（提升卷）期末考试卷-【难度分层卷】2021-2022学年七年级数学上学期期末考试卷（苏科版）

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7-9年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
来源为近两年江苏苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
（提升卷）2021-2022学年苏科版数学七年级上学期期末考试卷（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题2分，共16分)
1．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）
A．∠BOA＞∠DOCB．∠BOA﹣∠DOC＝90°
C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA
2．（2021·江苏东台·七年级期末）下列说法不正确的是（ ）
A．对顶角相等B．两点确定一条直线
C．一个角的补角一定大于这个角D．垂线段最短
3．（2021·江苏兴化·七年级期末）如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）
A．16B．30C．32D．34
4．（2021·江苏昆山·七年级期末）如图，在长方形中，，，点是上的点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为（ ）
A．或B．或或C．或D．或或
5．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）按图示的程序计算，若开始输入的为正整数，最后输出的结果为67．则的值可能是（ ）
A．3B．7C．12D．23
6．（2021·江苏句容·七年级期末）用手指计数常对较小的数比较方便，但如果有一定的规律，也能表示较大的数．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（即 …的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母第2021次出现时，恰好数到的数是（ ）
A．8087B．6063C．4045D．2021
7．（2021·江苏溧水·七年级期中）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a－c|＝9，|a－d|＝11，|b－d|＝7，则|b－c|＝（ ）
A．1B．3C．5D．7
8．（2021·江苏秦淮·七年级期中）无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（ ）
A．|x|B．|x2|C．|x+1|D．x2+1
二、填空题(每小题2分，共16分)
9．（2021·江苏射阳·七年级期末）如图，已知，、分别是、的中点，且，则的长度为______．
10．（2021·江苏邗江·七年级期末）2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为____．
11．（2021·江苏镇江·七年级期末）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式_____（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
12．（2021·江苏南京·七年级期末）如图，若数轴上的有理数a，b满足|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，则＝_____．
13．（2021·江苏兴化·七年级期末）若多项式与的和中不含项，则的值是______．
14．（2021·江苏东台·七年级期末）若与是同类项，则的值为________．
15．（2021·江苏南京·七年级期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正确结论的序号是_____．
16．（2021·江苏·南京外国语学校仙林分校七年级期末）直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则__________（用含的代数式表示）.
三、解答题(共68分)
17．(本题4分)（2021·江苏·扬州市广陵区教师发展中心七年级期末）解下列方程：
（1）
（2）
18．(本题6分)（2021·江苏东台·七年级期末）计算：
（1）
（2）
（3）
19．(本题6分)（2021·江苏泗阳·七年级期末）（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
20．(本题6分)（2021·江苏洪泽·七年级期末）如图，已知AB＝10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC＝6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求BD的长；
（2）求DE的长．
21．(本题6分)（2021·江苏镇江·七年级期末）一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．
（1）A的对面是 ，B的对面是 ，C的对面是 ；（直接用字母表示）
（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．
22．(本题10分)（2021·江苏江阴·七年级期中）（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a©，读作“a的圈c次方”．
（1）（初步探究）直接写出计算结果：3③＝ ，（）⑤＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 ；
A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（）⑩＝ ；
Ⅱ．想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
Ⅲ．算一算：④⑤⑥＝ ．
23．(本题10分)（2021·江苏洪泽·七年级期末）（问题情境）
苏科版义务教育教科书数学七上第178页第13题有这样的一个问题：“如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC＝30°，∠BOC＝90°，求∠DOE的度数”，小明在做题中发现：解决这个问题时∠AOC的度数不知道也可以求出∠DOE的度数．也就是说这个题目可以简化为：如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠BOC＝90°，求∠DOE的度数．
（1）请你先完成这个简化后的问题的解答；
（变式探究）
小明在完成以上问题解答后，作如下变式探究：
（2）如图1，若∠BOC＝m°，则∠DOE＝ °；
（变式拓展）
小明继续探究：
（3）已知直线AM、BN相交于点O，若OC是∠AOB外一条射线，且不与OM、ON重合，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，当∠BOC＝m°时，求∠DOE的度数（自己在备用图中画出示意图求解）．
24．(本题10分)（2021·江苏盱眙·七年级期末）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①当α=0°时，如图1，则∠POQ= ；
②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；
③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）．
25．(本题10分)（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）（探索新知）
如图1，点将线段分成和两部分，若，则称点是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若，求的值（用含的代数式表示）；
（2）若点也是图1中线段的圆周率点（不同于点），求与的数量关系．
（深入研究）
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点的位置．
（3）若点、均为线段的圆周率点，求线段的长度；
（4）在图2中，点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为秒．点追上点时，停止运动，当、、三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出的值．