初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精练

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第18章  平行四边形   培优练习一、选择题下列条件中，不能判断四边形 是平行四边形的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ， 平行四边形被两条对角线分成四个三角形，下面说法正确的是  A．四个三角形的面积都相等 B．只有相对的两个三角形的面积相等 C．只有相邻的两个三角形的面积相等 D．四个三角形的面积都不相等如图，在平行四边形 中， 与 相交于点 ，则下列结论不一定成立的是  A．  B．  C．  D． ， 若平行四边形其中两个内角的度数之比为 ，则其中较小的内角是  A．  B．  C．  D． 如图，在 中，，，垂足为 ，点 是边 的中点，，，则 的长度是  A．  B．  C．  D． 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数是  A．  B．  C．  D． 如图，矩形 在平面直角坐标系中，，，把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处，直线 与 ，， 的交点分别为 ，，，点 在 轴上，点 在坐标平面内，若四边形 是菱形，则菱形 的面积是  A．  B．  C．  D． 在平行四边形 中，，， 是锐角，将 沿对角线 折叠，点 落在 所在平面内的点 处．若 过点 的中点，则平行四边形 的面积等于  A．  B．  C．  D． 如图，点 为 轴上一点，点 的坐标为 ，以 ， 为边构造平行四边形 ，过点 ，， 的抛物线与 轴交于点 ，连接 ，交边 于点 ，若 ，则点 的横坐标为  A．  B．  C．  D． 如图，在矩形 中，点 为 的中点， 交 于点 ，连接 （），下列结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 ．其中正确的结论是  A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④   二、填空题已知 是平行四边形 的对角线 与 的交点，，，，则 的周长为    ．如图，在矩形 中，若 ，则     ．如图，在矩形 中，，，则图中五个小矩形（阴影部分）的周长之和为    ．如图，在平行四边形 中，， 的平分线交于 ，且分别与 交于 ，，，，，则 的面积为    ．如图，， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若 ，则 的大小为     ． 如图，已知在 中，，在 内作第一个内接正方形 ；然后取 的中点 ，连接 ，，在 内作第二个内接正方形 ；再取线段 的中点 ，在 内作第三个内接正方形 依次进行下去，则第 个内接正方形的边长为    ．三、解答题如图，平行四边形 和平行四边形 的顶点 ，，， 在同一直线上，求证：．   已知：如图，在 中， 平分 ，，．求证：．   如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，且 ，，求菱形 的高 ．      如图，在菱形 中， 是 的中点，作 ，交 于点 ，如果 ，求 的长． 如图，在平行四边形 中，连接 ，在 的延长线上取一点 ，在 的延长线上取一点 ，使 ，连接 ，．求证：．  在平行四边形 中，过点 作 于点 ，点 在边 上，，连接 ，．(1)  求证：四边形 是矩形．(2)  当 平分 时，若 ，，求 的长．         如图，在平行四边形 中，，，点 在 边上以每秒 的速度从点 向点 运动，点 在 边上，以每秒 的速度从点 出发，在 之间往返运动，两个动点同时出发，当点 到达点 时停止（同时点 也停止运动），设运动时间为 秒．(1)  用含 式子表示线段的长度（单位：）：      ，     ，     ，     ．(2)  当运动多少秒时，以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形．   如图，在正方形 中，动点 在射线 上（与 ， 不重合），连接 ，过 作 交直线 于点 ，过 作 直线 于点 ，连接 ，．(1)  如图 ，当点 在线段 上时．①求证：．②点 在运动过程中，探究： 的形状是否发生变化，若不变，请判断 的形状，并说明理由．(2)  如图 ，当点 在 的延长线上时①（）中的结论②是否成立？不必说明理由．②若正方形 的边长为 ，设 ，当 为何值时， 平分 ？