处为了解九年级学生网上学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每天网上学习的调查．数据如下（单位：时）32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4整理数据：网上学习时间（时人数2585分析数据：统计量平均数中位数众数数值2.4根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数的值为：　2.5小时　，众数的值为　　．（2）用样本中的平均数估计该校九年级学生平均每人一个月（按30天计算）网上学习的时间．（3）已知该校九年级学生有500名，估计每天网上学习时间超过2小时的学生人数．解：（1）将数据重新排列为0.6、1、1.5、1.5、1.8、2、2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5、2.8、3、3.1、3.3、3.3、3.5、4，所以中位数，众数，故答案为：2.5小时，2.5小时；（2）（小时），答：估计该校九年级学生平均每人一个月（按30天计算）网上学习的时间为72小时；（3）（人，答：估计每天网上学习时间超过2小时的学生有325人．11．（2020•长春二模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：成绩班级甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）．甲班成绩在这一组的是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78．甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：班级平均分中位数众数甲74.285乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值．（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是　甲　班的学生（填“甲”或“乙” ，理由是　　．（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．解：（1）这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，所以中位数；（2）甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．故答案为：甲；甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分．（3）估计成绩优秀的学生人数为（人．12．（2020 •白云区期末）某中学八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生代表参加，在规定时间内每人成绩（单位：次）100以上（含为优秀，其具体成绩统计结果如图，请你回答下列问题：（1）分别写出甲、乙两班学生代表成绩的中位数；（2）分别求甲、乙两班学生代表成绩的平均数和优秀率；（3）根据以上信息，你认为哪一个班获胜？简述理由．解：（1）甲班成绩重新排列为89、98、100、103、110，乙班成绩重新排列为89、95、97、100、119，所以甲班学生代表成绩的中位数为100分，乙班学生代表成绩的中位数为97分；（2）甲班学生代表成绩的平均数为（分，优秀率为，乙班学生代表成绩的平均数为（分，优秀率为；（3）甲班获胜，因为甲班和乙班的平均成绩相等，而甲班优秀率高于乙班．