七年级(上)期中考试数学试卷

这是一份七年级(上)期中考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上册期中考试数 学 试 卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．           B．相交．        C．平行或相交．      D．平行、相交或垂直．2．点P（－1，3）在A．第一象限．       B．第二象限．     C．第三象限．       D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是   4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为   A．             B．            C．          　D．5．下列方程是二元一次方程的是A．．      B．．      C．．     D．．6．若，则点P（x，y）一定在A．x轴上． B．y轴上． C．坐标轴上． D．原点．7．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A．．     B．．      C．．          D．．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．．       B．．C．．             D．．9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是A．∠3＝∠4．          B．∠B＝∠DCE．   C．∠1＝∠2．          D．∠D+∠DAB＝180°． 10．下列命题中，是真命题的是A．同位角相等．B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用          表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__          _．13．如果是方程的一个解，那么a＝_______．14．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得              ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是                ,结论是                       ．17．如图，，，则∠B与∠D的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于            ．19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个． 20．已知x、y满足方程组，则＋的值为             ．   三、解答题(共40分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）                            （2）22．（本题满分8分）如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________     _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________     ________）．∴∠       ＝∠C（__________________________）．又∵∠B ＝∠C（已知），∴∠         ＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）． 24．（本题8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）               （2）27．（本题8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．         28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝             （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝             （用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？ 30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．                     2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C   2. B   3. B  4.C  5. D   6. C   7. D   8.A    9. A   10. B    二、11. (7,4)     12. 30°     13. -1     14．y＝1－3x      15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行      17．互补   18．（3,3）19．2       20．4三、21．（1）       （2） （每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等                     ……………………………2分同位角相等，两直线平行         ……………………………4分BFD                         两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行      ……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．              ……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．                   ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分　　　　           ……………………………4分　　　　解之，得           ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）  ；     （2）（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）  ∴DG∥AB．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略，             ……………………………2分A1（3，4）、C1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA1、CC1；                ∵                         ∴四边形ACC1 A1的面积为：7+7=14．              也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：．答：四边形ACC1 A1的面积为14．……………………………10分29．（1）； ；       ……………………………2分解：（2）由方程组 ……………………………4分解得      ……………………………5分     答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得          即     其非负整数解有两组为：和故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．                       ……………………………8分当时，租车费用为：（元）；当时，租车费用为：（元）；∵，  ∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分 30．解：（1）∵，    又∵，∴ ．∴      ∴ 　　即．        ……………………………3分（2）①过点C做CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，因为C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，△ABC的面积＝AB·CT＝5，要使△COM的面积＝△ABC的面积，即△COM的面积＝，所以OM·CS＝，∴OM＝5．所以M的坐标为（0，5）．……………6分②存在．点M的坐标为或或．………………9分（3）的值不变，理由如下：          ∵CD⊥y轴，AB⊥y轴     ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB∥AD   ∴∠OPD=∠POB∵OF⊥OE   ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE平分∠AOP    ∴∠POE=∠AOE  ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF  ∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90°  ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE∴．……………………………12分