新疆喀什第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学含答案

这是一份新疆喀什第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法错误的是，已知，则，下列命题中等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前高三年级2021-2022学年度第二学期期初学情调研卷数  学本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知复数（为虚数单位），则的虚部为（       ）A．3 B． C． D．2．已知集合，，则有（       ）A． B． C． D．3．函数的零点所在的区间是A． B． C． D．4．下列说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．命题：“，使得”，则非：“，”5．已知，则（       ）A． B． C． D．6．如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（       ）A． B．三棱锥的体积不变，为C．平面 D．与所成角的范围是7．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和为（        ）A． B． C． D．8．长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为（       ）A． B． C． D．9．若函数的图像的相邻两个对称中心的距离是，且图像过点，则下列结论不正确的是（       ）A．函数在上是减函数B．函数的图像的一条对称轴为C．将函数的图像向右平移个单位长度后的图像关于y轴对称D．函数的最小正周期为π10．下列命题中：①线性回归方程必过点②“”是“”的充分必要条件③在中，“”的充要条件是“”④若，，则的最小值为.其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．已知，且，则下列结论正确的是A． B．C． D．12．在中，是它的三条边，若，则是直角三角形，然而，若，则是锐角三角形，若，则是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由的值确定二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为_____________．14．已知两个非零单位向量、的夹角为.①不存在，使；②；③；④在方向上的投影为.则上述结论正确的序号是________（请将所有正确结论都填在横线上）15．已知抛物线：（）的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为、两点，直线交于点，若，则下述四个结论：①；②直线的倾斜角为或；③是的中点；④为等边三角形，其中所有正确结论的编号是______.16．定义域为的奇函数在上单调递减．设，若对于任意，都有，则实数的取值范围为_____．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列的前项和为，，给出以下三个命题：①；②是等差数列；③(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；(2)利用（1）中的条件，证明数列的前项和.18．如图，四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.(3)求二面角余弦值的大小.19．已知函数．（1）求最小正周期和单调递减区间；（2）求在区间的最大值．20．如图，点为椭圆：的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且满足.（1）求椭圆的方程；（2）过定点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别交直线，于点，，求证：以为直径的圆经过轴上的两定点（用表示）.21．已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点．如果函数存在不动点，求实数a的取值范围．22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的标准方程；（2）直线与圆的相交弦为，是弦上动点，求的取值范围.附：23．已知函数.（1）当，时，解不等式；（2）若的最小值为2，求的最小值
第二学期期初学情调研卷数 学 答 案1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B 11．A 12．A 13．4.14．①②③15．①③④16．17．(1)证明见解析；(2)证明见解析.18．(1)证明见解析；(2)；(3).19．（1）;；（2）.20．（1）；（2）证明见解析.21．（1）单调递增区间是，的单调递减区间是；（2）．22．（1）；（2）.23．（1）；（2）.