初中数学第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度第2课时精练

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一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020 •滨城区期末）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是
A．甲B．乙C．丙D．丁
C【解析】丙的平均分最好，方差最小，最稳定， 应选丙．故选：．
2．（2020 •潜山市期末）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是
A．中位数是6.5B．众数是12C．平均数是3.9D．方差是6
D【解析】、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：；
、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；
、这组数据的平均数是：；
、这组数据的方差是：；故选：．
3．（2020 •襄汾县期末）在参加一次舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10位学生的参赛成绩，下列说法错误的是
A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．方差是19
C【解析】出现了5次，出现的次数最多，
众数是90；故正确，不符合题意；
共有10个数，
中位数是第5、6个数的平均数，
中位数是；
故正确，不符合题意；
平均数是；
故错误，符合题意；
方差为，
故正确，不符合题意．
故选：．
4．（2020 •昆明期末）考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最好成绩写得更高了，计算结果不受影响的是
A．中位数B．加权平均数C．方差D．平均数
A【解析】因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最好成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：．
5．（2020•安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是
A．众数是11B．平均数是12C．方差是D．中位数是13
D【解析】数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是选项不符合题意；
将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是符合题意；
，即平均数是12，于是选项不符合题意；
，因此方差为，于是选项不符合题意；
故选：．
6．（2020 •临邑县期末）甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位，环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，则下列关系中完全正确的是
A．，B．，
C．，D．，
A【解析】；
；
；
；
，，
故选：．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020 •湘桥区期末）甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为，，则身高较整齐的球队是 甲 队．（填“甲”或“乙”
甲【解析】，，而，甲队身高较整齐的球队．故答案为甲．
8．（2020 •盘龙区期末）2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， 选手的成绩更稳定．
A【解析】根据统计图可得出：，则选手的成绩更稳定，故答案为：．
9．（2020•怀柔区模拟）14亿中国人与“新冠病毒”进行抗争，做为中学生的苗苗和壮壮每天都测量体温，其中10天中测量体温统计结果如表：
那么，这10天中体温较为稳定的是 苗苗 ．
苗苗【解析】，这10天中体温较为稳定的是苗苗．故答案为：苗苗．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020•高新区三模）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．，
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由．
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的学生人数是多少？
解：（1），则；
；；
（2）八年级掌握得更好．
理由如下：因为七八年级的平均数、中位数相同，而八年级的众数比七年级高，说明八年级高分的同学更多；八年级方差比七年级小，说明八年级两极分化差距小．
（3），
所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780名．
11．（2020•南关区校级四模）2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情，为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传，某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各1名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出： 100 分， 分；
（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
解：（1）出现次数最多，
众数是100分，则；
乙组15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，
即出现在这一组中，故（分；
故答案为：100，92；
（2）根据题意得：
（人，
答：成绩为优秀的学生共304人．
（3）甲班方差乙班方差，即，
甲班学生掌握防疫测试整体水平较好．
12．（2020 •沙坪坝区月考）某学校七八两个年级各有学生500人．为了普及冬奥如识．学校在七八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
、七几年级的样本成绩分布如下：
（说明：成绩在50分以下为不合格．在分为合格，70分及以上为优秀）
、七年级成绩在一组的是：61，62，63，65，66，68，69
、七八年级成绩的平均数、中位数、优秀率、合格率如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述表中 64 ， ．
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在的年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是 年级的学生（选填“七”或“八” ；
（3）根据样本数据，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，请说明理由；
（4）根据样本数据，请估计参加这次竞赛活动优秀学生人数．
解：（1）将七年级成绩从小到大排列后处在第10、11位的两个数的平均数为，即，分及以上为优秀，优秀率．故答案为：64，；
（2）八年级的平均数是63.3分，而中位数是67分，因此成绩高于平均数，却可能排在后十名，所以小军是八年级的学生．故答案为：八；
（3）七年级的竞赛成绩更好．理由如下：
因为从平均数上看七年级的较高；从数据的离散程度上看七年级较整齐．所以七年级的竞赛成绩更好；
（4）（人，
故估计参加这次竞赛活动优秀学生人数是175人．
甲
乙
丙
丁
7
7
7.5
7.5
0.45
0.2
0.2
0.45
周阅读用时数（小时）
4
5
8
12
学生人数（人
3
4
2
1
姓名
平均数
中位数
方差
苗苗
36.1
36.1
0.50
壮壮
36.1
36.2
1.00
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
众数
100
方差
52
50.4
班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
93
47.3
乙
90
87
50.2
七
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
八
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
64.7
八
63.3
67