初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教学ppt课件，文件包含第14课《不等式》课件第1课时pptx、第14课《不等式》同步练习第1课时docx、第14课《不等式》教案第1课时doc、第14课《不等式》学案第1课时docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。
学习目标 在“等式”的基础上理解“不等式“的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够掌握、运用有关概念。培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因？
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地. 车速应满足什么条件？
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．
从时间上要满足什么条件呢？
解：设车速是xkm/h.
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过 50 km．
从路程上要满足什么条件呢？
像这样用符号“＜”或“＞” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
a＋2≠a－2也是不等式
判断下列各式是不是不等式？ 3＜4； ② x＋3≠0；③ 4x－2y≤0 ； ④ 7n－5≥2； ⑤3x2＋2＞0 ; ⑥ 5m＋3＝8 .
符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．
对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？
当x＝80时，　　 ；
当x＝78时，　　 ；
当x＝75时，　　 ；
当x＝72时，　　 ．
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
80和78是这个不等式的解.
75和72不是这个不等式的解.
当x取下列数值时，哪些是不等式 x＋3＞6解，哪些不是？ －2.5, 0, 1, 3, 3.5, 4, 4.5, 7.
除了80和78，不等式　 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等式．
也可以在数轴上表示为：
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.
1.直接说出下列不等式的解集: ⑴ x＋2＞6 ⑵ 3x＜9 ⑶ x－3＞0
解: ⑴ x＞4 ;
⑵ x＜3 ;
2.在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
解：设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱,所以可列不等式 .猜想不等式的解集是 .
某班同学经调查发现, 1个易拉罐可卖0.1元, 1名山区贫困生一年生活费用是500元. 该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用, 他们已集资了450元, 不足部分准备靠回收易拉罐所得. 那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？
分析：设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x个可以卖 元.资助2名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元.
答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.
今天我们学习了哪些知识？
1.什么叫不等式？ 2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？ 3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？
（1）x的3倍大于5；
（2）y与2的差小于－1；
（3）x的2倍大于x；
（4）y的 与3的差是负数；
2.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是?
－3 ， －2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7
答：3.5，5，7是不等式的解；－3 ， －2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.