第26章 反比例函数章节复习 教案

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第26章 反比例函数章节复习满分：84班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一、单选题（共10小题,共32分）在反比例函数y=1−kx 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(　　) （3分）A.-1B.0C.1D.2已知反比例函数y=−7x 图象上三个点的坐标分别是A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是(　　)（4分）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y2＞y3＞y1下列各点中，在反比例函数y=8x‍ 图象上的是(　　)（3分）A.(-1，8)B.(-2，4)C.(1，7)D.(2，4)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx-m与y=mx(m≠0)的图象可能是(　　) （4分）A.B.C.D.函数y=kx的图象如图，则k的值可能是(　　) （3分）A.-1B.12C.1D.2下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(　　) （3分）A.y=-2x+1    B.y=2x‍C.y=-2x2+1D.y=2x如图，在平面直角坐标系xOy中，B反比例函数y=2xx>0的图象上的一点，则矩形OABC的面积为(　　) （2分）A.1B.2C.3D.4反比例函数y=−3x的图象分布在(　　) （3分）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限如图，函数y=kx+b(k≠0)与y=mx (m≠0)的图象相交于点A(-2，3)，B(1，-6)两点，则不等式kx+b>mx  的解集为(　　) （3分）A.x＞-2B.-2＜x＜0或x＞1C.x＞1D.x＜-2或0＜x＜1已知反比例函数 y=kx的图象经过P(-2，6)，则这个函数的图象位于(　　)（4分）A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限    D.第二，四象限 二、填空题（共10小题,共32分）图象经过点(1，-1)的反比例函数的表达式是______． （3分）已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为__________．（3分）从点M(-1，6)，N(12，12)，E(2，-3)，F(-3，-2)中任取一点，所取的点恰好在反比例函数 的图象上的概率为_____． （3分）在函数：①y=-2x；②y=3x；③y=-5x2中，当x＜0时，y随自变量x的增大而增大的函数是_______．(填序号) （3分）已知反比例函数y=k−1x的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是_______． （2分）如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y=kx的图象上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，若△OPQ的面积为2，则k的值是_______． （4分）已知反比例函数y=k−1x的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是________．（3分）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=−3x的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_______． （5分）双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=_______． （3分）当k=_______时，双曲线y=kx当过点(3，43)．（3分） 三、解答题（共1小题,共6分）若y与(x-2)成反比例，并且当x=4时，y=3，求当y=1时，自变量x的值． （6分） 四、解答题（组）（共2小题,共14分）近视镜镜片的焦距y(单位：米)是镜片的度数x(单位：度)的函数，下表记录了一组数据：（5分）(1) 在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；A．y=1100x 　B．y=100x　C．y=−1200x+32　D．y=x240000−13800x+198（3分）(2) 利用(1)中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．（2分）   如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数 (k2≠0)的图象交于点A(2，3)，B(n，-1)．    （9分）(1)    求反比例函数和一次函数的解析式；  （4分）(2) 判断点P(-2，1)是否在一次函数y=k1x+b的图象上，并说明理由；（2分）(3) 直接写出不等式的解集．（3分） 参考答案与试题解析 一、单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 D 【答案解析】反比例函数y=1−kx的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，∴1-k＜0，∴k＞1．