专题31 特殊平行四边形【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）课件PPT

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数学
专题31 特殊平行四边形
第五部分　四边形
B
菱形的证明方法（三种）①先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的任一组邻边相等.②先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的对角线互相垂直.③证明四边形ABCD的四条边相等.
C
考点2：矩形的性质与判定1．定义:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.2．性质:矩形的对角线互相平分且相等,四个角都是直角. 3．判定方法:①有三个角是直角的四边形是矩形; ②对角线相等的平行四边形是矩形; ③有一个角是直角的平行四边形是矩形. 4．设矩形的长和宽分别为a,b,则S矩形=ab.
D
矩形的证明方法（三种）① 先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的任意一个角为直角.② 先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的对角线相等.③ 证明四边形ABCD的三个角是直角.
D
B
考点3：正方形的性质与判定1．正方形的定义：有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.2．正方形的性质（1）正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.（2）正方形的四个角都是直角，四条边相等. （3）正方形的对角线相等且互相垂直平分. 3．正方形的判定方法（1）有一组邻边相等的矩形是正方形. （2）对角线互相垂直的矩形是正方形.
（3）有一个角是直角的菱形是正方形. （4）对角线相等的菱形是正方形. 4．平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系
正方形的证明方法（四种）（1）先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等.（2）先证明四边形ABCD为平行四边形，再证明平行四边形ABCD的对角线互相垂直且相等.（3）先证明四边形ABCD为矩形，再证明矩形ABCD的一组邻边相等（或对角线互相垂直）.（4）先证明四边形ABCD为菱形，再证明菱形ABCD的一个角为直角（或对角线相等）. 正方形的性质（1）正方形的四条边相等，对角线相等且互相平分；（2）正方形的面积等于对角线乘积的一半；（3）正方形既具有矩形的全部性质，又具有菱形的全部性质．
C
B
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