河南省南阳市镇平县2021年九年级中招模拟测试数学试卷（二）及答案

这是一份河南省南阳市镇平县2021年九年级中招模拟测试数学试卷（二）及答案，共9页。试卷主要包含了75＝4，5－0等内容，欢迎下载使用。

九年级中招模拟测试数学试卷（二）参考答案
2021.5
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．B；7．D；8．D；9．A；10．B．
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．1；12．x＜－3；13．2；14．2；15．或．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）解：原式＝
＝(a－b＋a＋b)－b
＝a－b，……………………………………………………6分
当，时，
原式＝．………………………………………………8分
17． （9分）
解：11，10，78，81；………………………………………………………………4分
(2)估计该校七、八年级两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有
(人)；……………………………………………………………6分
(3)八年级的总体水平较好，
∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，
∴八年级得分高的人数相对较多，
∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．
…………………………………………………………………………………………9分
18．（9分）(1)证明：∵PC切⊙O于点P，
∴OP⊥PC，
∵AC⊥PC，
∴AC∥OP，
∴∠1＝∠3，
∵OP＝OA，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
∴AP平分∠CAB；……………………………………………………………………6分
(2)①……………………………………………………………………………7分
②或…………………………………………………………………………9分
简析：当∠AOP＝90°，四边形AOPC为矩形，而OA＝OP，此时矩形AOPC为正方形，AP＝，OP＝或．
当AD＝AP＝OP＝OD时，四边形ADOP为菱形，△AOP和△AOD为等边三角形，则∠AOP＝60°，弧AP的长度＝．
当AD＝DP＝PO＝OA时，四边形ADPO为菱形，△AOD和△DOP为等边三角形，则∠AOP＝120°，弧AP的长度＝．
故答案为，或．
19．（9分）(1)解：∵EF的坡度i＝1:0.75＝4：3∴EH:FH＝4：3
在Rt△EFH中，EF2＝EH2＋FH2
即16x2＋9x2＝25x2＝152
解之：x＝3
∴FH＝9，EH＝12
答：山坡EF的水平宽度FH的长为9m……………………………………………4分
(2)解：延长BA、FH，两延长线交于点G，
∵EH＝12，AB＝22.5
∴AG＝EH＝12，AE＝HG＝4
∴L＝CG＝CF＋FH＋HG＝CF＋13
BG＝AB＋AG＝22.5＋12＝34.5
∴(CF＋13):(BG－PC)≥1.25
即(CF＋13):(34.5－0.9)≥1.25
解之：CF≥29
CF取最小整数
∴CF＝29，即底部C距F处至少29米．……………………………………………………9分
20．（9分）解：(1)340－(24－22)×5＝330(件)，
330×(8－6)＝660(元)．
故答案为：330；660．………………………………………………………………4分
(2)线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为
y＝340－5(x－22)＝－5x＋450；……………………………………………………6分
(3)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx，
将(17，340)代入y＝kx中，
340＝17k，解得：k＝20，
∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝20x．
联立两线段所表示的函数关系式成方程组，
得，
解得：，
∴交点D的坐标为（18，360），
∵点D的坐标为（18，360），
∴试销售期间第18天的日销售量最大，最大日销售量是360件．……………9分
21．（10分）解：(1)∵点A与点B(－1，0)关于直线x＝1对称，
∴A(3，0)，
设抛物线解析式为y＝a(x＋1)(x－3)，
把C(0，4)代入得a·1·(－3)＝4，解得，
∴抛物线解析式为，
即；……………………………………………………………4分
(2)设直线AC的解析式为y＝kx＋p，
把A(3，0)，C(0，4)代入得，解得，
∴直线AC的解析式为；……………………………………………6分
令对称轴与直线AC交于点D，与x轴交于点E，作PH⊥AD于H，如图1，
当x＝1时，，则D(1，)，
∴DE＝，
在Rt△ADE中，，
设P（1，m），则PD＝－m，PH＝PE＝|m|，
∵∠PDH＝∠ADE，
∴△DPH∽△DAE，
∴，即，解得m＝1或m＝－4，……………………9分
即m的值为1或－4；………………………………………………………………10分
22． （10分）
解：(1)x≠0……………………………………………………………………………2分
(2)函数图象如图所示…………………………………………………………………4分
(3)①1，x=-2…………………………………………………………………………6分
②A…………………………………………………………………………………8分
(4)函数与函数的图象形状相同，将函数的图象向上平移2个单位长度，即可得到函数的图象．………………………………………10分


23．（11分）解：(1)，……………………………………………………4分
(2)无变化，理由：
由(1)知，CD＝1，CE＝BE＝，
∴，，
∴，
由(1)知，∠ACB＝∠DCE＝30°，
∴∠ACD＝∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴，………………………………………………………………9分
(3)或．……………………………………………………11分
简析：当点D在线段AE上时，
如图2，过点C作CF⊥AE于F，∠CDF＝180°－∠CDE＝60°，
∴∠DCF＝30°，
∴DF＝CD＝，
∴CF＝，DF＝，
在Rt△AFC中，AC＝2，根据勾股定理得，，
∴AD＝AF＋DF＝，
由(2)知，，
∴BE＝，AD＝
当点D在线段AE的延长线上时，
如图3，过点C作CG⊥AD交AD的延长线于G，
∵∠CDG＝60°，
∴∠DCG＝30°，
∴DG＝CD＝，
∴CG＝，DG＝，
在Rt△ACG中，根据勾股定理得，AG＝，
∴AD＝AG－DG＝，
由(2)知，，
∴BE＝，AD＝
即：线段BE的长为或．