故选：D． 第2题：【正确答案】 B 【答案解析】将A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)分别代入解析式 得，y1=3.5，y2=-7，y3=-3.5．于是可知y1＞y3＞y2．故选：B． 第3题：【正确答案】 D 【答案解析】A、∵-1×8=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错不合题意；B、∵-2×4=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项不合题意；D、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项符合题意．故选：D． 第4题：【正确答案】 C 【答案解析】A、由函数y=mx-m的图象可知m＞0，-m＞0，相矛盾，故本选项错误；B、由函数y=mx-m的图象可知m＜0，-m＜0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数y=mx-m的图象可知m＜0，-m＞0，由函数的图象可知m＜0，故本选项正确；D、由函数y=mx-m的图象可知m＞0，-m＜0，由函数的图象可知m＜0，相矛盾，故本选项错误；故选：C． 第5题：【正确答案】 B 【答案解析】略 第6题：【正确答案】 D 【答案解析】A、y=-2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故A错误；B、y=，k=2＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故B错误；C、y=-2x2+1(x＞0)，二次函数，a＜0，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧(x＜0)，y随着x的增大而增大，故C错误；D、y=2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确．故选：D． 第7题：【正确答案】 B 【答案解析】根据反比例函数k的几何意义可知，矩形OABC的面积为|k|=2故选：B． 第8题：【正确答案】 C 【答案解析】略 第9题：【正确答案】 D 【答案解析】∵函数y=kx+b(k≠0)与 (m≠0)的图象相交于点A(-2，3)，B(1，-6)两点，∴不等式 的解集为：x＜-2或0＜x＜1，故选：D． 第10题：【正确答案】 D 【答案解析】∵反比例函数y=kx 的图象经过P(-2，6)，∴k=-2×6=-12；∵k＜0，∴反比例函数 的图象位于第二、四象限；故选：D． 二、填空题（共10小题）第11题：【正确答案】 无【答案解析】设此反比例函数的解析式为(k≠0)，∵反比例函数的图象经过点(1，-1)，∴k=1×-1=-1，∴反比例函数的解析式为：．故答案为：． 第12题：【正确答案】 k＞4无【答案解析】解：∵反比例函数 ，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，∴k-4＞0，解得，k＞4，故答案为：k＞4． 第13题：【正确答案】 12 无【答案解析】∵k=6，-1×6=-6≠6， ，2×(-3)=-6≠6，-3×(-2)=6，∴N、F两个点在反比例函数的图象上，∴故所取的点在反比例函数的图象上的概率是．故答案为：． 第14题：【正确答案】 ③ 无【答案解析】略 第15题：【正确答案】 k＜1 无【答案解析】由题意可得k﹣1＜0，则k＜1．故答案为：k＜1． 第16题：【正确答案】 ﹣4 无【答案解析】∵过点P作PQ⊥x轴于点Q，△OPQ的面积为2，∴，∵k＜0，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4． 第17题：【正确答案】 k＞1 无【答案解析】∵反比例函数的图象经过一、三象限，∴k-1＞0，即k＞1．故答案为：k＞1． 第18题：【正确答案】 (1，﹣3) 无【答案解析】任意取一个整数值如x＝1，将x＝1代入解析式得：，得到点坐标为(1，﹣3)，则这个点坐标的横纵坐标都为整数，是符合要求的答案，本题可有多个答案．故答案为：(1，﹣3)(答案不唯一)． 第19题：【正确答案】 ﹣2 无【答案解析】解：根据题意得：，解得：m=﹣2．故答案为﹣2． 第20题：【正确答案】 12 无【答案解析】解：∵双曲线当过点，∴．故答案为：12．   三、解答题（共1小题）第21题：【正确答案】  依题意可设，把(4，3)代入求得k=6，∴函数解析式为，故当y=1时，x-2=6，得x=8．【答案解析】见答案 四、解答题（组）（共2小题）第22题：第1小题:【正确答案】  B【答案解析】表中的数x与y的成绩为定值100，所以函数为，故选B 第2小题:【正确答案】  0.50【答案解析】当x=200时，，故答案为：0.50.   第23题：第1小题:【正确答案】  解：将A(2，3)代入得，解得k2=6，∴，把B(n，-1)代入得，解得n=-6，∴点B坐标为(-6，-1)．把A(2，3)，B(-6，-1)代入y=k1x+b得：，解得，∴．【答案解析】见答案 第2小题:【正确答案】     把x=-2代入得，∴点P(-2，1)在一次函数y=k1x+b的图象上．  【答案解析】见答案 第3小题:【正确答案】     由图象得x≥2或-6≤x＜0时k1x+b≥，  ∴不等式k1x+b≥的解集为x≥2或-6≤x＜0．  【答案解析】见答案