2022年中考数学复习专题练习+方程和不等式

这是一份2022年中考数学复习专题练习+方程和不等式，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
方程和不等式一、单选题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝3 C．x2+2x＝1 D．2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（    ）A．70 B．78 C．77 D．1053．下列命题中，逆命题不正确的是（　　）A．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）没有实数根，那么b2﹣4ac＜0B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C．全等三角形对应角相等D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方4．关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（    ）A．3 B．1 C．1或 D．或35．关于的分式方程无解，则（    ）A． B． C．或 D．或6．已知方程组为a+2b＝m，2a+b＝4当a+b＝2时，则m的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．47．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．已知a，b为关于x的方程x2+2x﹣1＝0的两根，则a3+b2﹣2a+5b的值为（　　）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣9 二、填空题9．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则________，________．10．二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________．11．如果直线与直线的交点在第二象限，那么b的取值范围是______．12．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有______户人家？13．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为_______14．如果数m使关于x的二次函数y=-x2+2x+m-4的函数值恒为负数，且使关于x的方程（m-2）x2+4x-1=0有实数根，那么所有满足条件的整数m的值的和为______．15．一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了 ___道题．16．不等式组 的解集是________． 三、解答题17．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，求2022年1月“冰墩墩”的销量．18．已知关于的方程，（1）求证：方程恒有二不等实根；（2）若是该方程的两个实数根，且，求的值．19．某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票．（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．20．某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）甲10005乙50010 （1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？21．某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．22．某超市在元旦期间对购物实行优惠，规定如下：一次性购物货款优惠办法不超过200元不予优惠超过200元但不超过500元九折优惠超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若顾客一次性购物的货款为300元，他实际付款      元；（2）若顾客一次性购物货款为元，当超过500元时，实际付款      元（用含的代数式表示）；（3）若顾客两次购物的货款合计840元，第一次购物的货款为元，则该顾客两次购物实际付款一共多少元？（用含的代数式表示）（4）小张两次购物，第一次购物的货款为元，第二次购物的货款为元．如果他把两次购买的商品合并为一次购买，可节省26元，则他两次购物的货款一共是多少元？23．关于x的方程的解大于1，求a的取值范围．24．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，为实数，求的取值范围．
参考答案1-5 CBCAC    6-8  BDD9．2    2    10．211．b＜12．7513．x-（x+4.5）=114．015．1716．－1＜x≤217． （1）该店“冰墩墩”销量的月平均增长率为10%； （2）2022年1月“冰墩墩”的销量为3.993万件．（1）解：设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率x，根据题意，得：3（1+x）2=3.63,∴∴，或∵增长率不能为负数，舍去，经检验符合题意答该店“冰墩墩”销量的月平均增长率为10%；（2）解：3.63（1+10%）=3.993万件，答2022年1月“冰墩墩”的销量为3.993万件．18．（1）见解析 （2）（1）证明：方程恒有二不等实根．（2）由根与系数的关系 ．19．（1）一班选择方案一购票更优惠（2）40名（1）解：∵一班有45名学生，∴方案一的费用：（元），方案二的费用：（元）．∴一班选择方案一购票更优惠；（2）解：设二班有学生人，根据题意有：，解得：，答：二班有40名学生．20．（1）该工厂选择甲运输公司更划算 （2）运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家 （3）当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司（1）甲运输公司收费为（元），乙运输公司收费为（元）．因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算．（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得，解得．答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．（3）当甲公司收费大于乙公司时：， ，当甲公司收费小于乙公司时：，，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．21．（1）一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）；（3）当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元（1）解：设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元，由题意：，解得，经检验是分式方程的解，∴，答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）解：∵客商购进A型商品m件，∴客商购进B型商品件，由题意：，∵A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，∵，∴；（3）解：设收益为元，则，①当时，即时，w随m的增大而增大，∴当时，最大收益为元；②当，即时，最大收益为17500元；③当时，即时，w随m的增大而减小，∴时，最大收益为元，∴当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元．22．（1）270（2）（3）元（4）他两次购物的货款一共是760元．（1）解:（1）∵300元超过200元但不超过500元，
∴实际付款为300×0.9=270（元）．
故答案为：270．（2）解：∵超过500元，∴实际付款为（元）．故答案为：.（3）解：根据题意可得：两次购物顾客实际共付款：．答：两次购物顾客实际付款一共元．（4）解：由题可知，，分两次购物，实际付款为（元）．两次合并一次购买，实际付款为：（元），所以节省的费用所以（元），所以他两次购物的货款一共是760元．23．a＞0【详解】解：解不等式6x＋a−4＝2x＋2a，得x＝，根据题意，得：＞1，解得a＞0．24．−1⩽k<2且k≠．【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根∴二次项系数不为0，即1−2k≠0即k≠，被开方式有意义，即k+1⩾0，即k⩾−1，△=b2−4ac=(−2)2−4×(1−2k)×(−1)=8−4k>0，∴k<2．综合所述，得−1⩽k<2且k≠．