期末押题卷（基础卷）-2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）

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班级______姓名______得分_____
一、单选题(共24分)
1．(本题3分)我国第七次人口普查于2021年5月11日公布普查结果，显示我国人口数量约为141200万人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.412×108人B．1.412×109人C．1.412×1010人D．1.412×1011人
2．(本题3分)下列方程：﹣7x＝9，，，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．(本题3分)如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)如图，从旗杆的顶端向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面处，若旗杆m，则绳子的长度不可能是（ ）．
A．12mB．11mC．10.3mD．10m
5．(本题3分)一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（ ）．
A．51B．53C．55D．57
6．(本题3分)a表示一个两位数，b表示一个一位数，如果把b放在a的右边组成一个三位数．则这个三位数是（ ）
A．100b＋aB．10a＋bC．a＋bD．100a＋b
7．(本题3分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ）
A．105°B．75°C．65°D．55°
8．(本题3分)已知A，B，C三点在同一直线上，，，点E、F分别为线段、的中点，那么等于（ ）
A．15B．12或15C．6或12D．6或15
二、填空题(共40分)
9．(本题4分)单项式的系数是______，次数是______．
10．(本题4分)若角的补角等于它的余角的3倍，则角等于___________度．
11．(本题4分)关于的一元一次方程的解，则的值是______________．
12．(本题4分)若m、n互为相反数，c、d互为倒数，则代数式4（m＋n）－3cd的值为_____．
13．(本题4分)下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．
14．(本题4分)已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA＝25cm，线段OB＝15cm，则线段CD的长度为 ___．
15．(本题4分)如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数是__．
16．(本题4分)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为_________．
17．(本题4分)如图，直线，相交于点，若，则的度数是__________．
18．(本题4分)如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．
三、解答题(共72分)
19．(本题8分)计算：
（1）（）×（﹣12）；
（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4．
20．(本题8分)解方程：
（1）2（x﹣3）＝x+1；
（2）＝1．
21．(本题8分)如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
22．(本题8分)如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.
23．(本题8分)一元一次方程的应用：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
24．(本题10分)如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点，
（1）若点E是BC的中点，BE＝AC＝2cm， 求线段DE的长．
（2）若AC＝2DE＝20，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．
25．(本题10分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．
（1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数．
（2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．
26．(本题12分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过 程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒（直接写出结果）