七年级上册期中数学试题

七年级上册期中数学试题

一、选择题

1. 16的平方根是（      ）

（A）8             （B）4            （C）±8           （D）±4

2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（      ）

（A）调查北京市场上老酸奶的质量情况        （B）了解北京市中学生的视力情况

（C）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品  （D）了解北京市中学生课外阅读的情况

3. 若a>b，则下列不等式变形正确的是（      ）

（A）   （B）     （C）      （D）

4.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（      ）

A．（1,4）   B．（-4,1）   C．（-1，4）   D．（4，-1）

5. 如图，直线与直线相交于点， ，垂足为。若∠EOD=30°，则 （     ）

A. 120°       B. 130°           C. 140°       D. 150°

6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（     ）

A．  B．  C．  D．

7.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，

用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（     ）

A．(1，0)       B．(－1，0)    

C．(－1，1)     D．(1，－1) 

8、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（  　）

 A、  B、

 C、  D、

9．如图，，则（     ）

    A．  B．       C．      D．

10、实数、在轴上的位置如图所示，且，

则化简的结果为（      ）

A．2a+b   B．－2a－b   C．b   D．2a－b

二、填空题

11.－5的倒数是　      　，=　      　．||=　        　，

12．不等式4x≥2x+6的解集是　       　．

13、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：

①∠1＝∠2；        ②∠3＝∠6；

③∠4+∠7＝180°；④∠5＝∠8．

其中不能判断a∥b的条件的序号是　        　．

14．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为__________.

15.若将点P(a+1，－2a)向上平移3个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围

是______________.

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，

A2，A3，A4，…表示，则顶点A2014的坐标是　        　．

三、解答题

17.（1）(5分)解方程组

（2）(5分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

18. (8分)某中学结合武汉中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

19.(10分)如图, 已知在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.

(1)请写出A、B、C三点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位, 再向上平移2个

单位,请在图中作出平移后的△, 并写

出△各点的坐标.

(3)求出△ABC的面积.

20. (10分)请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠________（                               ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠__________（ 等量代换）

∵∠1=∠2（已知

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=∠_________

∴∠3=∠__________（等量代换）

∴AD∥BE（                                      ）

21. (10分)已知：△ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F。画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论。

23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），

且满足（a＋b）2+|a－b＋6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，(也可以利用图1)

①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标。

2013--2014七年级下期末数学参考答案

一、选择题（30分）

1----10     DCDBA    AACCC

二、填空题（18分）

11. ；3；   12. x≤－3    13. ④       14.5，1   15.    16. (－504,504)

三、解答题（72分）

17（10分）（1）x=3, y=－1（2）2＜x≤3

18. （8分）解：（1）90÷30%=300（名），故，一共调查了300名学生；-------------2分

（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图；-----3分

（3）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．-----3分

19. （10分）（1）A(－1,2)， B(－2,－1), A(2,0) -----3分

（2）A(5,4)， B(4,1), A(8,2) -------------------3分

（3）S=5.5-----------------------4分

20.略（10分）

21. （10分）分两种情况

（1）当D点在线段BC上时。∠EDF=∠BAC.-------1分

画图------------------------------------1分

证明-------------------------------------3分

（2）当D点在线段BC上时。∠EDF＋∠BAC=180°.-----1分

画图-----------------------------------------1分

证明-------------------------------------------3分

22. （10分）

（1）设甲x辆，

45x＋30(8－x) ≥318＋8

x≥,所以x=6,7;

有两种方案，略---------------4分

（2）方案1    6000元---------------3分

方案2    6200元

方案1租车最省钱，6000元

（3））设60座x辆，45座y辆，30座(7－x－y)辆，

60x＋45y＋30(7－x－y) =318＋7

7x＋3y =23

0≤x≤ 7;   0≤y≤7      0 ≤7－x－y≤7 

x、y为整数

∴x=2, y=3, 7－x－y=2

故租车方案为60座2辆，45座3辆，30座2辆，---------------4分

23. （14分）

解：（1）A（－3，0），B（3，3）；---------------3分

（2）45°   ------------------------------------4分

（3）

①用面积法。设OF=x 

 △AOF的面积＋△BOF的面积=△AOB的面积

可求F（0，）-------------------------------3分

②P点坐标有4个，

分别是（0，5）；（0，－2）；（4，0）；（－10，0）；---------------4分