小学数学人教版三年级下册面积单位间的进率教学设计

这是一份小学数学人教版三年级下册面积单位间的进率教学设计，共4页。

教学目标：1.经历探索面积进率的过程，掌握平方厘米、平方分米、平方米之间的进率；
2.能够进行面积单位间简单的换算和改写；
3.培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
教学重点：掌握平方厘米、平方分米、平方米之间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点：面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备：若干边长为1厘米的小正方形、若干边长为1分米的正方形、1个边长为1米的正方形、方格纸、直尺。
教学过程：
创设情境，复习旧知
出示生活中的二维码
师：同学们，关于刘老师，你们还想了解更多吗？
生：想
师：我呀，平时比较爱自拍，也爱拿着手机拍拍生活中的一些物品，今天老师带来一组生活随拍，我们一起来看看吧！
师：这些图片中都有一个共同的东西，那就是？
生：二维码。
师：在生活中哪些地方你见到过二维码呢？
生：在商品里，微信里等。
师：你们真是善于观察的有心人。那同学们一般见到的二维码是什么形状呢？
生：正方形。
师：今天老师也带来了一张二维码，它的边长是1厘米。这张二维码是贴在每件商品上面的，现在商家想搞一个商品促销活动，需要做一张海报，并要把二维码插入海报中，你们认为，在海报中插入这个边长为1厘米的二维码，大小合适吗？
生：不合适。如果插入这个二维码就显的太小了。
师：那怎么办呢？
生：把这个二维码放大。
师：你们和商家想到一块去了，真有商业头脑。商家决定把这个二维码放大到原来的10倍。同学们先猜想一下，这放大的二维码会是什么样子的呢？以下三幅图，你认为会是哪一幅？是只横向放大到原来的10倍的图一，还是只纵向放大到原来的10倍的图二，还是横向和纵向同时放大到原来10倍的图三呢？
出示三幅动态图：
生：第三幅图。
师：是的，得两个方向都要放大到原来的10倍。这就是放大后的二维。这个二维码的边长是1厘米，那它的边长是多少呢？
生：10厘米。
师：也可以说是1分米。因为厘米和分米之间的进率是10。
师：这个边长为１厘米的正方形二维码，它的面积是多少呢？
生：1平方厘米
师：这个边长为１分米的正方形，它的面积是多少呢？
生：1平方分米
师：它的边长是它的10倍，那你们猜想一下它的面积会是它的多少倍呢？也就是说，1平方分米等于多少平方厘米。（板书：１平方分米＝（ ）平方厘米）
（设计意图：通过创设具有时代感的二维码放大的情境，边长扩大到原来的10倍，复习厘米和分米的进率，然后引出1平方分米是多少平方厘米的问题。）
引导探索，学习新知
师：谁愿意来说一说你的猜想。
生：100。
师：你能说完整你的猜想吗？你为什么猜想１平方分米＝100平方厘米呢？
生：因为1分米=10厘米，10×10=100平方厘米，所以1平方分米=100平方厘米。
师：还有其他的猜想吗？
预设1：
生：70、15（说的不合理的就比划给他看。）
师：看样子大家的想法不太一样。敢于猜想是探求真知的第一步，但光猜可不行，我们还得进行验证。那接下来我们就发挥四人小组合作的力量，动手验证一下1平方分米等于多少平方厘米。你们可以借助老师给你们准备的1平方分米的正方形和1平方厘米的小正方形，进行摆一摆，能摆下多少小正方形，就意味着１平方分米等于多少平方厘米。你们也可以选择方格纸比一比，画一画，数一数。你们还可以通过其他方式来验证自己的想法。
预设2：
生：不说话，表示默认
师：看样子，大家对他的想法都表示认同。那现实情况会是这样吗？我们再动手验证一下，看看理论和实际是否一致。接下来我们就发挥四人小组合作的力量，动手验证一下1平方分米等于多少平方厘米。你们可以借助老师给你们准备的1平方分米的正方形和1平方厘米的小正方形，进行摆一摆，能摆下多少小正方形，也就意味着１平方分米等于多少平方厘米。你们也可以选择方格纸比一比，画一画，数一数。你们还可以通过其他方式来验证自己的想法。
2、小组合作探究，教师巡视
提醒学生不要有空隙，同时听听他们的想法。
3、小组汇报
师：我发现有的小组已经验证完了，请把学具放好。哪个小组想展示你们实验结果。
预设1摆一摆：我们是一行摆了10个，摆了10行，10×10=100（个），也就是说1平方分米=100平方厘米。
