2019四川省宜宾市中考试题解析--

这是一份2019四川省宜宾市中考试题解析--，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年四川省宜宾市中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1．（2019四川宜宾，1，3分） 2的倒数是　　A． B． C． D．【答案】A【解析】解：2的倒数是，故选：．【知识点】倒数2. （2019四川宜宾，2，3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【答案】B【解析】解：，故选：．【知识点】科学记数法表示较小的数 3. （2019四川宜宾，3，3分）如图，四边形是边长为5的正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，则　　A． B． C． D．【答案】D【解析】解：由旋转变换的性质可知，，正方形的面积四边形的面积，，，，，．故选：．【知识点】正方形的性质；旋转的性质 4. （2019四川宜宾，4，3分）一元二次方程的两根分别为和，则为　　A． B． C．2 D．【答案】C【解析】解：根据题意得：，故选：．【知识点】一元二次方程根与系数的关系 5. （2019四川宜宾，5，3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是　　A．10 B．9 C．8 D．7【答案】B【解析】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：．【知识点】由三视图判断几何体 6.（2019四川宜宾，6，3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数环数运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为，，则下列结论正确的是　　A．， B．， C．， D．，【答案】A【解析】（1）；；；，，，故选：．【知识点】算术平均数；方差 7. （2019四川宜宾，7，3分）如图，的顶点是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于，，，则与的边所围成阴影部分的面积是　　A． B． C． D．【答案】C【解析】解：连接、，过点作，垂足为，为等边三角形，，点为的内心，．．．，，，，，．，，即．在和中，，．故选：．【知识点】三角形的重心；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 8. （2019四川宜宾，8，3分）已知抛物线与轴交于点，与直线为任意实数）相交于，两点，则下列结论不正确的是　　A．存在实数，使得为等腰三角形 B．存在实数，使得的内角中有两角分别为和 C．任意实数，使得都为直角三角形 D．存在实数，使得为等边三角形【答案】D【解析】如图1，可以得为等腰三角形，选项A正确；如图3，，，可以得的内角中有两角分别为和，选项B正确；如图2和3，，可以得为直角三角形，选项C正确；不存在实数，使得为等边三角形，选项D不正确；故选：．【知识点】二次函数的性质；一次函数的图象；二次函数的图象；等腰三角形的判定；等边三角形的判定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（2019四川宜宾，9，3分）分解因式：　　　　．【答案】【解析】解：原式．故答案为：【知识点】因式分解分组分解法 10. （2019四川宜宾，10，3分）如图，六边形的内角都相等，，则　　　　．【答案】60【解析】解：在六边形中，，，，，，故答案为：．【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角 11. （2019四川宜宾，11，3分）将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为           ．【答案】【解析】解：将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为：．故答案为：．【知识点】二次函数图象与几何变换 12. （2019四川宜宾，12，3分）如图，已知直角中，是斜边上的高，，，则　　　　．【答案】【解析】解：在中，，由射影定理得，，，故答案为：．【知识点】勾股定理；射影定理 13. （2019四川宜宾，13，3分）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降，第二季度又将回升．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为，根据题意可列方程是           ．【答案】【解析】】解：设每个季度平均降低成本的百分率为，依题意，得：．故答案为：．【知识点】一元二次方程及应用  14. （2019四川宜宾，14，3分）若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是           ．【答案】【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组只有两个整数解，，解得：，故答案为．【知识点】一元一次不等式组的整数解 15. （2019四川宜宾，15，3分）如图，的两条相交弦、，，，则的面积是　　　　．【答案】【解析】】解：，而，，为等边三角形，，圆的半径为4，的面积是，故答案为：．【知识点】圆周角定理 16.（2019四川宜宾，16，3分）如图，和都是等边三角形，且点、、在同一直线上，与、分别交于点、，与交于点．下列结论正确的是　　　　（写出所有正确结论的序号）．①；②；③；④【答案】①③④【解析】证明：①和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，，，在和中，，，，，，即；②，，，，，找不出全等的条件；③，，，，，，；④，，是等边三角形，，，，，，，，，两边同时除得，．