10有理数的乘方及混合运算（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（　　）

　 A．﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9

2.下列说法中，正确的是（  ）

A．一个数的平方一定大于这个数；    B．一个数的平方一定是正数；

C．一个数的平方一定小于这个数；    D．一个数的平方不可能是负数.

3.下列各组数中，计算结果相等的是 (    )．

A．-23与(-2)3    B．-22与(-2)2    C．与    D．与

4．式子的意义是（    ）

A.  4与5商的立方的相反数     B.4的立方与5的商的相反数  

C.4的立方的相反数除5          D.的立方

5．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（　　）

A．1     B．﹣1    C．2016      D．﹣2016

6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是(   ) ．

    A．7    B．9    C．3     D．1

7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为(   ) ．

    A．米    B．米   C．米    D．米

二、填空题

8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在中底数是________，指数是________．

9.（2015•湖州）计算：23×（）2=　　．

10.      ；        ；=          ；      ．

11. ,

12． ， ， ，……，

从而猜想：…….

13.

三、解答题

14.（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．

15. 已知x的倒数和绝对值都是它本身，y、z是有理数，并且，求的值．

16. 探索规律：观察下面三行数，
　　2,   -4， 8， -16， 32， -64，…     ①
　　-2， -8， 4， -20， 28， -68，…　　 ②
　　-1， 2， -4，  8， -16， 32，…　　 ③
　　(1) 第①行第10个数是多少？
　　(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
　　(3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D

2.【答案】D

【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：；而；，从而A，C均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B错，只有D对.

3.【答案】A

【解析】-23=-8, （-2）3= -8．

4.【答案】B 

【解析】表示4的立方与5的商的相反数

5. 【答案】A 

【解析】解：∵（﹣1）2016=1，

∴（﹣1）2016的值是1，

故选A．

6.【答案】D 

【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以的个位数字应为1.

7.【答案】C

二、填空题

8.【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2，  2，  2 

【解析】依据乘方的定义解答

9.【答案】2.

【解析】23×（）2=8×=2.

10.【答案】3, -32,

11.【答案】-27，72

12.【答案】

【解析】  ， ，， ……

从而猜想：每组数中，右边的幂的底数与左边的最后一个数的关系是：.

所以…….

13.【答案】

【解析】

三、解答题

14. 【解析】

解：原式=9﹣×﹣6÷

        =9﹣﹣6×

=9﹣﹣

=9﹣21

=﹣12．

15.【解析】因为x的倒数和绝对值都是它本身，

所以x＝1，又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．

所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，.

把x＝1，y＝-3，代入得：．

16.【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
　　第①行可以改写为：2， ,,，……,,……
　　由-2的指数规律，可以知道n=10时，即 =-1024为第 ①行第10个数.
　（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；
　（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028
　　　第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512
　　所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.