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人教版27.2.3 相似三角形应用举例同步测试题
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这是一份人教版27.2.3 相似三角形应用举例同步测试题,文件包含2723相似三角形的应用举例解析版docx、2723相似三角形的应用举例原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。
一 选择题(每小题3分,共18分)
1.(2020•天水)如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高,测得,,则建筑物的高是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】,,
,
,
,
,,,
,
,
解得,,
即建筑物的高是,
故选:.
2.(2020 •武邑县月考)如图,某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺,站在距电线杆的地方,手臂向前伸直,将刻度尺竖直,看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆.已知臂长为,则电线杆的高是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】作于,交于,
,
于,
,
,
,,,
.
故选:.
3.(2020•中山市期末)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其有题译文如下:“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺.同时立一根1.5尺的小标杆,它的影长是0.5尺.如图所示,则可求得这根竹竿的长度为 尺.
A.50B.45C.5D.4.5
【答案】B
【解析】设竹竿的长度为尺,由题意得:
,
解得:,
答:竹竿的长度为45尺,
故选:.
4.(2020•成都模拟)如图是用卡钳测量容器内径的示意图,现量得卡钳上,两个端点之间的距离为,,则容器的内径是
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】:连接、,
,,
,
,
,两个端点之间的距离为,
,
故选:.
5.(2020 •九龙坡区期末)如图,小明为了测量大楼的高度,在离点30米放了一个平面镜,小明沿方向后退1.5米到点,此时从镜子中恰好看到楼顶的点,已知小明的眼睛(点到地面的高度是1.6米,则大楼的高度是
A.32米B.米C.36米D.米
【答案】A
【解析】,,
,
,
.
,
即,
,
答:楼房的高度为.
故选:.
6.(2020•天桥区期末)如图,某同学拿着一把长的尺子,站在距电线杆的位置,把手臂向前伸直,将尺子竖直,看到尺子恰好遮住电线杆,已知臂长,则电线杆的高度是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】作于,交于,
,
于,
,
,
,,,
.
故选:.
二、填空题(每小题3分,共9分)
7.(2020•南海区一模)如图,周一某校升国旗时,甲、乙两名同学分别站在、的位置时,乙的影子刚好在甲的影子里边,已知甲身高为1.6米,乙身高为1.4米,甲的影长是6米,则甲、乙同学相距 0.75 米.
【答案】0.75
【解析】设两个同学相距米,
,
,
,
解得:.
故答案为0.75.
8.(2020•上海)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口处立一根垂直于井口的木杆,从木杆的顶端观察井水水岸,视线与井口的直径交于点,如果测得米,米,米,那么为 7 米.
【答案】7
【解析】,,
,
,
,
,
(米,
故答案为:7.
9.(2020•石家庄二模)如图,为一块铁板余料,,高,要用这块余料裁出一个矩形,使矩形的顶点,分别在边,上,顶点,在边上,则矩形面积的最大值为 25 .
【答案】25
【解析】设,则,
,
,
,
,
即,
则,
故,
则矩形面积为:,
矩形面积的最大值为.
故答案为:25.
三、解答题(7分+8分+8分= 23分)
10.(2020•梅列区一模)为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点,在近岸分别取点、、、,使点、、在一条直线上,且,点、、也在一条直线上,且.经测量米,米,米,求河的宽度为多少米?
解:,
,
,
即,
.
答:河的宽度为20米.
11.(2020 •招远市期末)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条边,,测得边离地面的高度,,求树高.
解:在中,,
即:,
,
由题意得:,,
,
,
,,,
,
解得:米,
,
.
12.(2020•莲湖区二模)数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点处放置一块镜子,小明站在的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点时,测得小明到镜子的距离米,小明的眼睛到地面的距离米;
②将镜子从点沿的延长线向后移动10米到点处,小明向后移动到点处时,小明的眼睛又刚好在镜子中看到树的顶点,这时测得小明到镜子的距离米;
③计算树的高度;
解:设米,米.
,
,
,
,,
,
,
,
,
解得:,
把代入中,得,
树的高度为15米.
相关试卷
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