人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课后练习题

这是一份人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课后练习题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法中正确的是，实数的平方根是 　 　，的平方根是　 　等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（　　）A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．±62．一个正数a的两个平方根分别是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．813．下列运算正确的是（　　）A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝64．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　）A．m B．m C．25m D．125m5．下列说法中正确的是（　　）A．9的平方根是3 B．0的立方根是0 C．的平方根是±4 D．1的立方根是±16．在实数、0、、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与28．已知A，B，C是数轴上三点，点B是线段AC的中点，点A，B对应的实数分别为﹣1和，则点C对应的实数是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．实数的平方根是 　   　．10．的平方根是　   　．11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简：|a﹣5|+|a﹣2|的结果为　   　．12．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是　   　．13．如果，则＝　   　．14．若（x2+y2﹣5）2＝64，则x2+y2的值为 　   　．15．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若，＝4.11，则　   　．16．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，则x＝　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）17．求下列各式中x的值．（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝8．18．计算：（1）（﹣1）2+﹣；（2）﹣22×+×（﹣1）2022．19．计算：（1）（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|；（2）﹣+|2﹣|+．20．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求这个正数m；（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．21．如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9．（1）小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由．（2）求阴影部分的面积．22．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的立方根．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x+3是9的一个平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故选：C．2．解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故选：B．3．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A正确，故A符合题意．B．根据绝对值的定义，﹣|﹣2|＝﹣2，那么B错误，故B不符合题意．C．根据算术平方根的定义，＝3，那么C错误，故C不符合题意．D．根据有理数的乘方，23＝8，那么D错误，故D不符合题意．故选：A．4．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，a3＝5，∴a＝（m），故选：B．5．解：9的平方根为±＝±3，因此选项A不符合题意；因为03＝0，所以0的立方根为0，因此选项B符合题意；＝4，4的平方根为±2，因此选项C不符合题意；因为13＝1，所以1的立方根为1，因此选项D不符合题意；故选：B．6．解：＝3、0、＝2、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有：、0、3.1415、0.333……共4个．故选：D．7．解：A、＝2，2与﹣2互为相反数，故选项正确；B、，故与2不是互为相反数，故选项错误；C、﹣2+（﹣）≠0，故选项错误；D、|﹣2|＝2，故|﹣2|与2不是互为相反数，故选项错误．故选：A．8．解：∵A、B两点对应的实数是﹣1和，∴AB＝+1，∵点B是线段AC的中点，∴BC＝+1，∴点C所对应的实数是：++1＝2+1，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵＝9，∴实数的平方根是±＝±3．故答案为：±3．10．解：∵＝22的平方根是±．∴的平方根是±．故答案为：±．11．解：根据图示，可得：2＜a＜5，∴|a﹣5|+|a﹣2|＝﹣（a﹣5）+（a﹣2）＝﹣a+5+a﹣2＝3．故答案为：3．12．解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故答案为a2+1．13．解：根据题意得：a﹣2＝0，4﹣b＝0，解得：a＝2，b＝4，则＝＝2．故答案是：2．14．解：令m＝x2+y2，则原方程可化为（m﹣5）2＝64，两边开平方，得m﹣5＝±8，所以m＝13或﹣3，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝13．故答案为：13．15．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝4.11×10＝41.1．故答案为：41.1．16．解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，∴2a﹣3+5﹣a＝0或2a﹣3＝5﹣a，解得：a＝﹣2或a＝，则x＝49或．故答案为：49或．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）∵2x2﹣8＝0，∴2x2＝8，∴x2＝4，∴x＝±2；（2）∵（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2．∴x＝3．18．解：（1）原式＝1+4﹣2＝3；（2）原式＝﹣4×+3×1＝﹣2+3＝1．19．解：（1）原式＝9+2﹣2﹣2＝7；（2）原式＝﹣2﹣+﹣2+4＝﹣2﹣+﹣2+4＝﹣．20．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．21．解：（1）∵小正方形的面积为6，∴小正方形的边长为，∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴小正方形的边长在2和3之间；（2）阴影部分的面积＝×（3﹣）＝3﹣6．22．解：（1）∵5a+2的立方根是3，∴5a+2＝27，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2，∵3＜＜4，∴的整数部分是3，∴c＝3，综上所述：a＝5，b＝2，c＝3．（2）∵a＝5，b＝2，c＝3，∴3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∵16的立方根是，∴3a﹣b+c的立方根是．