故答案为①③④【知识点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，各小题都必须写出解答过程）17. （2019四川宜宾，17，10分）（1）计算：（2）化简：【思路分析】（1）先根据0指数幂、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值，计算出、、的值，再加减；（2）先算括号里面的加法，再把除法转化为乘法，求出结果．【解题过程】解：（1）原式（2）原式．【知识点】实数的运算；特殊角的三角函数值；负整数指数幂；零指数幂；分式的混合运算 18. （2019四川宜宾，18，6分）如图，，，．求证：．【思路分析】由“”可证，可得．【解题过程】解：证明：，且，【知识点】全等三角形的判定与性质 19.（2019四川宜宾，19，6分）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．【思路分析】（1）由获得纪念奖的人数及其所占百分比可得答案；（2）先求出获得三等奖所占百分比，再根据百分比之和为1可得一等奖对应百分比，从而补全图形；（3）画树状图（用、、分别表示七年级、八年级和九年级的学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后利用概率公式求解．【解题过程】解：（1）三个年级获奖总人数为（人；（2）三等奖对应的百分比为，则一等奖的百分比为，补全图形如下：（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用、、分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为．【知识点】概率；扇形统计图 20. （2019四川宜宾，20，8分）甲、乙两辆货车分别从、两城同时沿高速公路向城运送货物．已知、两城相距450千米，、两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米小时，甲车比乙车早半小时到达城．求两车的速度．【思路分析】设乙车的速度为千米时，则甲车的速度为千米时，路程知道，且甲车比乙车早半小时到达城，以时间做为等量关系列方程求解．【解题过程】解：设乙车的速度为千米时，则甲车的速度为千米时．根据题意，得：，解得：，或（舍去），，经检验，，80是原方程的解，且符合题意．当时，．答：甲车的速度为90千米时，乙车的速度为80千米时．【知识点】分式方程的应用 21. （2019四川宜宾，21，8分）如图，为了测得某建筑物的高度，在处用高为1米的测角仪，测得该建筑物顶端的仰角为，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端的仰角为．求该建筑物的高度．（结果保留根号）【思路分析】设米，根据等腰三角形的性质求出，利用正切的定义用表示出，根据题意列方程，解方程得到答案．【解题过程】解：设米，在中，，，在中，，则，由题意得，，即，解得，，，答：该建筑物的高度为米．【知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 22. （2019四川宜宾，22，10分）如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为，过作轴的垂线，垂足为，求五边形的面积．【思路分析】（1）根据系数的几何意义即可求得，进而求得，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）设直线交轴、轴于、两点，求出点、的坐标，然后联立方程求得、的坐标，最后根据，根据三角形的面积公式列式计算即可得解；【解题过程】解：（1）过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，的面积为1．，，在第一象限，，反比例函数的解析式为；反比例函数的图象过点，，，次函数的图象过点，，解得，一次函数的解析式为；（2）设直线交轴、轴于、两点，，，解得或，，，，，，，五边形的面积为：．【知识点】反比例函数与一次函数的交点 23. （2019四川宜宾，23，10分）如图，线段经过的圆心，交于、两点，，为的弦，连结，，连结并延长交于点，连结交于点．（1）求证：直线是的切线；（2）求的半径的长；（3）求线段的长．【思路分析】（1）根据等腰三角形的性质得到，求出，求出，根据切线的判定推出即可；（2）根据直角三角形的性质得到，于是得到结论；（3）解直角三角形得到，，根据勾股定理得到，根据切割线定理即可得到结论．【解题过程】解：（1）证明：，，，，，是半径，是的切线；（2），，，，，的半径的长为1；（3），，，，是的切线，是 的割线，，．【知识点】圆周角定理；切线的判定与性质 24. （2019四川宜宾，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为．（1）求此抛物线和直线的解析式；（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点，在射线上是否存在一点，过作轴的垂线交抛物线于点，使点、、、是平行四边形的四个顶点？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点的坐标，并求面积的最大值．【思路分析】（1）将、两点坐标分别代入二次函数的解析式和一次函数解析式即可求解；（2）先求出点坐标和点坐标，则，分两种情况讨论：①若点在轴下方，四边形为平行四边形，则，②若点在轴上方，四边形为平行四边形，则，设，则，可分别得到方程求出点的坐标；（3）如图，作轴交直线于点，设，则，可由，得到的表达式，利用二次函数求最值问题配方即可．【解题过程】解：（1）抛物线经过、两点，，，抛物线的解析式为，直线经过、两点，，解得：，直线的解析式为，（2），抛物线的顶点的坐标为，轴，，，①如图，若点在轴下方，四边形为平行四边形，则，设，则，，，解得：，（舍去），，②如图，若点在轴上方，四边形为平行四边形，则，设，则，，，解得：，（舍去），，，综合可得点的坐标为或．（3）如图，作轴交直线于点，设，则，，，当时，面积的最大值是，此时点坐标为．【知识点】待定系数法求函数解析式； 次函数求最值问题；平行四边形