初中数学人教版七年级下册6.2 立方根第二课时教案及反思

教学目标

1.会用计算器求一个数的立方根.

2.通过用计算器求立方根探索规律，培养学生的类比思想，提高运算能力.

3.灵活解决有关立方根的综合问题，培养学生的思维能力.

4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习探索知识的兴趣.

教学重难点

重点：会用计算器求一个数的立方根.

难点：灵活解决有关立方根的综合问题.

课前准备

多媒体课件

教学过程

导入新课

教师：我们学习了用计算器求一个数的平方根，回顾一下：1.如何利用计算器求一个数的平方根，操作步骤是什么？2.求下列各数的平方根：(1)13；(2)23.45.

学生展示，教师纠正补充.

教师：对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器求一个数的立方根？与平方根有什么区别与联系？

探究新知

探究点一：用计算器求一个数的立方根

现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根.一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).例如用计算器求，依次按键，显示：12.26494081，这样就得到 的近似值12.264 940 81.有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键，显示：12.26494081.

设计意图

类比用计算器求平方根的方法，降低了学习的难度，为学生的自我学习提供了帮助.

探究点二：探究规律

1.用计算器计算，，，，…，你能发现什么规律呢？

2.学生利用手上的计算器计算出上面各式的值，并请有能力的同学根据上面的变化规律继续往下算，然后试着找出规律，教师提醒学生观察被开方数及立方根的值的变化规律.

3.学生展示，教师归纳总结：被开方数扩大为原来的1 000倍 ，立方根相应地扩大为原来的10倍 .

总结出规律后，教师可以再提醒学生关注小数点的移动规律，避免学生在书写时出现错误.

4.用计算器计算(精确到0.001)，利用发现的规律你能求出，，的近似值吗？

学生计算出≈4.642，然后根据规律可分别得到，，的近似值.

师生总结立方根的规律：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，立方根的小数点相应地向右(或向左)移动1位.

设计意图

“用计算器求立方根并寻找规律”，不仅强化学生用计算器的能力，而且加深了学生对立方根的理解.

新知应用

例1  比较3，4，的大小.

师生活动

学生独立思考，小组讨论.

教师分析：可以将3和4写成与之相等的立方根的形式，即3＝，4＝，因为27<50<64，所以<<，所以3<<4.

例2  已知≈0.721 8，≈1.555，≈3.350，求下列各式的值.

(1)；(2)-；(3)±.

学生独立思考后进行小组讨论.

教师分析：被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位，立方根的小数点也相应地向左(或向右)移动1位；376 000是0.376的小数点向右移动6位形成的，3 760 000是3.76的小数点向右移动6位形成的，0.000 376是0.376的小数点向左移动3位形成的，则(1)≈-72.18；(2)-≈-155.5；(3)±≈±0.072 18.

设计意图

通过例题，进一步熟悉立方和开立方的运算.

课堂练习

(见导学案“当堂达标”)

参考答案

1.解：(1)＝12；(2)＝25；

(3)±＝±13.

2.C  3.6.037  0.280 2

4.解：因为正方体的棱长是＝6(cm)，

所以它盖住的桌面面积是6×6＝.

(见导学案“课后提升”)

参考答案

1.解：∵ ＜＜，

∴ -＞-＞-，

即-4＞-＞-5.

2.解：∵ 8＜10＜27，∴ ＜＜，

∴ 2＜＜3，

∴ 的整数部分是2，小数部分是-2，

∴ b＝-2.

∴ -b＝-(-2)＝-+2＝2.

课堂小结

1.如何利用计算器求出任意数的立方根或立方根的近似值.

2.被开方数扩大(或缩小)与它的立方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？

设计意图

通过小结，使学生梳理本节课所学内容，并检查自己的掌握情况，反思自己的学习能力.

布置作业

教材第51页练习第2，4题

教材第52页习题6.2第4，5，6，7，8题

板书设计

教学反思