师：他们这一组是用摆的方式验证的他们猜想的，看来他们这组是爱动手的实践的孩子。我们再一起来看看，他们这一组一行摆了多少个小正方形呢？那有1、2…….10行。10×10正好是100个1平方厘米的小正方形，所以他们的结论1平方分米=100平方厘米。
师：其他小组还有没有不一样的验证方法呢？
预设2摆一摆：她们的方法有点麻烦，我们组是直接横着摆10个，竖着摆10个，然后10×10=100个，也就是说1平方分米=100平方厘米。
师：真会想办法，他们的结论也是1平方分米=100平方厘米。
预设3比一比：我们是在方格纸上比了比，数了数，发现1平方分米和100平方厘米的大小相等，所以我们得出结论1平方分米的纸上可以放100个1平方厘米的小正方形，也就是1平方分米=100平方厘米。
师：嗯，不错，你们这组观察的可真仔细。
师：刚才同学们用了不同的方法进行验证，大家都得出了一样的结论，1平方分米=（ ）平方厘米。所以第一位同学不借助任何学具，直接根据1分米=10厘米，10厘米×10厘米=100平方厘米的猜想是正确的，这说明他的逻辑推理能力很强。谁能把他的想法再说一遍。
生说师板书。
（板书：1分米×1分米
=10厘米×10厘米
=100平方厘米）
师：经过猜想，验证，我们再次肯定１平方分米＝100平方厘米
那2平方分米=（ ）平方厘米呢？
4平方分米=（ ）平方厘米呢？
反过来100平方厘米=（ ）平方分米
500平方厘米=（ ）平方分米
4、知识迁移
师：同学们，如果把这个正方形也扩大到原来的10倍，那它的边长会是多少呢？
生：边长是10分米。
师：也就是1米。
师：它的面积又会是多少呢？
生： 1平方米。
师：说的真好，老师这里也有一个面积为1平方米的正方形，它的边长是它的10倍，它的面积又会是它的多少倍呢呢？也就是说1平方米等于多少平方分米。把你的想法和同桌交流一下。
生：100个
师：你为什么这么想？
同桌交流想法。
师：讨论结束，谁来说一说。
预设1：因为1米=10分米，所以一行能摆10个面积1平方分米的正方形，需要摆10行，10×10=100个
预设2：边长都是1米也就是10分米，按照我们学习的正方形面积计算方法，1米×1米=1平方分米，10分米×10分米=100平方分米，1平方米=100平方分米。
（板书：1平方米=100平方分米）
2平方米=（ ）平方分米
5平方米=（ ）平方分米
反过来100平方分米=1平方米
200平方分米=（ ）平方米
900平方分米=（ ）平方米
师：同学们，我们都知道，相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。看到这两个等式，1平方分米＝100平方厘米，１平方米＝100平方分米，你能试着仿照这句话，再总结一句关于常用面积单位之间进率的话吗？
生：相邻两个常用的面积单位之间的进率就100。
师：同学们说的真好。这就是咱们今天要学习的内容，面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率）
师：相邻两个常用长度单位之间的进率是10，相邻两个常用面积单位之间的进率是100，你们想一想，这面积单位间的进率和长度单位间的进率是否存在着联系呢？
引导学生了解面积＝长度×长度，长度单位间的进率就10，所以面积单位间的进率就10×10，也就是100。
师：我们学习数学是为了更好的解决生活中遇见的数学问题，现在我们就用今天学习到的知识来解决实际问题吧！
巩固练习，深化新知
1.课件出示：马路人行道，同时有一块交通标志牌。
师：你知道它的意思是什么吗？
生：走人行道，注意有行人。
师：是的，它主要是提醒来往的车辆，这里有一条人行道，让司机注意行人。咱们学校门口那条路上也有这么一块交通标志牌，那你知道这块标志牌的面积是多少平方厘米吗，合多少平方分米呢？
师：先把你的想法写在草稿本上。
2.课件出示：
现在我们学校的多功能教室要进行一个简单的装修，粉刷教室前面的墙壁，咱们先来看一下教室前面的墙壁示意图，你从图中你知道了什么？如果要求粉刷的面积大小，我们得知道哪些数据呢？
生：墙壁的长和宽、还有黑板的面积
师：告诉你长是6米，宽是3米，黑板的面积是300平方分米。你能求出要粉刷的面积是多少平方米吗？
课堂总结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么想说的呢？