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初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根示范课课件ppt
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这是一份初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根示范课课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点,课程导入,课程讲授,问题1,不存在这样的数,随堂小练习,平方根的性质,平方根的数学符号表示,a的算术平方根,算术平方根的性质等内容,欢迎下载使用。
1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根;(重点)2.会求一个正数的平方根、算术平方根;(重点)3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.(难点)
学校要举行美术作品比赛,小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布,临摹自己的最喜欢的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说,你是怎样算出来的?因为32=9,所以这个正方形画布的边长应取3 dm.
探索1:平方根的概念及其性质
装修房屋,选用了某种型号的正方形地砖,这种地砖4块正好铺1 m2,如图,问这种地砖一块的边长是多少?
如:由于102=100,(-10)2=100,所以100的平方根是+10和-10(可以合写为±10).
______和_______是16的平方根,也就是说_____ 是16的平方根.2. 02=0,∴平方等于0的数有_____个,它是______.讨论:有没有一个数的平方等于-4?你能找到一个数的平方是负数吗?
通过这些题目的解答,你能发现什么?
问题:(1)正数有几个平方根? (2)0有几个平方根? (3)负数呢?
有没有一个数的平方是负数?
因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根.
为书写方便,对正数a的平方根,我们有以下规定:
探索2:算术平方根的概念及性质
算术平方根具有双重非负性
因为平方与开平方互为逆运算,所以根据这种互逆关系,可以求一个数的平方根.
+1- 1+2- 2+3- 3
求下列各数的平方根和算术平方根. (1)1; (2)81; (3) 64 ; (4) (-3)2.
跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列的高难度动作.如果不考虑空气阻力等其他因素的影响,弹跳到最高点后,人体下落到水面所需的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式:
其中h的单位是m,时间t的单位是s,g=9.8m/s.假设跳板的高度是3m,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落,那么运动员下落到水面约需要多长时间?
解:设运动员下落到水面约需要ts,根据题意,得
因而运动员下落到水面约需要0.93s.
1. 9的平方根是( )A.3 B.±3 C.-3 D.9
3. (1)算术平方根等于它本身的数是______;(2)_____的算术平方根等于它的相反数.
5.(1)若某个正数的一个平方根是-5,则它的另一个平方根是______.(2)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=_____.
判断下列说法是否正确.
(4)(-4)2的平方根是 -4.
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